Lịch sử Toán học

Archimedes của Syracuse

Archimedes là một nhà toán học, vật lý học, kỹ sư, nhà phát minh và nhà thiên văn học người Hy Lạp. Ông sinh năm 287 trước Công nguyên tại Syracuse, Sicily. Mặc dù có rất ít, thậm chí hầu như không có ghi chép về cuộc đời ông, Archimedes vẫn được coi là nhà toán học vĩ đại nhất thời cổ đại và là một trong những người vĩ đại nhất mọi thời đại. Ông đã phát minh ra một máy bơm để bơm nước từ một con sông và một "tấm gương cháy" hình parabol – thiết bị được sử dụng để tập trung các tia nắng mặt trời vào các chiến thuyền bằng gỗ của quân xâm lược và đốt cháy chúng.

Có lẽ một trong những câu chuyện nổi tiếng nhất về ông là sự khám phá ra nguyên lý của lực nổi. Lực nổi là một lực hướng lên do một chất lỏng (như nước) tác động để giữ các vật thể nổi hoặc làm chậm quá trình rơi xuống của chúng vào chất lỏng. Lịch sử kể rằng Archimedes đã khám phá ra nguyên lý nổi khi đang tắm và rất phấn khích đến nỗi ông đã khỏa thân chạy ra đường và hét lên "Eureka!".

Archimedes cũng được ghi nhận là người đã phát triển một số ý tưởng về phép tính, gần 2000 năm trước khi chúng được tạo ra bởi Isaac Newton và Gottfried Leibniz; Ông cũng được công nhận vì đã ước lượng gần như chính xác giá trị của số pi (π).

Trong tác phẩm "Người đếm cát", Archimedes đã đặt ra nhiệm vụ bất khả thi là tính toán số lượng hạt cát mà vũ trụ có thể chứa. Ông cho rằng đó không phải là một điều bất khả thi, dù cho hạt cát có nhỏ hay bất khả đếm vì số lượng quá khổng lồ. Để giải quyết vấn đề về hạt cát, Archimedes đã phát minh ra một hệ thống dựa trên số vô hạn hoặc "không thể đếm được" trong tiếng Hy Lạp (Từ này còn dùng để chỉ số 10.000 trong hệ thống số Hy Lạp). Ông đã sửa hệ thống số bằng cách sử dụng lũy thừa của vô hạn và vô hạn (10 000 x 10 000 = 100 triệu) và cuối cùng tính được số hạt cát trong vũ trụ là 8 x 10 63 hạt. Archimedes qua đời vào năm 212 trước Công nguyên ở Syracuse.

Nguồn:

Musser, Gary. Burger, William. Peterson, Blake. Mathematics For Elementary Teachers: A Contemporary Approach, 6th ed.; Wiley.

Burton, D.M. The History of Mathematics: An Introduction, 5th ed.; McGraw-Hill: New York, 2003.

http://www.ancientgreece.com/s/People/Archimedes/

http://en.wikipedia.org/wiki/Archimedes>

Aristotle

Aristotle là nhà triết học người Hy Lạp, sinh năm 384 trước Công nguyên và mất năm 322 trước Công nguyên. Anh ấy đã học hầu hết mọi môn học có thể vào thời điểm đó cũng như đóng góp vào phần lớn chúng. Ông nổi tiếng là người cuối cùng biết tất cả những gì cần biết - ít nhất là những gì đã được biết vào thời điểm đó. Đóng góp của Aristotle cho toán học nằm trong lĩnh vực logic. Ví dụ, thực tế là "tất cả con người là phàm"và "tất cả người Hy Lạp là con người" cho phép ông kết luận rằng "tất cả người Hy Lạp là người phàm", do đó khám phá ra những gì ngày nay được gọi là các quy tắc hợp lệ. Ông cũng mở một trường học gọi là Lyceum. Ông đã dạy một số khóa học ở đó trong mười hai năm sau ngày khai giảng. Một lượng lớn công việc của anh ta bị mất.

Nguồn:

http://www.edu.pe.ca/kish/Grassroots/math/aristotl.htm

http://en.wikipedia.org/wiki/Aristotle

Thomas Bayes

Thomas Bayes, sinh năm 1701, là một nhà toán học người Anh và là Bộ trưởng Bộ trưởng lão. Ông đã đưa ra một định lý gọi là Định lý Bayes về xác suất nghịch đảo. Một người thường nghĩ về việc được cho bao nhiêu viên bi đỏ và xanh trong một hộp và được yêu cầu tính xác suất chọn được viên bi xanh trong khi Bayes quan tâm đến xác suất chọn được viên bi xanh hoặc đỏ từ hộp và phải Tính xem trong hộp có bao nhiêu viên bi xanh và đỏ. Thật thú vị và không may, thành tựu nổi tiếng nhất của ông nằm ở những ghi chép thô của ông, được Richard Price biên tập và xuất bản ngay sau khi Bayes qua đời.

Nguồn:

http://bayesian.org/bayes

http://en.wikipedia.org/wiki/Thomas_Bayes

Brahmagupta

Brahmagupta là một trong những nhà toán học và thiên văn học vĩ đại nhất thế kỷ thứ 7 của Ấn Độ. Ông đến từ bang Rajasthan phía Tây Bắc Ấn Độ. Một trong những đề tài ông nghiên cứu là giải số nguyên, hay ngày nay còn được gọi là phương trình Pell như x² − 92y² = 1. Ông từng nói "Người có thể giải bài toán này trong vòng một năm chính là một nhà toán học."

Brahmagupta giái thích cách tìm lập phương và căn bậc ba của một số nguyên và tìm ra công thức rõ ràng cho tổng bình phương và tổng lập phương của n số tự nhiên đầu tiên. Tuy nhiên, đóng góp lớn nhất của ông là nghiên cứu về số 0 (khi đó còn tương đối mới). Ông đưa ra những quy tắc về cộng, trừ và nhân các số với số 0. Tác phẩm "Brahmasphutasiddhanta" của ông là văn bản đầu tiên thừa nhận số 0 là một số thay vì chỉ là một chữ số thay thế hoặc một ký hiệu cho sự thiếu số lượng.

Nguồn:

https://www.storyofmathematics.com/indian_brahmagupta.html

Trần Tĩnh Run

Chen Jingrun (22 tháng 5 năm 1933 - 19 tháng 3 năm 1996) là một nhà toán học Trung Quốc, người đã có những đóng góp đáng kể cho lý thuyết số. Công trình của ông về phỏng đoán số nguyên tố song sinh, vấn đề của Waring, phỏng đoán của Goldbach và phỏng đoán của Legendre đã dẫn đến sự tiến bộ trong lý thuyết số giải tích. Trong một bài báo năm 1966, ông đã chứng minh điều mà ngày nay được gọi là định lý Chen: mọi số chẵn đủ lớn đều có thể được viết dưới dạng tổng của một số nguyên tố và một số bán chuẩn (tích của hai số nguyên tố) - ví dụ: 100 = 23 + 7 · 11.

Nguồn:

https://en.wikipedia.org/wiki/Chen_Jingrun

John Horton Conway

John Horton Conway FRS (26 tháng 12 năm 1937 - 11 tháng 4 năm 2020) là một nhà toán học người Anh nghiên cứu lý thuyết nhóm hữu hạn, lý thuyết nút, lý thuyết số, lý thuyết trò chơi tổ hợp và lý thuyết mã hóa. Nhiều trò chơi tương tác của Caribou đều được tham khảo từ nghiên cứu của ông, bao gồm các trò chơi tổ hợp như Hackenbush hoặc Chomp, Khối trượt (Sliding Blocks) và trò chơi thắt nút (knot game) hiện đang được phát triển.

Conway cũng có những đóng góp cho nhiều nhánh của toán học giải trí, đáng chú ý nhất là việc phát minh ra hệ thống tế bào tự hành lượng tử hai chiều (two-dimensional cellular automaton) được gọi là Trò chơi của cuộc sống (Game of Life). Phát minh này đã giúp hình thành nên một lĩnh vực toán học hoàn toàn mới về các ứng dụng khoa học máy tính, vật lý và lý thuyết, sinh vật học. Trong tế bào tự hành, người ta nghiên cứu hành vi của một mạng lưới tế bào hữu hạn, trong đó mỗi tế bào có một trạng thái trong số lượng hữu hạn các trạng thái tại mỗi thời điểm và trạng thái của mỗi tế bào thay đổi theo thời gian theo một số bộ quy tắc, thường là theo một hàm toán học. Ông cũng nổi tiếng với việc khám phá ra những con số siêu thực.

Sinh ra và lớn lên ở Liverpool, vào năm 11 tuổi, Conway khao khát trở thành một nhà toán học. Ông đã dành nửa đầu sự nghiệp của mình tại Đại học Cambridge trước khi chuyển đến bang New Jersey, Mỹ, nơi ông giữ chức vụ Giáo sư danh dự John von Neumann tại Đại học Princeton cho tới hết phần còn lại của sự nghiệp. Ông nghỉ hưu vào năm 2013. Vào ngày 11 Tháng 4 năm 2020, ở tuổi 82, ông qua đời vì biến chứng của COVID-19./p>

Nguồn:

https://en.wikipedia.org/wiki/John_Horton_Conway

https://en.wikipedia.org/wiki/Cellular_automaton

Rene Descartes

Rene Descartes là nhà triết học và toán học người Pháp sinh ngày 31 tháng 3 năm 1596 tại Touraine, Pháp. Descartes đã được coi là "Cha đẻ của Triết học Hiện đại" và "Cha đẻ của Hình học Giải tích", là nhánh giữa đại số và hình học. Trước thời của Descartes, các môn đại số và hình học đã phát triển song song với nhau, cho đến khi ông phát triển một phương pháp nối chúng. Đóng góp quan trọng này cho phép Descartes, cùng với Newton và Leibniz, cung cấp nền tảng của phép tính hiện đại. Hệ tọa độ được sử dụng ngày nay trong hình học giải tích được gọi là hệ tọa độ Descartes để vinh danh ông.

Hình học phân tích của Descartes được thiết kế để nghiên cứu các thuộc tính toán học của đường thẳng và đường cong bằng cách biểu diễn chúng qua các phương trình. Một trong những đóng góp quan trọng nhất mà Descartes thực hiện là các tác phẩm triết học của ông. Descartes, người tin rằng khoa học và toán học có thể được sử dụng để giải thích mọi thứ trong tự nhiên, là người đầu tiên mô tả vũ trụ vật chất dưới dạng chuyển động và vật chất, coi vũ trụ như một động cơ khổng lồ được thiết kế theo phương pháp toán học.

Rene Descartes đã viết ba văn bản quan trọng: (1) Bài giảng về phương pháp thực hiện đúng lý trí và tìm kiếm chân lý trong khoa học, (2) Suy ngẫm về triết học đầu tiên, và (3) Các nguyên tắc của triết học.

Descartes luôn là một người mỏng manh, ông thường dành hầu hết các buổi sáng của mình trên giường, nơi ông thực hiện hầu hết các suy nghĩ của mình, mới mẻ từ những giấc mơ mà ông thường có những tiết lộ của mình. Trong những năm cuối đời, Descartes phải chuyển đến Thụy Điển để dạy kèm cho Nữ hoàng Christina môn triết học. Thật không may, Nữ hoàng là một người dậy sớm và muốn học vào lúc 5 giờ sáng. Lịch trình này không giúp gì cho sức khỏe mong manh của Descartes. Ông mắc bệnh viêm phổi, từ đó ông qua đời vào ngày 11 tháng 2 năm 1650 ở tuổi 54.

Giới từ nổi tiếng của Descartes: Cogito ergo sum - "Tôi nghĩ, do đó tôi là."

Nguồn:

Burton, D.M. The History of Mathematics: An Introduction, 5th ed.; McGraw-Hill: New York, 2003.

http://plato.stanford.edu/entries/descartes/

http://www.iep.utm.edu/descarte/

Musser, Gary. Burger, William. Peterson, Blake. Mathematics For Elementary Teachers: A Contemporary Approach, 6th ed.; Wiley.

https://en.wikipedia.org/wiki/Ren%C3%A9_Descartes

Euclid của Alexandria

Euclid là một nhà toán học người Hy Lạp, và thường được gọi là "Cha đẻ của Hình học", sinh vào khoảng năm 325 trước Công nguyên. Người ta biết rất ít về cuộc đời của Euclid, vì chỉ có một số tài liệu tham khảo về ông. Ngày và nơi sinh của Euclid cũng như ngày và hoàn cảnh qua đời của ông vẫn chưa được biết rõ và chỉ được ước tính gần với các số liệu đương thời được đề cập trong tài liệu tham khảo. Một vài tài liệu tham khảo lịch sử về Euclid được viết bởi Proclus và Pappus ở Alexandria nhiều thế kỷ sau khi ông sống. Người ta biết rất ít về cuộc đời của Euclid ngoại trừ việc ông dạy ở Alexandria. Trong cuốn sách Các yếu tố của mình, Euclid đã suy luận ra các nguyên tắc của cái mà ngày nay được gọi là hình học Euclid. Euclid mất năm 265 trước Công nguyên tại Alexandria, Ai Cập.

Nguồn:

Musser, Gary. Burger, William. Peterson, Blake. Mathematics For Elementary Teachers: A Contemporary Approach, 6th ed.; Wiley.

Burton, D.M. The History of Mathematics: An Introduction, 5th ed.; McGraw-Hill: New York, 2003.

http://www.businessinsider.com/important-mathematicians-modern-world-2012-7?op=1

https://en.wikipedia.org/wiki/Euclid

Leonhard Euler

Leonard Euler là nhà toán học và vật lý học tiên phong người Thụy Sĩ sinh ngày 15 tháng 4 năm 1707 tại Basel, Thụy Sĩ. Ông đã có những đóng góp đáng kể trong lĩnh vực giải tích vô cùng nhỏ và lý thuyết đồ thị. Euler cũng giới thiệu nhiều thuật ngữ và ký hiệu toán học hiện đại, đặc biệt cho phân tích toán học, chẳng hạn như khái niệm về các hàm toán học. Ví dụ, việc sử dụng ký hiệu π hiện đại là do Euler.

Trong hình học, ông được biết đến nhiều nhất với đường Euler của một tam giác và công thức F + V = E + 2. Trong công thức này, Euler liên hệ số mặt (F), đỉnh (V) và cạnh (E) của a khối đa diện trong không gian ba chiều.

Khi mới vào nghề, Euler bị mất thị lực bên mắt phải, có lẽ phần lớn là do làm việc quá sức. Ông đã xuất bản hơn 500 cuốn sách và bài báo trong suốt cuộc đời của mình, và người ta tính rằng các ấn phẩm của ông trong suốt cuộc đời làm việc của mình trung bình khoảng 800 trang một năm. Từ năm 1771, ông bị mù hoàn toàn, nhưng những khám phá toán học của ông vẫn tiếp tục. Anh ấy sẽ làm việc trí óc, và sau đó ra lệnh cho các trợ lý, thường là sử dụng một bảng đen lớn để viết công thức cho họ.

Euler cũng suy ra cơ số của lôgarit tự nhiên với e, còn được gọi là số Euler, như một hằng số toán học xấp xỉ bằng 2.71828. e là giới hạn của (1 + 1/n)ⁿ khi n tiến tới vô cùng.

Euler mất năm 1783 ở tuổi 76 vẫn hoạt động cho đến cuối cùng.

Nguồn:

Musser, Gary. Burger, William. Peterson, Blake. Mathematics For Elementary Teachers: A Contemporary Approach, 6th ed.; Wiley.

Leonard Euler là nhà toán học và vật lý học tiên phong người Thụy Sĩ sinh ngày 15 tháng 4 năm 1707 tại Basel, Thụy Sĩ. Ông đã có những đóng góp đáng kể trong lĩnh vực giải tích vô cùng nhỏ và lý thuyết đồ thị. Euler cũng giới thiệu nhiều thuật ngữ và ký hiệu toán học hiện đại, đặc biệt cho phân tích toán học, chẳng hạn như khái niệm về các hàm toán học. Ví dụ, việc sử dụng ký hiệu π hiện đại là do Euler.

Trong hình học, ông được biết đến nhiều nhất với đường Euler của một tam giác và công thức F + V = E + 2. Trong công thức này, Euler liên hệ số mặt (F), đỉnh (V) và cạnh (E) của a khối đa diện trong không gian ba chiều.

Khi mới vào nghề, Euler bị mất thị lực bên mắt phải, có lẽ phần lớn là do làm việc quá sức. Ông đã xuất bản hơn 500 cuốn sách và bài báo trong suốt cuộc đời của mình, và người ta tính rằng các ấn phẩm của ông trong suốt cuộc đời làm việc của mình trung bình khoảng 800 trang một năm. Từ năm 1771, ông bị mù hoàn toàn, nhưng những khám phá toán học của ông vẫn tiếp tục. Anh ấy sẽ làm việc trí óc, và sau đó ra lệnh cho các trợ lý, thường là sử dụng một bảng đen lớn để viết công thức cho họ.

Euler cũng suy ra cơ số của lôgarit tự nhiên với e, còn được gọi là số Euler, như một hằng số toán học xấp xỉ bằng 2.71828. e là giới hạn của (1 + 1/n)ⁿ khi n tiến tới vô cùng.

Euler mất năm 1783 ở tuổi 76 vẫn hoạt động cho đến cuối cùng.

Nguồn:

Musser, Gary. Burger, William. Peterson, Blake. Mathematics For Elementary Teachers: A Contemporary Approach, 6th ed.; Wiley.

http://www.businessinsider.com/important-mathematicians-modern-world-2012-7?op=1

Pierre de Fermat

Pierre de Fermat, sinh ngày 17 tháng 8 năm 1607, là một luật sư người Pháp và một nhà toán học nghiệp dư, người đã đóng góp công sức cuối cùng dẫn đến phép tính vô cực, bao gồm cả kỹ thuật tính đầy đủ của ông. Fermat và René Descartes là hai nhà toán học hàng đầu vào đầu thế kỷ 17. Ông được biết đến nhiều nhất với Định lý cuối cùng của Fermat, đó là "không có ba số nguyên dương a, b và c nào có thể thỏa mãn phương trình aⁿ + bⁿ = cⁿ với bất kỳ giá trị nguyên nào của n lớn hơn hai".

Fermat đã viết Định lý cuối cùng của mình trong lề một cuốn sách. Anh ta tuyên bố rằng anh ta không có chỗ để viết một chứng minh cho định lý. Bằng chứng đã không thể được tìm thấy trong hơn 350 năm vì các nhà toán học khác không thể suy ra nó. Andrew Wiles đã cố gắng và không chứng minh được điều đó, nhưng sau đó đã thành công cùng với Richard Taylor.

Nguồn:

Musser, Gary. Burger, William. Peterson, Blake. Mathematics For Elementary Teachers: A Contemporary Approach, 6th ed.; Wiley.

http://en.wikipedia.org/wiki/Pierre_de_Fermat

Joseph Fourier

Joseph Fourier, sinh ngày 21 tháng 3 năm 1768, là một nhà toán học và vật lý học người Pháp. Ông mồ côi cha mẹ ở tuổi 9 và đã chấp nhận một bài giảng quân sự về toán học sau khi được giáo dục, đóng góp nhiều bài báo toán học cho Viện Ai Cập. Napoléan Bonaparte bổ nhiệm Fourier làm Tỉnh trưởng (Thống đốc) của Sở Isère ở Grenoble, nơi ông giám sát các dự án xây dựng sau khi tiếp tục học vị trí giáo sư tại école Polytechnique. Ông nổi tiếng với việc khám phá ra chuỗi Fourier và các ứng dụng của chúng cho các vấn đề khác nhau trong chủ đề truyền nhiệt và dao động. Phép biến đổi Fourier và Định luật Fourier cũng được đặt tên để vinh danh ông. Ông cũng được ghi nhận là người đã khám phá ra hiệu ứng nhà kính.

Nguồn:

http://scienceworld.wolfram.com/biography/Fourier.html

http://en.wikipedia.org/wiki/Joseph_Fourier

Galileo Galilei

Galileo Galilei sinh ngày 15 tháng 2 năm 1564 tại Pisa, Ý. Ông được biết đến nhiều với tư cách là nhà khoa học hiện đại đầu tiên. Cha của anh muốn anh theo học ngành y, vì vậy Galileo đã đăng ký vào Đại học Pisa để làm điều đó nhưng đã bỏ học ngay sau đó để theo đuổi niềm đam mê của mình trong cả toán học và cơ học. Trong số nhiều đóng góp của mình cho toán học, ông đã phát minh ra và cải tiến một chiếc La bàn Hình học và Quân sự. Anh ấy cũng hiểu rất rõ về parabol. Galileo đã được cung cấp một vị trí chủ trì toán học tại Đại học Padua, nơi mà ông đã nhận lời và làm việc trong mười tám năm như một.

Galileo bị cho là nghi phạm dị giáo vì ông tin rằng Mặt trời vẫn ở trung tâm của vũ trụ, trong khi Trái đất không đứng yên cũng như không ở trung tâm của vũ trụ. Niềm tin này trái ngược với Kinh thánh. Ông bị kết án tù chính thức, và sau đó bị quản thúc tại gia trong phần còn lại của cuộc đời - không được phép xuất bản bất kỳ tác phẩm nào của ông kể từ đó. Sau đó, ông qua đời vào ngày 8 tháng 1 năm 1642 sau khi bị sốt, tim đập nhanh và nhiều hơn nữa. Anh ta mong muốn được chôn cất cùng với cha mình, nhưng đã bị Nhà thờ từ chối mong muốn này vì tội ác mà anh ta bị buộc tội.

Nguồn:

http://math.berkeley.edu/~robin/Galileo/life.html

http://en.wikipedia.org/wiki/Galileo_Galilei

Carl Friedrich Gauss

Carl Gauss là một nhà toán học và vật lý học người Đức sinh ngày 30 tháng 4 năm 1777 tại Braunschweig, Đế quốc La Mã Thần thánh. Thường được gọi là Đại học toán học Princeps (tiếng Latinh có nghĩa là "Hoàng tử của các nhà toán học"), Gauss đã có một ảnh hưởng đáng kể trong nhiều lĩnh vực toán học bao gồm lý thuyết số, đại số, thống kê, phân tích và hình học vi phân. Ông gọi toán học là "nữ hoàng của các ngành khoa học".

Có một số câu chuyện về Gauss khi còn rất trẻ. Theo một người, năng khiếu của anh ấy trở nên rõ ràng khi ở tuổi lên ba, anh ấy tinh thần và không có lỗi trong tính toán của mình, sửa chữa một lỗi mà cha anh ấy đã mắc phải trên giấy khi tính toán tài chính. Một câu chuyện nổi tiếng khác kể rằng ở trường tiểu học, sau khi cậu bé Gauss có những hành vi sai trái, giáo viên của cậu, J.G. Büttner, đã giao cho anh ta nhiệm vụ thêm một danh sách các số nguyên từ 1 đến 100, theo cấp số cộng. Cậu bé Gauss rõ ràng đã đưa ra câu trả lời chính xác trong vòng vài giây, trước sự ngạc nhiên của giáo viên và trợ lý Martin Bartels. Phương pháp Gauss dựa trên việc bổ sung từng cặp các số hạng từ các đầu đối diện của danh sách, đưa ra các tổng trung gian giống hệt nhau. Ví dụ: 1 + 100 = 101, 2 + 99 = 101, 3 + 98 = 101, v.v., với tổng tổng là 50 x 101 = 5050.

Năm 18 tuổi, Gauss nghĩ ra phương pháp xây dựng một đa giác đều 17 cạnh, chỉ sử dụng compa và thước thẳng. Đáng chú ý, sau đó, ông đưa ra một quy tắc chung dự đoán những đa giác đều có thể xây dựng tương tự. Năm 1807, ông trở thành giám đốc đài quan sát thiên văn tại Gottingen, Đức, nơi ông phục vụ cho đến khi qua đời. Gauss mất ngày 25 tháng 2 năm 1855.

Nguồn:

Musser, Gary. Burger, William. Peterson, Blake. Mathematics For Elementary Teachers: A Contemporary Approach, 6th ed.; Wiley.

http://en.wikipedia.org/wiki/Carl_Friedrich_Gauss#Anecdotes

Kurt Gödel

Kurt Friedrich Gödel, sinh ngày 28 tháng 4 năm 1906, là một nhà logic học, toán học và triết học người Áo. Được coi cùng với Aristotle và Frege là một trong những nhà logic học quan trọng nhất được biết đến, ông đã tạo ra một tác động đáng kể đến tư duy khoa học và triết học trong thế kỷ 20 bằng cách xuất bản hai định lý không hoàn chỉnh của mình khi ông mới 25 tuổi, chỉ một năm sau khi hoàn thành bằng tiến sĩ. tại Đại học Vienna. Gödel đã phát triển một kỹ thuật gọi là đánh số Gödel để chứng minh định lý đầu tiên, nó mã hóa các biểu thức chính thức dưới dạng số tự nhiên. Ông cũng làm rõ mối quan hệ giữa logic cổ điển, trực giác và phương thức.

Khi Gödel già đi, ông phải trải qua những giai đoạn bất ổn về tinh thần và bệnh tật. Anh ta bị ám ảnh hoang tưởng về việc bị đầu độc, dẫn đến việc anh ta chỉ ăn thức ăn mà vợ phục vụ cho anh ta. Khi phải nằm viện 6 tháng và không thể chăm sóc cho con, Gödel không chịu ăn và chết đói vì nó.

Nguồn:

http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Biographies/Godel.html

http://en.wikipedia.org/wiki/Kurt_Godel

Hypatia của Alexandria

Hypatia ở Alexandria, sinh năm 350 sau Công nguyên, là người phụ nữ đầu tiên có đóng góp đáng kể cho sự phát triển của toán học mà người ta vẫn biết. Hypatia là con gái của nhà toán học và triết học Theon of Alexandria và khá chắc chắn rằng cô đã học toán dưới sự hướng dẫn và chỉ bảo của cha mình. Tại trường đại học ở Alexandria, cô ấy là một giảng viên nổi tiếng về toán học và triết học, nhưng thực tế là không rõ cô ấy có giữ một vị trí giảng dạy hay không. Hypatia tượng trưng cho việc học tập và khoa học mà những Cơ đốc nhân thời kỳ đầu đồng nhất với tà giáo. Tuy nhiên, trong số những học sinh mà bà dạy ở Alexandria, có rất nhiều Cơ đốc nhân lỗi lạc. Một trong những người nổi tiếng nhất là Synesius của Cyrene, người sau này trở thành Giám mục của Ptolemais. Hypatia trở thành nạn nhân của định kiến về thời đại của mình. Có những đợt bạo lực bùng phát định kỳ, và trong một lần xảy ra vụ việc này, Hypatia đã bị giết bởi một đám đông cuồng tín Cơ đốc giáo.

Nguồn:

http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Biographies/Hypatia.html

Musser, Gary. Burger, William. Peterson, Blake. Mathematics For Elementary Teachers: A Contemporary Approach, 6th ed.; Wiley.

Katherine Johnson

Katherine Johnson là một nhà toán học nổi tiếng sinh ngày 26 tháng 8 năm 1918 tại White Sulfur Springs, Tây Virginia. Từ nhỏ bà đã thông minh và ham học hỏi. Đến năm 13 tuổi, Johnson theo học trung học, sau đó tốt nghiệp với danh hiệu cao nhất từ Trường Cao đẳng Bang ở tuổi 18. Năm 1939, bà được thống đốc bang lựa chọn cẩn thận để trở thành một trong số ba sinh viên Mỹ gốc Phi đầu tiên theo học tại Đại học West Virginia. Bà theo học chuyên ngành Toán, nhưng đã bỏ ngay sau đó để lập gia đình.

Năm 1952, Johnson nghe nói về các vị trí còn trống ở bộ phận Máy tính Khu vực phía Tây dành cho người da màu tại Trung tâm nghiên cứu Langley tại Hội đồng cố vấn Quốc gia của Ủy ban Hàng không (NACA’s). Chỉ sau hai tuần đầu làm việc, bà đã được giao một dự án trong Chi nhánh Cơ động tải của Đơn vị Nghiên cứu Hàng không. Bà đã dành bốn năm tiếp theo để phân tích dữ liệu từ các chuyến bay thử nghiệm và nghiên cứu các vụ tai nạn máy bay do nhiễu động không khí.

Johnson tiếp tục có nhiều đóng góp đáng kể cho các sứ mệnh không gian. Bà đã phân tích quỹ đạo bay cho con tàu Freedom 7 trong Nhiệm vụ tháng 5 năm 1961 của Alan Shepard. Đáng chú ý nhất, bà đã thực hiện các phép tính cho sứ mệnh Apollo 11 vào năm 1969, nhiệm vụ đã đưa ba người đầu tiên lên Mặt trăng. Johnson là tác giả hoặc đồng tác giả của 26 báo cáo và nghỉ hưu vào năm 1986. Năm 2015, ở tuổi 97, Tổng thống Barack Obama đã trao tặng bà Huân chương Tự do của Tổng thống và vào năm 2016, NASA đã đặt tên một tòa nhà theo tên bà. Katherine Johnson qua đời vào ngày 24 tháng 2 năm 2020, nhưng di sản của bà sẽ không bao giờ bị lãng quên.

Nguồn:

https://www.nasa.gov/content/katherine-johnson-biography

https://www.britannica.com/biography/Katherine-Johnson-mathematician

Pierre-Simon Laplace

Pierre-Simon Laplace là nhà toán học và thiên văn học người Pháp, sinh ngày 23 tháng 3 năm 1749 và mất ngày 5 tháng 3 năm 1827 nếu không có thiên văn toán học và thống kê học thì sẽ không thể tiến bộ như ngày nay. Ông thường được gọi là Newton của Pháp. Ông đã viết một bản tóm tắt năm tập về tác phẩm của mình mang tên Mécanique Céleste từ năm 1799 đến năm 1825.

Anh được cha gửi đến Đại học Caen để đọc thần học khi anh đủ lớn. Anh ấy không tốt nghiệp thần học, nhưng thay vào đó rời đến Paris khi được hai giáo viên toán học nhiệt tình khuyến khích theo bước chân của họ. Gây ấn tượng với d'Alembert bằng khả năng giải quyết các vấn đề toán học khó một cách nhanh chóng, ông đã được đảm bảo một vị trí tại école Militaire. Được đảm bảo bằng tiền, sau đó anh ấy bắt đầu nghiên cứu của mình.

Ông có nhiều cái tên theo tên ông - phương trình Laplace, phép biến đổi Laplace và toán tử vi phân Laplacian để đặt tên cho một số ít. Ông cũng là một trong những nhà khoa học đầu tiên cho rằng có tồn tại lỗ đen. Ông trở thành bá tước vào năm 1806 và được phong là hầu tước vào năm 1817, sau đó đã kết hôn với các con.

Nguồn:

http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Biographies/Laplace.html

http://en.wikipedia.org/wiki/Pierre-Simon_Laplace

Gottfried Leibniz

Gottfried Leibniz là nhà toán học và triết học người Đức sinh ngày 1 tháng 7 năm 1646. Ông chiếm một vị trí nổi bật trong lịch sử toán học và triết học. Ông là con trai của Friedrich Leibniz, một giáo sư triết học đạo đức tại Leipzig. Mẹ của Leibniz là Catharina Schmuck, con gái của một luật sư và là người vợ thứ ba của Friedrich Leibniz. Tuy nhiên, Friedrich Leibniz qua đời khi Leibniz mới 6 tuổi và ông được mẹ nuôi dưỡng.

Năm 7 tuổi, Leibniz vào trường Nicolai ở Leipzig. Mặc dù được dạy tiếng Latinh ở trường, Leibniz đã tự học tiếng Latinh và một số tiếng Hy Lạp nâng cao hơn nhiều vào năm 12 tuổi, do sở thích đọc sách của cha mình. Khi tiến bộ qua trường học, ông đã được dạy logic và lý thuyết phân loại kiến ​​thức của Aristotle. Leibniz rõ ràng không hài lòng với hệ thống của Aristotle và bắt đầu phát triển các ý tưởng của riêng mình về cách cải thiện nó. Sau này khi về già, Leibniz nhớ lại rằng tại thời điểm đó, ông đang cố gắng tìm ra trật tự cho các chân lý logic mà, mặc dù ông không biết vào thời điểm đó, là những ý tưởng đằng sau các chứng minh toán học nghiêm ngặt. Ngoài việc học ở trường, Leibniz nghiên cứu sách của cha mình. Đặc biệt, ông đọc sách siêu hình học và sách thần học của cả các tác giả Công giáo và Tin lành. Leibniz đã phát triển phép tính vô cực độc lập với Isaac Newton, và trở thành một trong những nhà phát minh vĩ đại nhất trong lĩnh vực máy tính cơ học. Leibniz cũng nổi tiếng với việc cải tiến hệ thống số nhị phân, là nền tảng của hầu như tất cả các máy tính kỹ thuật số. Ông mất ngày 14 tháng 11 năm 1716.

Nguồn:

http://www.businessinsider.com/important-mathematicians-modern-world-2012-7?op=1

http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Leibniz.html

Lưu Huệ

Liu Hui là một nhà toán học Trung Quốc sống ở nước Tào Ngụy trong thời kỳ Tam Quốc (220–280) của Trung Quốc. Năm 263, ông viết một cuốn sách với các giải pháp cho các vấn đề được trình bày trong cuốn sách toán học nổi tiếng của Trung Quốc, "Cửu chương về thuật toán học". Trong cuốn sách này, ông có thể là nhà toán học đầu tiên khám phá, hiểu và sử dụng số âm, chắc chắn là trước nhà toán học Ấn Độ Brahmagupta. Trong phần bình luận của mình về Chín Chương, ông đã trình bày: Một thuật toán để tính π (pi), khử Gaussian, nguyên lý Cavalieri để tìm thể tích của một hình trụ và giao của hai hình trụ vuông góc.

Nguồn:

https://lifethroughamathematicianseyes.wordpress.com/2015/01/17/the-sea-island-mathematical-manual/

Ada Lovelace

Ada Lovelace, sinh ngày 10 tháng 12 năm 1815, là nhà toán học và nhà văn người Anh. Cô đã làm việc trên Máy phân tích của Charles Babbage (một máy tính đa năng cơ khí sơ khai). Một trong những Ghi chú của cô ấy về Công cụ phân tích là thuật toán đầu tiên được máy tính xử lý - cô ấy là lập trình viên máy tính đầu tiên trên thế giới! Cô cũng được biết đến là người đầu tiên có tầm nhìn về máy tính vượt xa các phép tính số học. Ada lần đầu tiên bắt đầu quan tâm đến toán học khi cô tin rằng nó sẽ giúp cô không trở nên "mất trí" giống như cha cô - mặc dù khi cô qua đời vào năm 1852, cô vẫn yêu cầu được chôn cất bên cạnh ông.

Nguồn:

http://inventors.about.com/od/lstartinventors/p/Ada_Lovelace.htm

https://en.wikipedia.org/wiki/Ada_Lovelace

Ngài Isaac Newton

Ngài Isaac Newton là một nhà vật lý và toán học người Anh sinh ngày 4 tháng 1 năm 1643 tại Woolsthorpe Lincolnshire. Ông được nhiều người coi là một trong những nhà khoa học có ảnh hưởng nhất mọi thời đại và là nhân vật chủ chốt trong cuộc cách mạng khoa học. Newton đã xây dựng định luật chuyển động và hấp dẫn, chế tạo kính thiên văn phản xạ thực tế đầu tiên, xây dựng định luật làm lạnh thực nghiệm và nghiên cứu tốc độ ánh sáng. Ông cũng có những đóng góp cho quang học và chia sẻ tín dụng với Gottfried Leibniz cho việc phát minh ra phép tính vô cực.

Cho đến nay, câu chuyện nổi tiếng nhất của Newton là khi ông phát triển định luật hấp dẫn. Cậu bé Isaac Newton lần đầu tiên quan tâm đến lực hấp dẫn vào một ngày nọ khi đang ngồi trầm ngâm dưới gốc cây táo và bất ngờ bị một quả táo rơi trúng đầu. Vụ việc khiến Newton bị đau sọ và một ý tưởng đáng chú ý: điều gì sẽ xảy ra nếu lực hấp dẫn, lực kéo quả táo ra khỏi cây, thực sự đạt đến độ cao bằng mặt trăng? Từ đây, nó là một bước nhảy vọt ngắn với khái niệm rằng lực hấp dẫn của Trái đất chịu trách nhiệm giữ cho mặt trăng trên quỹ đạo và lực hấp dẫn của Mặt trời chịu trách nhiệm giữ cho các hành tinh trên quỹ đạo.

Năm 1687, Newton xuất bản cuốn sách Philosophiæ Naturalis Principa Mathematica "Các nguyên tắc toán học của triết học tự nhiên", đặt nền tảng cho hầu hết các cơ học cổ điển và là nơi ông tiết lộ cho công chúng định luật vạn vật hấp dẫn của mình. Newton mất ngày 20 tháng 3 năm 1727.

Nguồn:

Burton, D.M. The History of Mathematics: An Introduction, 5th ed.; McGraw-Hill: New York, 2003.

http://www.newton.ac.uk/newtlife.html

http://www.bbc.co.uk/history/historic_figures/newton_isaac.shtml

http://www.dctech.com/eureka/short-stories/newton.php

http://en.wikipedia.org/wiki/Isaac_Newton

Emmy Noether

Emmy Noether, sinh năm 1882, là nhà toán học người Đức, người nổi tiếng với những đóng góp đáng kinh ngạc cho đại số trừu tượng và vật lý lý thuyết. Bà được mô tả là người phụ nữ quan trọng nhất trong toán học kể từ khi bà biến đổi các lý thuyết về đại số, vành đai và trường.

Ban đầu cô sẽ dạy tiếng Anh và tiếng Pháp khi đủ điều kiện, nhưng đã học toán học nơi cha cô là nhà toán học dạy tại Đại học Erlangen. Năm 1915, bà tham gia khoa toán học tại Đại học Göttingen. Noether chuyển đến Hoa Kỳ để làm việc tại Trường Cao đẳng Bryn Mawr ở Pennsylvania khi cô bị sa thải khỏi vị trí đại học vì là người Do Thái. Bà mất năm 1935 bốn ngày sau khi phẫu thuật u nang buồng trứng.

Nguồn:

Musser, Gary. Burger, William. Peterson, Blake. Mathematics For Elementary Teachers: A Contemporary Approach, 6th ed.; Wiley.

https://en.wikipedia.org/wiki/Emmy_Noether

Blaise Pascal

Blaise Pascal sinh ngày 19 tháng 6 năm 1623 tại Clermont-Ferrand, Pháp. Pascal là một nhà toán học, vật lý học, nhà văn phát minh và triết gia Cơ đốc người Pháp. Ông là một đứa trẻ thần đồng được dạy dỗ bởi cha mình, một người thu thuế, ở Rouen. Công việc đầu tiên của Pascal tập trung vào khoa học tự nhiên ứng dụng, nơi ông đã có những đóng góp quan trọng trong việc nghiên cứu chất lỏng.

Vào năm 1642, ở tuổi 18, lấy cảm hứng từ ý tưởng làm cho công việc tính thuế của cha mình trở nên dễ dàng hơn, Pascal đã phát minh ra pascaline, một loại máy tính thời kỳ đầu. Pascaline là một máy tính bánh xe số với tám mặt số có thể di chuyển được, mỗi mặt số đại diện cho một chữ số, chẳng hạn như hàng đơn vị, hàng chục và hàng trăm. Máy tính pascaline thực hiện thành thạo các phép tính đơn giản như cộng, trừ, nhân và chia.

Pascal tiếp tục ảnh hưởng đến toán học trong suốt cuộc đời của mình. Năm 1653, Traité du tam giác arithmétique-Chuyên luận về Tam giác số học của ông được sử dụng như một bài thuyết trình hiệu quả cho các hệ số nhị thức, và ngày nay nó được gọi là tam giác Pascal. Ban đầu, Pascal đọc về tam giác này trong một cuốn sách của Trung Quốc. Ông đã nghiên cứu nó một cách nghiêm ngặt, và được ghi nhận là người có vinh dự được đặt tên cho tam giác này.

Pascal phải vật lộn với chứng mất ngủ và chứng rối loạn tiêu hóa khó tiêu từ khi còn là một thiếu niên, và trong những nnăm qua, Pascal làm việc liên tục đã ảnh hưởng đến sức khỏe vốn đã yếu ớt của anh.

Pascal qua đời vì khối u ác tính ở dạ dày vào ngày 19 tháng 8 năm 1662. Khi đó, khối u đã di căn vào não của ông. Lúc qua đời ông 39 tuổi.

Nguồn:

http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Mathematicians/Pascal.html

Conway, John. Guy, Richard. The Book of Numbers. Copernicus Books.

http://en.wikipedia.org/wiki/Blaise_Pascal

Plato

Plato sinh ra trong một gia đình giàu có và là học trò của triết gia vĩ đại Socrates. Ông sinh ra ở Athens, Hy Lạp, vào năm 428 trước Công nguyên, và ông được coi là một trong những nhà triết học Hy Lạp quan trọng nhất của lịch sử. Plato thành lập Học viện Athens - đây là một học viện dành cho việc nghiên cứu và giảng dạy về triết học và khoa học. Trên thực tế, tấm biển phía trên cổng vào của Học viện ghi "Không cho ai không biết hình học vào đây". Ở đó, học sinh tập trung vào những câu hỏi quan trọng như "Cái tôi là gì?" và "Bản chất con người là gì?". Aristotle không chỉ là học trò đầu tiên của Plato mà còn là một trong những người giỏi nhất của ông. Các công trình của ông về triết học, chính trị và toán học đã có ảnh hưởng rất lớn và đặt nền móng cho cách tiếp cận toán học có hệ thống của Euclid.

Plato đã nghiên cứu tình trạng bản thể học (các phạm trù hiện hữu) của các đối tượng toán học. Ông nổi tiếng với việc xác định cái gọi là Chất rắn Platonic: khối tứ diện 3 chiều đối xứng, khối lập phương, khối bát diện, khối dodecahedron và khối icosahedron.

Nguồn:

Burton, D.M. The History of Mathematics: An Introduction, 5th ed.; McGraw-Hill: New York, 2003.

http://www.ourcivilisation.com/smartboard/shop/warnerr/plato.htm

http://www.storyofmathematics.com/greek_plato.html

Pythagoras của Samos

Pythagoras là một nhà toán học người Hy Lạp sinh từ 580 đến 569 TCN. trên đảo Samos của Aegean. Kiến thức của chúng ta về cuộc đời của Pythagoras rất ít ỏi và có thể nói là rất ít. Thông tin được biết đến cho đến nay về Pythagoras đã được lọc ra từ các nhà văn ban đầu, những người đã cạnh tranh với nhau trong việc phát minh ra những câu chuyện ngụ ngôn liên quan đến các chuyến du hành, sức mạnh kỳ diệu và những lời dạy của ông. Pythagoras thành lập một trường học ở miền nam nước Ý; Ngôi trường này, được coi là học viện triết học, toán học và khoa học tự nhiên đã phát triển thành một tổ chức anh em gắn bó chặt chẽ với nhau với những nghi thức và quan sát bí mật. Nhà trường đã cố gắng điều chỉnh nghiêm ngặt chế độ ăn uống và lối sống của các thành viên, đồng thời áp đặt một phương pháp giáo dục chung. Học sinh của trường này tập trung vào bốn môn học: số học, hình học, âm nhạc và thiên văn học. Khi Pythagoras khoảng 60 tuổi, ông kết hôn với một trong những học trò của mình, Theano. Bà là một nhà toán học có khả năng đặc biệt cao, người đã truyền cảm hứng cho Pythagoras trong những năm cuối đời của ông, và cũng góp phần phát triển hệ thống giảng dạy của ông sau khi ông qua đời. Rất lâu sau cái chết của Pythagoras vào năm 500 trước Công nguyên, tình anh em tiếp tục tồn tại trong ít nhất hai thế kỷ nữa. Pythagorean có những cuộc khai tâm, nghi thức và cấm đoán kỳ lạ. Ví dụ, họ không chịu ăn đậu, uống rượu, và nhặt bất cứ thứ gì rơi xuống, hoặc dùng bàn là khuấy lửa. Ngoài những điều cấm kỵ gây tò mò này, họ còn khẳng định một đời sống có đức hạnh, đặc biệt là tình bạn. Ngôi sao năm cánh, hay ngôi sao năm cánh, được sử dụng như một dấu hiệu để các thành viên trong hội anh em có thể nhận ra nhau.

Pythagoras nổi tiếng với những đóng góp của ông trong lĩnh vực hình học, và đã được công nhận với Định lý Pythagore trong hình học. Định lý này phát biểu rằng trong một tam giác vuông, diện tích hình vuông trên cạnh huyền (cạnh dài nhất của tam giác vuông) bằng tổng diện tích các hình vuông của hai cạnh còn lại, đó là c²=a²+b².

Nguồn:

Burton, D.M. The History of Mathematics: An Introduction, 5th ed.; McGraw-Hill: New York, 2003.

Musser, Gary. Burger, William. Peterson, Blake. Mathematics For Elementary Teachers: A Contemporary Approach, 6th ed.; Wiley.

http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/history/Biographies/Pythagoras.html

http://en.wikipedia.org/wiki/Pythagoras

Alan Turing

Alan Turing, sinh ngày 23 tháng 6 năm 1912, là nhà toán học, nhà logic học, nhà phân tích mật mã và nhà khoa học máy tính người Anh. Ông đã đưa ra các định nghĩa về các khái niệm thuật toán và tính toán bằng máy Turing của mình, về cơ bản nó là một mô hình của một máy tính. Ông cũng chịu trách nhiệm giải mã các thông điệp của Đức trong Thế chiến II.

Sau Thế chiến thứ hai, ông đã thiết kế ACE tại Phòng thí nghiệm Vật lý Quốc gia, đây là một máy tính được lưu trữ chương trình. Sau đó, ông đã giúp phát triển máy tính Manchester tại Đại học Manchester, cuối cùng khiến ông bị mê hoặc bởi sinh học toán học, viết một số bài báo về chủ đề này.

Việc đồng tính luyến ái dẫn đến việc anh ta bị truy tố ở Vương quốc Anh vào năm 1952. Anh ta chấp nhận bị tiêm hormone nữ chứ không phải ngồi tù. Ông mất ngày 7 tháng 6 năm 1954 do ngộ độc xyanua. Cho dù đó là một vụ tự tử hay một vụ tai nạn cho đến nay vẫn chưa rõ. Tuy nhiên, người ta phát hiện anh ta đã chết với một quả táo ăn dở bên cạnh, và anh ta là một fan cuồng nhiệt của Bạch Tuyết và bảy chú lùn ... đủ nói.

Nguồn:

http://www.alanturing.net/

http://en.wikipedia.org/wiki/Alan_Turing

Zu Chongzhi

Zu Chongzhi (429-500 sau Công nguyên), tên lịch sự là Wenyuan, là một nhà toán học, thiên văn học, nhà văn và chính trị gia Trung Quốc trong triều đại Lưu Tống và Nam Tề.

Một trong những thành tựu nổi tiếng của ông là tìm ra hai giá trị gần đúng của số pi, (3,1415926535897932 ...) được coi là giá trị gần đúng chính xác nhất cho số π trong hơn chín trăm năm. Giá trị gần đúng nhất của anh ấy là giữa 3,1415926 và 3,1415927, với 355/113 (密 率, tỷ lệ gần đúng) và 22/7 (約 率, tỷ lệ gần đúng) là các giá trị gần đúng đáng chú ý khác. Anh ta thu được kết quả bằng cách tính gần đúng một hình tròn có đa giác 24,576 (= 213 × 3) cạnh. Đây là một kỳ tích ấn tượng vào thời điểm đó, đặc biệt khi xem xét rằng thiết bị đếm que mà ông sử dụng để ghi lại các kết quả trung gian chỉ là một đống thanh gỗ được đặt theo các mẫu nhất định.

Nguồn:

https://en.wikipedia.org/wiki/Zu_Chongzhi