تاریخ

ارشمیدس سیراکیوزی

ارشمیدس ریاضیدان، فیزیکدان، مهندس، مخترع و ستاره شناس یونانی بود. او در سال 287 قبل از میلاد در سیراکیوز، سیسیل متولد شد. اگرچه جزئیات کمی از زندگی او شناخته شده است، ارشمیدس به طور کلی به عنوان بزرگترین ریاضیدان دوران باستان و یکی از بزرگترین در تمام دوران در نظر گرفته می شود. او یک پمپ برای بالا بردن اب از یک رودخانه و یک "اینه سوزان" سهموی اختراع کرد که برای تمرکز اشعه های خورشید در حمله به کشتی های چوبی مورد استفاده قرار می گرفت و در نتیجه انها را به اتش می کشد.

شاید یکی از معروف ترین داستان ها در مورد او کشف اصل شناوری باشد. شناوری یک نیروی رو به بالا است که توسط یک مایع (مانند اب) اعمال می شود که برای شناور نگه داشتن اشیاء یا کاهش فرود انها به مایع کار می کند. تاریخ بیان می کند که ارشمیدس اصل شناوری را در هنگام حمام کردن کشف کرد و هیجان زده شد که برهنه به خیابان رفت و فریاد زد:"Eureka!".

Archimedes نیز با توسعه برخی از ایده های حسابان اعتبار، نزدیک به 2000 سال قبل از ایجاد ان توسط سر اسحاق نیوتن و گوتفرید لایبنیتس؛ او همچنین برای تقریب قابل توجه و دقیق خود از pi (π) شناخته شده است.

ارشمیدس در کار خود "حسابگر شن" وظیفه غیرممکن محاسبه تعداد دانه های شن و ماسه ای را که جهان می تواند داشته باشد، تعیین کرد. او به چالش کشید که انجام این کار غیرممکن نیست، حتی اگر دانه های شن و ماسه بیش از حد کوچک یا بیش از حد بزرگ باشند. برای حل مشکل دانه های شن و ماسه، ارشمیدس یک سیستم مبتنی بر هزاران یا "غیر قابل شمارش" در یونانی اختراع کرد (همچنین در سیستم اعداد یونانی 10،000 نشان داده شده است). او یک سیستم عددی را با استفاده از قدرت هزاران نفر (10 000 x 10 000 = 100 میلیون) ثابت کرد و در نهایت تعداد دانه های شن و ماسه در جهان را به عنوان 8 × 10⁶³ دانه محاسبه کرد. ارشمیدس در سال 212 قبل از میلاد در سیراکیوز درگذشت.

منابع:

موسر، گری برگر، ویلیام پترسون، بلیک ریاضیات برای معلمان ابتدایی: یک رویکرد معاصر، ویرایش ششم؛ ویلی.

برتون، D.M. تاریخ ریاضیات: مقدمه، ویرایش پنجم McGraw-Hill: New York، 2003.

http://www.ancientgreece.com/s/People/Archimedes/

http://en.wikipedia.org/wiki/Archimedes>

ارسطو

ارسطو یک فیلسوف یونانی بود که در سال 384 قبل از میلاد متولد شد و در سال 322 قبل از میلاد درگذشت. او تقریبا هر موضوع ممکن را در ان زمان مطالعه کرد و همچنین به اکثریت انها کمک کرد. او به خوبی شناخته شده است که اخرین کسی است که همه چیز را می داند - حداقل انچه که در ان زمان شناخته شده بود. سهم ارسطو در ریاضیات در زمینه منطق نهفته است. به عنوان مثال، این واقعیت که "همه انسان ها فانی هستند" و "همه یونانی ها انسان هستند" به او اجازه داد تا نتیجه بگیرد که "همه یونانی ها فانی هستند"، بنابراین کشف انچه که اکنون قوانین اعتبار نامیده می شود. او همچنین یک مدرسه به نام Lyceum افتتاح کرد. او چندین دوره را در انجا به مدت دوازده سال پس از روز افتتاحیه خود تدریس کرد. مقدار زیادی از کار خود را از دست داده است.

منابع:

http://www.edu.pe.ca/kish/Grassroots/math/aristotl.htm

http://en.wikipedia.org/wiki/Aristotle

توماس بیز

توماس بیز، متولد 1701، یک ریاضیدان انگلیسی و یک وزیر پروتستان بود. او یک قضیه به نام قضیه بیز در مورد احتمال معکوس فرموله کرد. اغلب به این فکر می کند که چند تیله قرمز و ابی در یک جعبه وجود دارد و از او خواسته می شود احتمال انتخاب یک سنگ مرمر ابی را محاسبه کند، در حالی که بیز علاقه مند به احتمال انتخاب یک سنگ مرمر ابی یا قرمز از یک جعبه و نیاز به محاسبه تعداد مرمر قرمز و ابی در جعبه بود. جالب توجه و متاسفانه به اندازه کافی، معروف ترین دستاورد او در یادداشت های خشن او بود که توسط ریچارد پرایس مدت کوتاهی پس از مرگ بیز ویرایش و منتشر شد.

منابع:

http://bayesian.org/bayes

http://en.wikipedia.org/wiki/Thomas_Bayes

برهماگوپتا

برهماگوپتا یکی از بزرگترین ریاضیدانان و ستاره شناسان هندی قرن هفتم بود. او اهل ایالت راجستان در شمال غربی هند بود. یکی از موضوعاتی که او در نظر گرفت، راه حل های تعداد کامل از انچه که امروزه معادلات پل نامیده می شود مانند x² − 92y² = 1 است و گفت: "[شخصی که این مسئله را حل می کند] در عرض یک سال یک ریاضیدان است."

برهماگوپتا توضیح داد که چگونه مکعب و ریشه مکعب یک عدد صحیح را پیدا کند و فرمولهای صریحی برای مجموع مربعات n عدد طبیعی اول و مجموع مکعبهای n عدد طبیعی اول پیدا کرد. با این حال، بزرگترین سهم او رفتار او با شماره صفر (که در ان زمان نسبتا جدید بود) بود. او قوانینی را برای اضافه کردن، تفریق و ضرب اعداد در صفر مطرح کرد. "Brahmasphutasidhanta" او اولین متن شناخته شده است که صفر را به عنوان یک عدد به جای فقط یک رقم یا نماد نشان دهنده کمبود کمیت تایید می کند.

منابع:

https://www.storyofmathematics.com/indian_brahmagupta.html

چن جینگ ران

چن جینگرون (به چینی: Chen Jingrun) (زاده ۲۲ مه ۱۹۳۳ - ۱۹ مارس ۱۹۹۶) ریاضیدان چینی بود که سهم قابل توجهی در نظریه اعداد داشت. کار او بر روی حدس اول دوقلو، مشکل وارینگ، حدس گلدباخ و حدس لژاندر منجر به پیشرفت در نظریه اعداد تحلیلی شد. او در مقالهای در سال ۱۹۶۶ انچه را که اکنون قضیه چن نامیده میشود، ثابت کرد: هر عدد به اندازه کافی بزرگ را میتوان به عنوان مجموع یک عدد اول و یک نیم پرایم (محصول دو عدد اول) نوشت، به عنوان مثال، ۱۰۰ = ۲۳ + ۷-۱۱.

منابع:

https://en.wikipedia.org/wiki/Chen_Jingrun

جان هورتون کانوی

جان هورتون کانوی (به انگلیسی: John Horton Conway) (زاده ۲۶ دسامبر ۱۹۳۷ - ۱۱ اوریل ۲۰۲۰) ریاضیدان انگلیسی فعال در نظریه گروههای متناهی، نظریه گره، نظریه اعداد، نظریه بازیهای ترکیبیاتی و نظریه کدگذاری بود. بسیاری از بازی های تعاملی کاریبوتحت تاثیر تحقیقات او قرار گرفته اند، از جمله بازی های ترکیبی مانند Hackenbush یا Chomp، Sliding Blocks و یک بازی گره ای که در حال حاضر در حال توسعه است.

کانوی همچنین به بسیاری از شاخه های ریاضیات تفریحی کمک کرد، به ویژه اختراع یک ماشین سلولی دو بعدی به نام بازی زندگی، کمک به راه اندازی یک زمینه کاملا جدید ریاضیات با برنامه های کاربردی در علوم کامپیوتر، فیزیک و زیست شناسی نظری. در اتوماتای سلولی، یکی رفتار یک شبکه محدود از سلول ها را مطالعه می کند که در ان هر سلول دارای یک حالت در میان تعداد محدودی از حالت ها در هر نقطه از زمان است و جایی که حالت هر سلول با پیشرفت زمان با توجه به مجموعه ای از قوانین، معمولا یک تابع ریاضی تغییر می کند. او همچنین برای کشف اعداد سورئال شناخته شده است.

کانوی در لیورپول به دنیا امد و بزرگ شد و در سن ۱۱ سالگی ارزو داشت ریاضیدان شود. او نیمه اول کار خود را در دانشگاه کمبریج گذراند و سپس به ایالت نیوجرسی ایالات متحده رفت، جایی که او عنوان استاد بازنشسته جان فون نویمان را در دانشگاه پرینستون برای بقیه دوران حرفه ای خود داشت و در سال 2013 بازنشسته شد. در 11 اوریل 2020، در سن 82 سالگی، او بر اثر عوارض COVID-19 درگذشت.

منابع:

https://en.wikipedia.org/wiki/John_Horton_Conway

https://en.wikipedia.org/wiki/Cellular_automaton

رنه دکارت

رنه دکارت فیلسوف و ریاضیدان فرانسوی متولد ۳۱ مارس ۱۵۹۶ در تورین فرانسه بود. دکارت به عنوان "پدر فلسفه مدرن" و "پدر هندسه تحلیلی" که شاخه بین جبر و هندسه است، اعتبار دارد. قبل از زمان دکارت، موضوعات جبر و هندسه در مسیرهای موازی توسعه یافته بودند، تا زمانی که او یک روش پیوستن به انها را توسعه داد. این سهم مهم به دکارت اجازه داد تا در کنار نیوتن و لایبنیتس پایه های حساب مدرن را فراهم کند. سیستم مختصاتی که امروزه در هندسه تحلیلی مورد استفاده قرار می گیرد، به افتخار او سیستم مختصات دکارتی نامیده می شود.

هندسه تحلیلی دکارت برای مطالعه ویژگی های ریاضی خطوط و منحنی ها با نشان دادن انها از طریق معادلات طراحی شده است. یکی از مهمترین کمک هایی که دکارت انجام داد، نوشته های فلسفی او بود. دکارت که متقاعد شده بود که علم و ریاضیات می تواند برای توضیح همه چیز در طبیعت مورد استفاده قرار گیرد، اولین کسی بود که جهان فیزیکی را از نظر حرکت و ماده توصیف کرد و جهان را به عنوان یک موتور ریاضی طراحی شده غول پیکر دید.

رنه دکارت سه متن مهم نوشت: (1) گفتمان روش هدایت صحیح عقل و جستجوی حقیقت در علوم، (2) تاملات در فلسفه اول و (3) اصول فلسفه.

دکارت همیشه یک فرد شکننده بود، او اغلب بیشتر صبح های خود را در رختخواب می گذراند، جایی که او بیشتر تفکر خود را انجام می داد، تازه از رویاهایی که اغلب افشاگری های خود را داشت. در سالهای بعد، دکارت مجبور شد به سوئد نقل مکان کند تا ملکه کریستینا را در فلسفه اموزش دهد. متاسفانه، ملکه یک صبح زود بیدار شد که می خواست درس های خود را در ساعت 5 صبح انجام دهد. این برنامه به دکارت کمک نکرد تا سلامت شکننده داشته باشد. او به ذات الریه مبتلا شد و در 11 فوریه 1650 در سن 54 سالگی درگذشت.

حرف اضافه معروف دکارت: Cogito ergo sum - "من فکر می کنم، بنابراین من هستم."

منابع:

برتون، D.M. تاریخ ریاضیات: مقدمه، ویرایش پنجم McGraw-Hill: New York، 2003.

http://plato.stanford.edu/entries/descartes/

http://www.iep.utm.edu/descarte/

موسر، گری برگر، ویلیام پترسون، بلیک ریاضیات برای معلمان ابتدایی: یک رویکرد معاصر، ویرایش ششم؛ ویلی.

https://en.wikipedia.org/wiki/Ren%C3%A9_Descartes

اقلیدس اسکندریه‌ای

اقلیدس یک ریاضیدان یونانی بود و اغلب به عنوان "پدر هندسه" شناخته می شود که در حدود 325 سال قبل از میلاد متولد شده است. کمی در مورد زندگی اقلیدس شناخته شده است، به عنوان تنها تعداد انگشت شماری از مراجع به او وجود دارد. تاریخ و محل تولد اقلیدس و تاریخ و شرایط مرگ او ناشناخته است و تنها در نزدیکی چهره های معاصر ذکر شده در منابع تخمین زده می شود. چند ارجاع تاریخی به اقلیدس قرن ها پس از زندگی او توسط Proclus و Pappus اسکندریه نوشته شده است. بسیار کمی از زندگی اقلیدس شناخته شده است به جز که او در اسکندریه تدریس. اقلیدس در کتاب خود عناصر، اصول انچه را که اکنون هندسه اقلیدسی نامیده می شود، استنباط کرد. اقلیدس در سال 265 قبل از میلاد در اسکندریه مصر درگذشت.

منابع:

موسر، گری برگر، ویلیام پترسون، بلیک ریاضیات برای معلمان ابتدایی: یک رویکرد معاصر، ویرایش ششم؛ ویلی.

برتون، D.M. تاریخ ریاضیات: مقدمه، ویرایش پنجم McGraw-Hill: New York، 2003.

http://www.businessinsider.com/important-mathematicians-modern-world-2012-7?op=1

https://en.wikipedia.org/wiki/Euclid

لئونارد اویلر

لئونارد اویلر ریاضیدان و فیزیکدان پیشگام سوئیسی بود که در 15 اوریل 1707 در بازل سوئیس متولد شد. او سهم قابل توجهی در زمینه محاسبات بینهایت کم و نظریه گراف داشت. اویلر همچنین بسیاری از اصطلاحات و نشان های ریاضی مدرن را معرفی کرد، به ویژه برای تجزیه و تحلیل ریاضی، مانند مفهوم توابع ریاضی. به عنوان مثال، استفاده مدرن از نماد π به دلیل اویلر است.

در هندسه، او بیشتر به خاطر خط اویلر یک مثلث و فرمول F + V = E + 2شناخته شده است. در این فرمول، اویلر تعداد چهرهها (F)، راسها (V) و یالهای یک چند وجهی را در یک فضای سه بعدی مرتبط میکند.

اویلر در اوایل کار خود بینایی چشم راست خود را از دست داد، به احتمال زیاد به دلیل کار بیش از حد. او در طول زندگی خود بیش از ۵۰۰ کتاب و مقاله منتشر کرد و محاسبه شده است که انتشارات او در طول زندگی کاری او به طور متوسط حدود ۸۰۰ صفحه در سال است. از سال ۱۷۷۱ به بعد، او کاملا نابینا بود، اما اکتشافات ریاضی او ادامه یافت. او از نظر ذهنی کار می کرد و سپس به دستیاران دیکته می کرد، اغلب اوقات از یک تخته سیاه بزرگ برای نوشتن فرمول ها برای انها استفاده می کرد.

اویلر همچنین پایه لگاریتم طبیعی را با e، همچنین به عنوان عدد اویلر شناخته می شود 2.71828، به عنوان یک ثابت ریاضی تقریبا برابر با. e حد (1 + 1/n)ⁿ است که به n بینهایت نزدیک میشود.

اویلر در سال 1783 در سن 76 سالگی درگذشت که هنوز تا پایان فعال بود.

منابع:

موسر، گری برگر، ویلیام پترسون، بلیک ریاضیات برای معلمان ابتدایی: یک رویکرد معاصر، ویرایش ششم؛ ویلی.

لئونارد اویلر ریاضیدان و فیزیکدان پیشگام سوئیسی بود که در 15 اوریل 1707 در بازل سوئیس متولد شد. او سهم قابل توجهی در زمینه محاسبات بینهایت کم و نظریه گراف داشت. اویلر همچنین بسیاری از اصطلاحات و نشان های ریاضی مدرن را معرفی کرد، به ویژه برای تجزیه و تحلیل ریاضی، مانند مفهوم توابع ریاضی. به عنوان مثال، استفاده مدرن از نماد π به دلیل اویلر است.

در هندسه، او بیشتر به خاطر خط اویلر یک مثلث و فرمول F + V = E + 2شناخته شده است. در این فرمول، اویلر تعداد چهرهها (F)، راسها (V) و یالهای یک چند وجهی را در یک فضای سه بعدی مرتبط میکند.

اویلر در اوایل کار خود بینایی چشم راست خود را از دست داد، به احتمال زیاد به دلیل کار بیش از حد. او در طول زندگی خود بیش از ۵۰۰ کتاب و مقاله منتشر کرد و محاسبه شده است که انتشارات او در طول زندگی کاری او به طور متوسط حدود ۸۰۰ صفحه در سال است. از سال ۱۷۷۱ به بعد، او کاملا نابینا بود، اما اکتشافات ریاضی او ادامه یافت. او از نظر ذهنی کار می کرد و سپس به دستیاران دیکته می کرد، اغلب اوقات از یک تخته سیاه بزرگ برای نوشتن فرمول ها برای انها استفاده می کرد.

اویلر همچنین پایه لگاریتم طبیعی را با e، همچنین به عنوان عدد اویلر شناخته می شود 2.71828، به عنوان یک ثابت ریاضی تقریبا برابر با. e حد (1 + 1/n)ⁿ است که به n بینهایت نزدیک میشود.

اویلر در سال 1783 در سن 76 سالگی درگذشت که هنوز تا پایان فعال بود.

منابع:

موسر، گری برگر، ویلیام پترسون، بلیک ریاضیات برای معلمان ابتدایی: یک رویکرد معاصر، ویرایش ششم؛ ویلی.

http://www.businessinsider.com/important-mathematicians-modern-world-2012-7?op=1

پیر دو فرما

پیر دو فرما، متولد 17 اوت 1607، یک وکیل فرانسوی و یک ریاضیدان اماتور بود که کارهایی را انجام داد که در نهایت منجر به محاسبات بی نهایت، از جمله تکنیک کفایت او شد. فرما و رنه دکارت دو ریاضیدان برجسته اغاز قرن هفدهم بودند. او بیشتر به خاطر قضیه اخر فرما شناخته شده است، که این است که "هیچ سه صحیح مثبت a، b و c نمی تواند معادله aⁿ + bⁿ = c^{n n} را برای هر مقدار صحیح n بزرگتر از دو براورده کند".

فرما اخرین قضیه خود را در حاشیه یک کتاب نوشت. او ادعا کرد که جایی برای نوشتن اثبات قضیه ندارد. این اثبات برای بیش از ۳۵۰ سال یافت نشد، زیرا ریاضیدانان دیگر قادر به استنباط ان نبودند. اندرو ویلز تلاش کرد و نتوانست ان را ثابت کند، اما بعدا در کنار ریچارد تیلور موفق شد.

منابع:

موسر، گری برگر، ویلیام پترسون، بلیک ریاضیات برای معلمان ابتدایی: یک رویکرد معاصر، ویرایش ششم؛ ویلی.

http://en.wikipedia.org/wiki/Pierre_de_Fermat

جوزف فوریر

جوزف فوریه، متولد 21 مارس 1768، ریاضیدان و فیزیکدان فرانسوی بود. او در سن نه سالگی یتیم شد و پس از تحصیل، یک سخنرانی نظامی در مورد ریاضیات را پذیرفت و بسیاری از مقالات ریاضی را به موسسه مصر ارائه داد. ناپلئون بناپارت فوریر را به عنوان رئیس (فرماندار) گروه Isère در گرنوبل منصوب کرد و در انجا پس از از سرگیری دانشگاهی خود به عنوان استاد در école Polytechnique، بر پروژه های ساخت و ساز نظارت کرد. او بیشتر به خاطر کشف سری چهارم و کاربردهای انها در مسائل مختلف در موضوعات انتقال حرارت و ارتعاشات شناخته شده است. تبدیل فوریر و قانون فوره نیز به افتخار او نامگذاری شده است. او همچنین با کشف اثر گلخانه ای اعتبار دارد.

منابع:

http://scienceworld.wolfram.com/biography/Fourier.html

http://en.wikipedia.org/wiki/Joseph_Fourier

گالیلئو گالیله

گالیله گالیله در 15 فوریه 1564 در پیزا ایتالیا متولد شد. او به عنوان اولین دانشمند مدرن شناخته شده است. پدرش می خواست او را به مطالعه پزشکی، بنابراین گالیله در دانشگاه پیزا ثبت نام برای انجام این کار اما مدت کوتاهی پس از ترک به دنبال اشتیاق خود را در هر دو ریاضیات و مکانیک. در میان بسیاری از کمک های خود را به ریاضیات، او ابداع و بهبود قطب نما هندسی و نظامی. او همچنین سهمی را به خوبی درک کرد. گالیله موقعیت یک صندلی در ریاضیات در دانشگاه پادوا ارائه شد، که او سپاسگزارانه پذیرفته و به مدت هجده سال به عنوان یک کار کرد.

گالیله مظنون به ارتد بود، زیرا او معتقد بود که خورشید در مرکز جهان باقی می ماند، در حالی که زمین ثابت نمی ماند و در مرکز جهان نیست. این باور در تضاد با کتاب مقدس است. او به حبس رسمی محکوم شد و سپس برای بقیه عمرش به حبس خانگی تبدیل شد و از ان زمان به بعد اجازه انتشار هیچ یک از اثارش را نداشت. او سپس در ۸ ژانویه ۱۶۴۲ پس از تب، تپش قلب و غیره درگذشت. او ارزو داشت که در کنار پدرش دفن شود، اما کلیسا این ارزو را به دلیل جرمی که به ان متهم شده بود، رد کرد.

منابع:

http://math.berkeley.edu/~robin/Galileo/life.html

http://en.wikipedia.org/wiki/Galileo_Galilei

کارل فریدریش گاوس

کارل گاوس ریاضیدان و فیزیکدان المانی بود که در 30 اوریل 1777 در براونشویگ، امپراتوری مقدس روم متولد شد. گاوس که اغلب به عنوان Princeps mathematicorum (لاتین برای "شاهزاده ریاضیدانان") نامیده می شود، تاثیر قابل توجهی در بسیاری از زمینه های ریاضیات از جمله نظریه اعداد، جبر، امار، تجزیه و تحلیل و هندسه دیفرانسیل داشت. او به ریاضیات به عنوان "ملکه علوم" اشاره کرد.

چندین داستان در مورد گاوس در سنین بسیار جوان وجود دارد. به گفته یکی از انها، هدایای او زمانی اشکار شد که در سن سه سالگی از نظر ذهنی و بدون تقصیر در محاسباتش، اشتباهی را که پدرش هنگام محاسبه امور مالی روی کاغذ انجام داده بود، اصلاح کرد. یکی دیگر از داستان های معروف می گوید که در مدرسه ابتدایی، پس از سوء رفتار گاوس جوان، معلم او، J.G. Büttner، به او وظیفه اضافه کردن یک لیست از صحیح از 1 به 100، در پیشرفت حساب. گاوس جوان ظاهرا پاسخ صحیح را در عرض چند ثانیه ارائه داد، به تعجب معلم و دستیارش مارتین بارتلز. روش گاوس بر اساس اضافه کردن جفتی اصطلاحات از انتهای مخالف لیست بود که مبالغ میانی یکسان را ارائه می داد. به عنوان مثال: 1 + 100 = 101، 2 + 99 = 101، 3 + 98 = 101 و غیره، برای مجموع 50 x 101 = 5050.

در سن 18 سالگی، گاوس روشی را برای ساخت یک چند ضلعی منظم 17 طرفه با استفاده از یک قطب نما و یک راست طراحی کرد. قابل توجه است که او سپس یک قانون کلی را به دست اورد که پیش بینی می کرد کدام چند ضلعی های منظم به طور مشابه قابل ساخت هستند. در سال 1807 او مدیر رصدخانه نجوم در گوتینگن المان شد و تا زمان مرگش در انجا خدمت کرد. گاوس در 25 فوریه 1855 درگذشت.

منابع:

موسر، گری برگر، ویلیام پترسون، بلیک ریاضیات برای معلمان ابتدایی: یک رویکرد معاصر، ویرایش ششم؛ ویلی.

http://en.wikipedia.org/wiki/Carl_Friedrich_Gauss#Anecdotes

کورت گودل

کورت فریدریش گودل، متولد ۲۸ اوریل ۱۹۰۶، منطقدان، ریاضیدان و فیلسوف اتریشی بود. او در کنار ارسطو و فرگه به عنوان یکی از مهمترین منطقدانان شناخته شده شناخته شده است، او تاثیر قابل توجهی بر تفکر علمی و فلسفی در قرن بیستم با انتشار دو قضیه ناتمامیت خود در سن 25 سالگی، تنها یک سال پس از اتمام دکترای خود در دانشگاه وین. گودل تکنیکی به نام شماره گودل را برای اثبات قضیه اول توسعه داد که عبارات رسمی را به عنوان اعداد طبیعی کدگذاری می کند. او همچنین روابط بین منطق کلاسیک، شهودی و موجهات را روشن کرد.

هنگامی که گودل پیر شد، از دوره های بی ثباتی روانی و بیماری رنج می برد. او به طرز وسواسی پارانوئید از مسموم شدن بود، که باعث شد او فقط غذاهایی را که همسرش به او خدمت می کرد، بخورد. هنگامی که گودل به مدت ۶ ماه در بیمارستان بستری شد و قادر به مراقبت از او نبود، از خوردن غذا امتناع کرد و به خاطر ان از گرسنگی مرد.

منابع:

http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Biographies/Godel.html

http://en.wikipedia.org/wiki/Kurt_Godel

هیپاتیا اسکندریه‌ای

هیپاتیا از اسکندریه، متولد 350 AD، اولین زنی بود که سهم قابل توجهی در توسعه ریاضیات که هنوز شناخته شده است، داشت. هیپاتیا دختر ریاضیدان و فیلسوف تئون اسکندریه بود و کاملا مشخص است که او ریاضیات را تحت هدایت و اموزش پدرش مطالعه کرده است. در دانشگاه اسکندریه، او مدرس مشهور ریاضیات و فلسفه بود، اما ناشناخته است که ایا او یک موقعیت تدریس واقعی داشته است. هیپاتیا نماد یادگیری و علم بود که مسیحیان اولیه ان را با بت پرستی شناسایی کردند. با این حال، در میان دانش اموزانی که او در اسکندریه تدریس می کرد، بسیاری از مسیحیان برجسته وجود داشت. یکی از معروف ترین انها Synesius of Cyrene است که بعدها اسقف Ptolemais شد. هیپاتیا قربانی تعصب زمان خود شد. شیوع دوره ای خشونت وجود داشت و در یکی از این حوادث هیپاتیا توسط اوباش متعصب مسیحی کشته شد.

منابع:

http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Biographies/Hypatia.html

موسر، گری برگر، ویلیام پترسون، بلیک ریاضیات برای معلمان ابتدایی: یک رویکرد معاصر، ویرایش ششم؛ ویلی.

کاترین جانسون

کاترین جانسون یک ریاضیدان برجسته بود که در 26 اوت 1918 در وایت سولفور اسپرینگز، ویرجینیای غربی متولد شد. از سنین جوانی، او باهوش و کنجکاو بود. در سن 13 سالگی، جانسون به دبیرستان رفت و سپس در سن 18 سالگی با بالاترین افتخارات از کالج دولتی فارغ التحصیل شد. در سال 1939، او توسط رئیس جمهور ایالت انتخاب شد تا یکی از سه دانشجوی سیاه پوست اول برای حضور در مدارس تحصیلات تکمیلی در دانشگاه ویرجینیای غربی باشد. او ریاضی خواند، اما بلافاصله پس از ان برای تشکیل خانواده رفت.

در سال 1952، جانسون در مورد موقعیت های باز در بخش محاسبات منطقه غربی در کمیته مشورتی ملی ازمایشگاه لنگلی هوانوردی (NACA) شنید. تنها دو هفته به تصدی او، او به یک پروژه در شاخه بارهای مانور بخش تحقیقات پرواز اختصاص داده شد. او چهار سال بعد را صرف تجزیه و تحلیل داده های ازمایش های پروازی کرد و بر روی تحقیقات در مورد سقوط هواپیما ناشی از تلاطم بیداری کار کرد.

جانسون کمک های قابل توجهی به ماموریت های فضایی انجام داد. او تجزیه و تحلیل مسیر ماموریت الن شپرد در ماه مه 1961 ازادی 7 را انجام داد. مهمتر از همه، او محاسباتی را برای ماموریت اپولو ۱۱ در سال ۱۹۶۹ انجام داد که سه نفر اول را به ماه فرستاد. جانسون 26 گزارش را نوشته یا همکاری کرده و در سال 1986 بازنشسته شد. در سال 2015، باراک اوباما، رئیس جمهور امریکا، در سن 97 سالگی، مدال ازادی ریاست جمهوری را به او اهدا کرد و در سال 2016، ناسا یک ساختمان را به نام او نامگذاری کرد. کاترین جانسون در 24 فوریه 2020 درگذشت، اما میراث او هرگز فراموش نخواهد شد.

منابع:

https://www.nasa.gov/content/katherine-johnson-biography

https://www.britannica.com/biography/Katherine-Johnson-mathematician

پیر سیمون لاپلاس

پیر سیمون لاپلاس ریاضیدان و ستاره شناس فرانسوی بود که در 23 مارس 1749 متولد شد و در 5 مارس 1827 درگذشت که بدون او نجوم ریاضی و امار به اندازه امروز پیشرفته نبود. او اغلب نیوتن فرانسه نامیده می شود. او خلاصه ای پنج جلدی از کار خود را به نام Mécanique Céleste از سال 1799 تا 1825 نوشت.

او توسط پدرش به دانشگاه کان فرستاده شد تا الهیات بخواند، زمانی که او به اندازه کافی بزرگ شد. او در الهیات فارغ التحصیل نشد، اما به جای ان به پاریس رفت، زمانی که توسط دو معلم ریاضی مشتاق تشویق شد تا قدم های خود را دنبال کنند. تحت تاثیر قرار دادن d'Alembert با قادر به حل مسائل ریاضی دشوار به سرعت، او یک موقعیت در école Militaire امن بود. با پول امن، او سپس تحقیقات خود را اغاز کرد.

او بسیار به نام او - معادله لاپلاس، تبدیل لاپلاس و اپراتور دیفرانسیل Laplacian به نام چند. او همچنین یکی از اولین دانشمندانی بود که نشان داد سیاهچالهها وجود دارند. او در سال 1806 شمارش شد و در سال 1817 به عنوان مارکی نامگذاری شد و در ان زمان ازدواج کرد و دارای فرزند بود.

منابع:

http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Biographies/Laplace.html

http://en.wikipedia.org/wiki/Pierre-Simon_Laplace

گوتفرید لایبنیتس

گوتفرید لایبنیتس ریاضیدان و فیلسوف المانی متولد 1 ژوئیه 1646 بود. او جایگاه برجسته ای در تاریخ ریاضیات و فلسفه دارد. او پسر فردریش لایبنیتس، استاد فلسفه اخلاق در لایپزیگ بود. مادر لایبنیتس کاترینا شماک، دختر یک وکیل و همسر سوم فردریش لایبنیتس بود. با این حال، فردریش لایبنیتس درگذشت زمانی که لایبنیتس تنها شش ساله بود و او توسط مادرش بزرگ شد.

در سن هفت سالگی، لایبنیتس وارد مدرسه نیکولای در لایپزیگ شد. اگر چه او لاتین در مدرسه اموخته شد، لایبنیتس خود را به مراتب پیشرفته تر لاتین و برخی از یونانی در سن 12 اموخته بود، رانده شده توسط علاقه خود را به خواندن کتاب های پدرش. همانطور که او از طریق مدرسه پیشرفت کرد، منطق ارسطو و نظریه طبقه بندی دانش را اموزش داد. لایبنیتس به وضوح از سیستم ارسطو راضی نبود و شروع به توسعه ایده های خود در مورد چگونگی بهبود ان کرد. بعدها در زندگی، لایبنیتس به یاد می اورد که در این زمان او در تلاش برای پیدا کردن یک نظم به حقایق منطقی است که، اگر چه او ان را در ان زمان نمی دانستند، ایده های پشت اثبات ریاضی دقیق بود. علاوه بر کارهای مدرسه، لایبنیتس کتابهای پدرش را مطالعه کرد. به طور خاص او کتاب های متافیزیک و کتاب های الهیات را از نویسندگان کاتولیک و پروتستان خواند. لایبنیتس حساب دیفرانسیل و انتگرال بینهایت کوچک را مستقل از ایزاک نیوتن توسعه داد و به یکی از پرکارترین مخترعان در زمینه ماشین حسابهای مکانیکی تبدیل شد. لایبنیتس همچنین برای پالایش سیستم اعداد دودویی شناخته شده است که پایه و اساس تقریبا تمام رایانه های دیجیتال است. او در 14 نوامبر 1716 درگذشت.

منابع:

http://www.businessinsider.com/important-mathematicians-modern-world-2012-7?op=1

http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Leibniz.html

لیو هویی

لیو هوی یک ریاضیدان چینی بود که در دوره سه پادشاهی (220 تا 280) چین در ایالت سائو وی زندگی می کرد. در سال 263، او کتابی با راه حل هایی برای مشکلات ارائه شده در کتاب معروف ریاضیات چینی، "نه فصل در هنر ریاضی" نوشت. در این کتاب، او احتمالا اولین ریاضیدان برای کشف، درک و استفاده از اعداد منفی، بدون شک قبل از ریاضیدان هندی Brahmagupta بود. او در تفسیرهای خود در مورد نه فصل، الگوریتمی برای محاسبه π (pi)، حذف گاوسی، اصل کاوالیری برای یافتن حجم یک سیلندر و تقاطع دو سیلندر عمود ارائه داد.

منابع:

https://lifethroughamathematicianseyes.wordpress.com/2015/01/17/the-sea-island-mathematical-manual/

ادا لاولیس

ادا لاولیس، متولد 10 دسامبر 1815، ریاضیدان و نویسنده انگلیسی بود. او بر روی موتور تحلیلی چارلز بابیج (یک کامپیوتر عمومی مکانیکی اولیه) کار می کرد. یکی از یادداشت های او در مورد موتور تحلیلی اولین الگوریتمی بود که قرار بود توسط یک کامپیوتر پردازش شود - او اولین برنامه نویس کامپیوتر در جهان بود! او همچنین به عنوان اولین کسی شناخته می شود که چشم انداز رایانه ها را فراتر از محاسبات ریاضی داشت. ادا برای اولین بار به ریاضیات علاقه مند شد، زمانی که او معتقد بود که او را از تبدیل شدن به "دیوانه" مانند پدرش جلوگیری می کند - هر چند زمانی که او در سال 1852 درگذشت، او درخواست کرد که در کنار او دفن شود.

منابع:

http://inventors.about.com/od/lstartinventors/p/Ada_Lovelace.htm

https://en.wikipedia.org/wiki/Ada_Lovelace

سر ایزاک نیوتن

اسحاق نیوتن یک فیزیکدان و ریاضیدان انگلیسی بود که در 4 ژانویه 1643 در Woolsthorpe Lincolnshire متولد شد. او به طور گسترده ای به عنوان یکی از تاثیرگذارترین دانشمندان تمام دوران و به عنوان شخصیت کلیدی در انقلاب علمی شناخته شده است. نیوتن قوانین حرکت و گرانش را فرموله کرد، اولین تلسکوپ بازتابی عملی را ساخت، یک قانون تجربی خنک کننده را فرموله کرد و سرعت نور را مطالعه کرد. او همچنین کمک به اپتیک و سهام اعتباری با گوتفرید لایبنیتس برای اختراع حساب دیفرانسیل و انتگرال بی نهایت.

مشهورترین داستان نیوتن این است که وقتی قانون گرانش را توسعه داد. ایزاک نیوتن جوان برای اولین بار یک روز به نیروی گرانش علاقه مند شد، زیرا او در زیر یک درخت سیب نشسته بود و ناگهان توسط یک سیب سقوط کرد. این حادثه نیوتن را با جمجمه دردناک و یک ایده قابل توجه ترک کرد: اگر گرانش، نیرویی که سیب را از درختان بیرون کشید، واقعا به اندازه ماه برسد؟ از اینجا، این یک جهش کوتاه به این مفهوم بود که گرانش زمین مسئول نگه داشتن ماه در مدار است و گرانش خورشید مسئول نگه داشتن سیارات در مدار است.

در سال ۱۶۸۷ نیوتن کتاب Philosophiæ Naturalis Principa Mathematica "اصول ریاضی فلسفه طبیعی" را منتشر کرد که پایه های بسیاری از مکانیک های کلاسیک را پایه گذاری کرد و در انجا قانون گرانش جهانی خود را به عموم مردم نشان داد. نیوتن در 20 مارس 1727 درگذشت.

منابع:

برتون، D.M. تاریخ ریاضیات: مقدمه، ویرایش پنجم McGraw-Hill: New York، 2003.

http://www.newton.ac.uk/newtlife.html

http://www.bbc.co.uk/history/historic_figures/newton_isaac.shtml

http://www.dctech.com/eureka/short-stories/newton.php

http://en.wikipedia.org/wiki/Isaac_Newton

امی نوتر

امی نوتر، متولد 1882، یک ریاضیدان المانی بود که به خاطر مشارکت باور نکردنی خود در جبر انتزاعی و فیزیک نظری شناخته شده است. او به عنوان مهمترین زن در ریاضیات از زمانی که نظریه های جبر، حلقه ها و زمینه ها را تغییر داد، توصیف شد.

او در ابتدا قصد داشت انگلیسی و فرانسوی را به عنوان واجد شرایط تدریس کند، اما ریاضیات را که در ان پدر ریاضیدانش در دانشگاه Erlangen تدریس می کرد، مطالعه کرد. در سال 1915، او به بخش ریاضیات دانشگاه گوتینگن پیوست. نوتر به ایالات متحده نقل مکان کرد تا در کالج برین ماور در پنسیلوانیا کار کند، زمانی که او از موقعیت دانشگاهی خود به دلیل یهودی بودن اخراج شد. او در سال 1935 چهار روز پس از جراحی کیست تخمدان درگذشت.

منابع:

موسر، گری برگر، ویلیام پترسون، بلیک ریاضیات برای معلمان ابتدایی: یک رویکرد معاصر، ویرایش ششم؛ ویلی.

https://en.wikipedia.org/wiki/Emmy_Noether

بلز پاسکال

بلیز پاسکال در 19 ژوئن 1623 در کلرمونت فران فرانسه متولد شد. پاسکال ریاضیدان، فیزیکدان، مخترع و فیلسوف مسیحی فرانسوی بود. او یک کودک نابغه بود که توسط پدرش، یک جمع کننده مالیات، در روان تحصیل کرد. اولین کار پاسکال بر علوم طبیعی کاربردی متمرکز بود که در ان او سهم مهمی در مطالعه مایعات داشت.

در سال ۱۶۴۲، در سن ۱۸ سالگی، پاسکال با الهام از ایده اسانتر کردن کار پدرش در محاسبه مالیات، پاسکالین را اختراع کرد که یک ماشین حساب اولیه است. پاسکالین یک ماشین حساب چرخ عددی با هشت شماره گیری متحرک بود که هر کدام یک رقم عددی مانند یک، ده و صدها را نشان می داد. ماشین حساب پاسکالین در انجام عملیات ساده مانند جمع، تفریق، ضرب و تقسیم مهارت داشت.

پاسکال در طول زندگی خود به تاثیرگذاری بر ریاضیات ادامه داد. در سال 1653، Traité du triangle arithmétique-Treatise on the Arithmetical Triangle به عنوان یک ارائه کارامد برای ضرایب دوجمله ای مورد استفاده قرار گرفت و اکنون یک روز به عنوان مثلث پاسکال شناخته می شود. در ابتدا پاسکال در مورد این مثلث در یک کتاب چینی خواند. او ان را به دقت مطالعه کرد و با داشتن افتخار این مثلث به نام او اعتبار دارد.

پاسکال از زمانی که نوجوان بود با بی خوابی و یک اختلال گوارشی دردناک به نام سوء هاضمه مبارزه کرد و در طول سال ها، کار مداوم پاسکال بر سلامت شکننده او تاثیر گذاشت.

پاسکال در ۱۹ اوت ۱۶۶۲ بر اثر تومور بدخیم معده درگذشت. در ان زمان تومور به مغزش گسترش یافته بود. او در زمان مرگش 39 ساله بود.

منابع:

http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Mathematicians/Pascal.html

کانوی، جان گای، ریچارد کتاب اعداد Copernicus Books.

http://en.wikipedia.org/wiki/Blaise_Pascal

افلاطون

افلاطون در یک خانواده ثروتمند متولد شد و شاگرد فیلسوف بزرگ سقراط بود. او در سال 428 قبل از میلاد در اتن یونان متولد شد و یکی از مهمترین فیلسوفان تاریخ یونان محسوب می شود. افلاطون اکادمی اتن را تاسیس کرد - این موسسه اختصاص داده شده به تحقیق و اموزش در فلسفه و علوم بود. در واقع، روی تابلوی بالای ورودی اکادمی نوشته شده بود: "اجازه ندهید هیچ نادان هندسه وارد اینجا شود." در انجا، دانش اموزان بر روی سوالات مهم مانند "خود چیست؟" و "طبیعت انسان چیست؟" تمرکز کردند. ارسطو نه تنها اولین دانش اموز افلاطون بود، بلکه یکی از بهترین های او بود. اثار او در فلسفه، سیاست و ریاضیات بسیار تاثیرگذار بود و پایه های رویکرد سیستماتیک اقلیدس به ریاضیات را پایه گذاری کرد.

افلاطون وضعیت هستی شناختی (دسته بندی بودن) اشیاء ریاضی را مطالعه کرد. او بیشتر به خاطر شناسایی به اصطلاح جامدات افلاطونی شناخته شده است: متقارن، سه بعدی چهار وجهی، مکعب، هشت وجهی، دوازده وجهی و icosahedron.

منابع:

برتون، D.M. تاریخ ریاضیات: مقدمه، ویرایش پنجم McGraw-Hill: New York، 2003.

http://www.ourcivilisation.com/smartboard/shop/warnerr/plato.htm

http://www.storyofmathematics.com/greek_plato.html

فیثاغورث ساموسی

فیثاغورث یک ریاضیدان یونانی بود که بین سالهای 580 تا 569 قبل از میلاد در جزیره ساموس در دریای اژه متولد شد. دانش ما از زندگی فیثاغورث کم است و با اطمینان نمی توان گفت. اطلاعات شناخته شده تا به امروز در مورد فیثاغورث از نویسندگان اولیه که با یکدیگر در اختراع افسانه های مربوط به سفرهای، قدرت های معجزه اسا و اموزه های او رقابت می کردند، فیلتر شده است. فیثاغورث یک مدرسه در جنوب ایتالیا تاسیس کرد. این مکتب که اکادمی فلسفه، ریاضیات و علوم طبیعی محسوب می شود، به یک برادری نزدیک به هم پیوسته با مراسم و مراسم مخفی تبدیل شده است. مدرسه به شدت تلاش کرد تا رژیم غذایی و شیوه زندگی اعضای خود را تنظیم کند و یک روش معمول اموزش را تحمیل کند. دانش اموزان این مدرسه در چهار موضوع مورد مطالعه متمرکز شدند: حساب، هندسه، موسیقی و نجوم. هنگامی که فیثاغورث حدود 60 ساله بود، با یکی از دانش اموزانش، Theano ازدواج کرد. او یک ریاضیدان قابل توجه بود که الهام بخش فیثاغورث در طول سال های اخر زندگی خود بود و همچنین به پخش سیستم اموزشی خود پس از مرگ او کمک کرد. مدتها پس از مرگ فیثاغورث در سال ۵۰۰ قبل از میلاد، برادری حداقل برای دو قرن دیگر ادامه یافت. فیثاغورثی ها اغاز، مراسم و ممنوعیت های عجیبی داشتند. به عنوان مثال، انها از خوردن لوبیا، نوشیدن شراب و برداشتن هر چیزی که افتاده بود یا اتش زدن با اتو خودداری کردند. انها علاوه بر این تابوهای عجیب و غریب، بر زندگی فضیلت امیز، به ویژه دوستی، اصرار داشتند. ستاره پنج پر یا پنتاگرام به عنوان نشانه ای مورد استفاده قرار گرفت که به موجب ان اعضای برادری می توانستند یکدیگر را تشخیص دهند.

فیثاغورث به خوبی با سهم خود را در زمینه هندسه شناخته شده است، و با قضیه فیثاغورث در هندسه معتبر شده است. این قضیه بیان می کند که در یک مثلث زاویه دار راست، مساحت مربع در وتنوز (طولانی ترین طرف یک مثلث زاویه دار راست) برابر با مجموع مساحت مربع های دو طرف دیگر است که c² = a² + b² است.

منابع:

برتون، D.M. تاریخ ریاضیات: مقدمه، ویرایش پنجم McGraw-Hill: New York، 2003.

موسر، گری برگر، ویلیام پترسون، بلیک ریاضیات برای معلمان ابتدایی: یک رویکرد معاصر، ویرایش ششم؛ ویلی.

http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/history/Biographies/Pythagoras.html

http://en.wikipedia.org/wiki/Pythagoras

الن تورینگ

الن تورینگ، متولد 23 ژوئن 1912، ریاضیدان، منطقدان، رمزنگاری و دانشمند کامپیوتر بریتانیایی بود. او مفاهیم الگوریتم و محاسبات را با ماشین تورینگ خود تعریف کرد که اساسا یک مدل از یک کامپیوتر است. او همچنین مسئول رمزگشایی پیام های المان در طول جنگ جهانی دوم بود.

پس از جنگ جهانی دوم، او ACE را در ازمایشگاه ملی فیزیک طراحی کرد که یک کامپیوتر برنامه ذخیره شده است. او سپس به توسعه کامپیوترهای منچستر در دانشگاه منچستر کمک کرد و در نهایت او را مجذوب زیست شناسی ریاضی کرد و چندین مقاله در مورد این موضوع نوشت.

همجنسگرایی او منجر به محاکمه او در انگلستان در سال 1952 شد. او پذیرفت که به جای رفتن به زندان، هورمون زنانه تزریق شود. او در 7 ژوئن 1954 بر اثر مسمومیت با سیانید درگذشت. این که ایا خودکشی یا تصادف بوده است، هنوز ناشناخته است. با این حال، جسد او با یک سیب نیمه خورده در کنارش پیدا شد و او یکی از طرفداران بزرگ سفید برفی و هفت کوتوله بود. کافی است گفته شود.

منابع:

http://www.alanturing.net/

http://en.wikipedia.org/wiki/Alan_Turing

زو چونگ ژی

Zu Chongzhi (429-500 AD)، نام حسن نیت Wenyuan، یک ریاضیدان چینی، ستاره شناس، نویسنده و سیاستمدار در سلسله لیو سونگ و چی جنوبی بود.

یکی از دستاوردهای معروف او مشتق شده از دو تقریب پی (3.1415926535897932...) است که به عنوان دقیق ترین تقریب برای π برای بیش از نهصد سال برگزار شد. بهترین تقریب او بین ۳٫۱۴۱۵۹۲۶ و ۳٫۱۴۱۵۹۲۷ بود، با ۳۵۵/۱۱۳ (密率، نسبت نزدیک) و ۲۲/۷ (約率، نسبت تقریبی) دیگر تقریب قابل توجه است. او نتیجه را با تقریب یک دایره با چند ضلعی 24،576 (= 213 × 3) به دست اورد. این یک شاهکار چشمگیر برای ان زمان بود، به ویژه با توجه به اینکه دستگاه شمارش میله هایی که او برای ضبط نتایج متوسط استفاده می کرد، صرفا یک توده از چوب های چوبی بود که در الگوهای خاصی قرار داشت.

منابع:

https://en.wikipedia.org/wiki/Zu_Chongzhi