300000
English | Français | فارسی | 中文 | Українська | Azerbaijani | ខ្មែរ | Tiếng Việt | Bahasa Melayu | Deutsch | O'zbek | РусскийPlay Nim Online | Cariboutests ©
Total number of wins: 201745
Клацніть стрілки або введіть число та натисніть клавішу Enter.
Виграшна стратегія
У більшості випадків ви завжди повинні брати якомога більше збігів, щоб Сума Нім рядків дорівнювала нулю. Повторюйте це до тих пір, поки не залишиться дуже мало збігів, потім ви повинні взяти такі збіги, щоб ваш суперник взяв фінальний збіг.Що таке Сума Нім?
Порахуйте збіги в кожному рядку і перетворіть число в суму степенів 2 (8, 4, 2 і 1). Потім викіньте пари рівних степенів, а те, що залишилося, додайте. Отже, Сума Нім початкової позиції дорівнює:| Ряд 1 | = | 1 | = | 1 x 1 | = | 1 | ||
| Ряд 2 | = | 3 | = | 1 x 2 + 1 x 1 | = | 2 | 1 | |
| Рядок 3 | = | 5 | = | 1 x 4 + 1 x 1 | = | 4 | 1 | |
| Рядок 4 | = | 7 | = | 1 x 4 + 1 x 2 + 1 x 1 | = | 4 | 2 | 1 |
| Усього непарних степенів | = | 0 | 0 | 0 |
Як бачите, є дві червоні четвірки, дві зелені двійки і дві сині одиниціб ф також ще дві фіолетові одиниці. Обидві пари четвірок скасовуються, обидві двійки скасовуються та дві пари одиниці скасовуються, залишаючи Суму Нім нульовою.
Щоб виграти в грі Нім, ви завжди повинні робити хід, який залишає конфігурацію з нульовою Сума Нім, тобто позиція не має непарних четвірок, двійок або одиниць. В іншому випадку суперник має перевагу, і він має зробити помилку, щоб ви виграли.
Як Залишити Нульову Суму Нім
По-перше, вам потрібно обчислити Суму Нім позиції, яку ви маєте, знайти будь-який непарний степінь і позбутися непарного числа, видаливши потрібну кількість збігів. Наприклад, якщо ваш опонент йде першим, і видаляє 2 збіги з ряду 4. Це залишає наступну конфігурацію:| Ряд 1 | = | 1 | = | 1 x 1 | = | 1 | ||
| Ряд 2 | = | 3 | = | 1 x 2 + 1 x 1 | = | 2 | 1 | |
| Рядок 3 | = | 5 | = | 1 x 4 + 1 x 1 | = | 4 | 1 | |
| Рядок 4 | = | 5 | = | 1 x 4 + 0 x 2 + 1 x 1 | = | 4 | 1 |
| Усього непарних степенів | = | 0 | 2 | 0 |
Тут Сума Нім дорівнює 2. Дві четвірки скасовуються, а чотири одиниці скасовуються, але двійка пари не має. Отже, виграшним ходом буде позбавлення від непарної двійки. Видалення 2 збігів з ряду 2 призведе до того, що Сума Нім залишиться на нулі, і ви отримаєте виграшну позицію.
| Ряд 1 | = | 1 | = | 1 x 1 | = | 1 | ||
| Ряд 2 | = | 1 | = | 0 x 2 + 1 x 1 | = | 1 | ||
| Рядок 3 | = | 5 | = | 1 x 4 + 1 x 1 | = | 4 | 1 | |
| Рядок 4 | = | 5 | = | 1 x 4 + 0 x 2 + 1 x 1 | = | 4 | 1 |
| Усього непарних степенів | = | 0 | 0 | 0 |
Тепер будь-який хід вашого опонента призведе до ненульового Сума Нім. Якщо ви продовжуватимете отримувати нуль Nim Sum за свої ходи до останніх кількох ходів, ви виграєте гру.
З якого ряду видаляти збіги?
Подивіться на ненульову Суму Нім і знайдіть крайній лівий (найбільш значущий) стовпець з ненульовим значенням, тобто крайній лівий стовпець з непарною кількістю ненульових записів. Виділіть будь-який із цих рядків (непарних багатьох) із ненульовим записом у цьому стовпці. Відніміть від цього рядка стільки, скільки потрібно, щоб загальна Сума Нім дорівнювала нулю. Це завжди можливо.Останні ходи
Правило для отримання нульової Суми Нім є правильним, за винятком кінця1. Тільки в 1 ряду є сірники, тоді ми беремо всі сірники, крім одного, або
2. Усі рядки, крім одного, мають лише 1 збіг:
2.1. Якщо рядків з 1 сірником рівномірно багато, то беремо з іншого ряду всі, крім 1 сірника.
2.2. Якщо рядків з 1 збігом непарно, то беремо з іншого ряду всі сірники.
У всіх випадках мета полягає в тому, щоб мати непарну кількість рядків, у яких залишився лише 1 збіг, що є програшною позицією для комп'ютера.
Заключні нотатки
Початкова конфігурація за замовчуванням має нульову Суму Нім. Гравець, який починає гру, не може уникнути генерації позиції з ненульовою Сумою Нім, яку суперник може змінити на позицію з нульовою Сумою Нім і так далі. Таким чином, той, хто грає першим, програє, якщо інший гравець грає правильно. Якщо ви хочете виграти в позиції за замовчуванням, дозвольте комп'ютеру почати гру. Випадкові стартові позиції, швидше за все, матимуть ненульову Суму Нім, тому тоді краще за все грати першим.استراتژی برنده شدن
در بیشتر موارد، شما باید آنقدری کبریت بردارید به گونه ای که جمع نیم ردیف ها صفر باشد.
جمع نیم چیست؟
کبریت های هر ردیف را بشمارید، و عدد را به جمع توان های ۲ تبدیل کنید (۱ و ۲، ۴، ۸). آنگاه جفت های با توان یکسان را حذف کنید، و هرچه باقی مانده است را جمع کنید. بنابراین جمع نیم موفعیت ابتدایی برابر است با:
| ردیف ۱ | = | 1 | = | 1 x 1 | = | 1 | ||
| ردیف ۲ | = | 3 | = | 1 x 2 + 1 x 1 | = | 2 | 1 | |
| ردیف ۳ | = | 5 | = | 1 x 4 + 1 x 1 | = | 4 | 1 | |
| ردیف ۴ | = | 7 | = | 1 x 4 + 1 x 2 + 1 x 1 | = | 4 | 2 | 1 |
| جمع توان های جمع نشده | = | 0 | 0 | 0 |
همینطورکه می توانید ببینید، دو ۴ قرمز وجود دارند، دو ۲ قرمز، و دو ۱ آبی و دو ۱ دیگر بنفش. هر دو ۴ حذف می شوند، هر دو ۲ حذف می شوند، و هر دو ۱ حذف می شوند، نتیجه می دهند که جمع نیم صفر است.
برای بردن در بازی نیم، شما همیشه باید حرکتی انجام دهید وضعیتی با جمع نیم صفر نتیجه دهد، یعنی، موقعیت هیچ ۴، ۲، ۱ جفت نشده ای ندارد. در غیر این صورت، رقیب شما برتری دارد، و آنها برای برد شما مشکل به وجود می آورند.
چگونگی نتیجه گرفتن جمع نیم صفر
ابتدا، لازم است که شما جمع نیم موقعیتی که در آن هستید را محاسبه کنید، همه ی توان های جفت نشده را پبدا کنید، و عدد جفت نشده را با حذف کردن تعداد مناسبی از کبریت ها حذف کنید. به عنوان مثال، اگر رقیب شما اول بازی می کند، و ۲ کبریت ارز ردیف ۴ حذف می کند. که موفعیت زیر را نتیجه می دهد:
| ردیف ۱ | = | 1 | = | 1 x 1 | = | 1 | ||
| ردیف ۲ | = | 3 | = | 1 x 2 + 1 x 1 | = | 2 | 1 | |
| ردیف ۳ | = | 5 | = | 1 x 4 + 1 x 1 | = | 4 | 1 | |
| ردیف ۴ | = | 5 | = | 1 x 4 + 0 x 2 + 1 x 1 | = | 4 | 1 |
| جمع توان های جمع نشده | = | 0 | 2 | 0 |
اینجا، جمع نیم ۲ است. دو ۴ حذف می شوند، و چهار ۱ حذف می شوند، اما ۲ جفت نشده است. بنابراین حرکت برنده شدن این است که ۲ جفت نشده را حذف کنید. حذف کردن ۲ کبریت از ردیف ۲ جمع نیم صفر را نتیجه می دهد، و شما در موقعیت برنده شدن می باشید.
| ردیف ۱ | = | 1 | = | 1 x 1 | = | 1 | ||
| ردیف ۲ | = | 1 | = | 0 x 2 + 1 x 1 | = | 1 | ||
| ردیف ۳ | = | 5 | = | 1 x 4 + 1 x 1 | = | 4 | 1 | |
| ردیف ۴ | = | 5 | = | 1 x 4 + 0 x 2 + 1 x 1 | = | 4 | 1 |
| جمع توان های جمع نشده | = | 0 | 0 | 0 |
اکنون، هر حرکتی که رقیب شما داشته باشد، جمع نیم غیر صفر نتیجه خواهد داد. اگر شما با درست بازی کردن بازی را ادامه دهید، بازی را خواهید برد.
یادداشت های نهایی
موقعیت ابتدایی پیش فرض جمع نیم صفر دارد. بازیکنی که بازی را شروع می کند باید همیشه جمع نیم غیر صفر را بعد از اولین حرکت خود نتیجه بدهد، که بازیکن دوم بتواند از آن سود ببرد، همانطور که در بالا دیدیم. در نتیجه، شما همیشه ضرر خواهید کرد اگر که بازی را ابتدا با موقعیت پیش فرض شروع کنید! اگرمی خواهید که برنده شوید، اجازه دهید که رایانه بازی را شروع کند. اگرچه، با موقعیت ابتدایی تصادفی جمع نیم احتمالا غیر صفر خواهد بود و بازیکن اول می تواند برنده شود.
همچنین، باید گفته شود که این روش شکست می خورد زمانیکه بازی تقریبا تمام می شود. به عنوان مثال، اگر شما دو ردیف با یک کبریت دارید، این موقعیت جمع نیم صفر دارد، اما بازیکنی که در این موقعیت اول حرکت می کند برنده می شود. به طور دقیق تر، استراتژی نیم رمانی تغییر می کند که یک بازی نرمال در حداکثر یک کبریت در هر ردیف می تواند نتیجه شود. در این حالت، حرکت درست این است که تعداد فردی از ردیف ها را با یک کبریت بگذاریم. در یک بازی نرمال، حرکت درست می تواند این باشد که تعداد زوجی از ردیف ها را با یک کبریت بگذاریم. این را در ذهن خود نگه دارید در عین حال که برای شکست دادن رایانه تلاش می کنید. موفق باشید!
Слідкуйте за оновленнями або підписуйтесь на них: