300000
English | Français | فارسی | 中文 | Українська | Azerbaijani | ខ្មែរ | Tiếng Việt | Bahasa Melayu | Deutsch | O'zbek | РусскийPlay Nim Online | Cariboutests ©
Общее количество побед: 201884
Щелкните стрелки или введите число и нажмите клавишу Enter.
Выигрышная стратегия
В большинстве случаев всегда нужно брать столько совпадений, чтобы Nim Sum строк был равен нулю. Повторяйте это до тех пор, пока матчей не останется совсем немного, затем вы должны брать матчи так, чтобы ваш соперник взял финальный матч.Что такое ним-сум?
Подсчитайте совпадения в каждом ряду и преобразуйте число в сумму степеней 2 (8, 4, 2 и 1). Затем отмените пары равных степеней и добавьте то, что осталось. Таким образом, Nim Sum начальной позиции равен:| Ряд 1 | = | 1 | = | 1 x 1 | = | 1 | ||
| Ряд 2 | = | 3 | = | 1 x 2 + 1 x 1 | = | 2 | 1 | |
| Ряд 3 | = | 5 | = | 1 x 4 + 1 x 1 | = | 4 | 1 | |
| Ряд 4 | = | 7 | = | 1 x 4 + 1 x 2 + 1 x 1 | = | 4 | 2 | 1 |
| Общее количество непарных степеней | = | 0 | 0 | 0 |
Как вы можете видеть, есть две красные 4, две зеленые 2, две синие 1 и еще две фиолетовые 1. Обе цифры 4 отменяются, обе цифры 2 отменяются, и две пары единиц отменяются, оставляя Nim Sum нулем.
Чтобы выиграть в игре Ним, вы всегда должны сделать ход, который оставляет конфигурацию с нулевой суммой Ним, то есть в позиции нет непарных 4, 2 или 1. В противном случае соперник имеет преимущество, и он должен совершить ошибку, чтобы вы выиграли.
Как оставить нулевую сумму
Во-первых, вам нужно рассчитать Nim Sum для вашей позиции, найти любую непарную силу и избавиться от непарного числа, удалив нужное количество совпадений. Например, если ваш соперник ходит первым, и убрать 2 спички из 4 ряда. Остается следующая конфигурация:| Ряд 1 | = | 1 | = | 1 x 1 | = | 1 | ||
| Ряд 2 | = | 3 | = | 1 x 2 + 1 x 1 | = | 2 | 1 | |
| Ряд 3 | = | 5 | = | 1 x 4 + 1 x 1 | = | 4 | 1 | |
| Ряд 4 | = | 5 | = | 1 x 4 + 0 x 2 + 1 x 1 | = | 4 | 1 |
| Общее количество непарных степеней | = | 0 | 2 | 0 |
В данном случае сумма нимов равна 2. Две 4 отменяются, а четыре 1 отменяются, но 2 не имеет пары. Таким образом, выигрышный ход заключается в том, чтобы избавиться от непарной двойки. Удаление 2 спичек из строки 2 оставит Nim Sum равным нулю, и у вас будет выигрышная позиция.
| Ряд 1 | = | 1 | = | 1 x 1 | = | 1 | ||
| Ряд 2 | = | 1 | = | 0 x 2 + 1 x 1 | = | 1 | ||
| Ряд 3 | = | 5 | = | 1 x 4 + 1 x 1 | = | 4 | 1 | |
| Ряд 4 | = | 5 | = | 1 x 4 + 0 x 2 + 1 x 1 | = | 4 | 1 |
| Общее количество непарных степеней | = | 0 | 0 | 0 |
Теперь любой ход вашего оппонента приведет к ненулевой Ним-сумме. Если вы продолжаете производить ноль Ним-сумм в течение своих ходов до последних нескольких ходов, вы выиграете игру.
Из какой строки удалять спички?
Смотрим на ненулевую Nim Sum и находим крайний левый (наиболее значащий) столбец с ненулевым значением, т.е. крайний левый столбец с нечетным числом ненулевых входов. Выберите любую из этих строк (нечетно много) с ненулевой записью в этом столбце. Вычтите из этой строки столько, сколько необходимо, чтобы общая сумма Nim обнулилась. Это всегда возможно.Последние ходы
Правило получения нулевой Nim Sum верно, за исключением тех случаев, когда1. только в 1 строке есть совпадения, тогда мы берем все, кроме одного совпадения, или
2. Все ряды, кроме одного, имеют только 1 совпадение:
2.1. Если рядов с 1 совпадением поровну, то мы берем из другого ряда все, кроме 1 совпадения.
2.2. Если есть нечетное много рядов с 1 совпадением, то мы берем из другого ряда все совпадения.
Во всех случаях цель состоит в том, чтобы иметь нечетное количество строк, в которых остался только 1 матч, что является проигрышной позицией для компьютера.
Заключительные заметки
Начальная конфигурация по умолчанию имеет Nim Sum, равный нулю. Игрок, который начинает игру, не может избежать генерации позиции с ненулевой Ним-суммой, которую соперник может поменять на позицию с нулевой Ним-суммой и так далее. Поэтому тот, кто играет первым, проиграет, если другой игрок играет правильно. Если вы хотите выиграть в позиции по умолчанию, позвольте компьютеру начать игру. Случайные стартовые позиции, скорее всего, будут иметь ненулевую сумму нимов, поэтому лучше всего играть первой.استراتژی برنده شدن
در بیشتر موارد، شما باید آنقدری کبریت بردارید به گونه ای که جمع نیم ردیف ها صفر باشد.
جمع نیم چیست؟
کبریت های هر ردیف را بشمارید، و عدد را به جمع توان های ۲ تبدیل کنید (۱ و ۲، ۴، ۸). آنگاه جفت های با توان یکسان را حذف کنید، و هرچه باقی مانده است را جمع کنید. بنابراین جمع نیم موفعیت ابتدایی برابر است با:
| ردیف ۱ | = | 1 | = | 1 x 1 | = | 1 | ||
| ردیف ۲ | = | 3 | = | 1 x 2 + 1 x 1 | = | 2 | 1 | |
| ردیف ۳ | = | 5 | = | 1 x 4 + 1 x 1 | = | 4 | 1 | |
| ردیف ۴ | = | 7 | = | 1 x 4 + 1 x 2 + 1 x 1 | = | 4 | 2 | 1 |
| جمع توان های جمع نشده | = | 0 | 0 | 0 |
همینطورکه می توانید ببینید، دو ۴ قرمز وجود دارند، دو ۲ قرمز، و دو ۱ آبی و دو ۱ دیگر بنفش. هر دو ۴ حذف می شوند، هر دو ۲ حذف می شوند، و هر دو ۱ حذف می شوند، نتیجه می دهند که جمع نیم صفر است.
برای بردن در بازی نیم، شما همیشه باید حرکتی انجام دهید وضعیتی با جمع نیم صفر نتیجه دهد، یعنی، موقعیت هیچ ۴، ۲، ۱ جفت نشده ای ندارد. در غیر این صورت، رقیب شما برتری دارد، و آنها برای برد شما مشکل به وجود می آورند.
چگونگی نتیجه گرفتن جمع نیم صفر
ابتدا، لازم است که شما جمع نیم موقعیتی که در آن هستید را محاسبه کنید، همه ی توان های جفت نشده را پبدا کنید، و عدد جفت نشده را با حذف کردن تعداد مناسبی از کبریت ها حذف کنید. به عنوان مثال، اگر رقیب شما اول بازی می کند، و ۲ کبریت ارز ردیف ۴ حذف می کند. که موفعیت زیر را نتیجه می دهد:
| ردیف ۱ | = | 1 | = | 1 x 1 | = | 1 | ||
| ردیف ۲ | = | 3 | = | 1 x 2 + 1 x 1 | = | 2 | 1 | |
| ردیف ۳ | = | 5 | = | 1 x 4 + 1 x 1 | = | 4 | 1 | |
| ردیف ۴ | = | 5 | = | 1 x 4 + 0 x 2 + 1 x 1 | = | 4 | 1 |
| جمع توان های جمع نشده | = | 0 | 2 | 0 |
اینجا، جمع نیم ۲ است. دو ۴ حذف می شوند، و چهار ۱ حذف می شوند، اما ۲ جفت نشده است. بنابراین حرکت برنده شدن این است که ۲ جفت نشده را حذف کنید. حذف کردن ۲ کبریت از ردیف ۲ جمع نیم صفر را نتیجه می دهد، و شما در موقعیت برنده شدن می باشید.
| ردیف ۱ | = | 1 | = | 1 x 1 | = | 1 | ||
| ردیف ۲ | = | 1 | = | 0 x 2 + 1 x 1 | = | 1 | ||
| ردیف ۳ | = | 5 | = | 1 x 4 + 1 x 1 | = | 4 | 1 | |
| ردیف ۴ | = | 5 | = | 1 x 4 + 0 x 2 + 1 x 1 | = | 4 | 1 |
| جمع توان های جمع نشده | = | 0 | 0 | 0 |
اکنون، هر حرکتی که رقیب شما داشته باشد، جمع نیم غیر صفر نتیجه خواهد داد. اگر شما با درست بازی کردن بازی را ادامه دهید، بازی را خواهید برد.
یادداشت های نهایی
موقعیت ابتدایی پیش فرض جمع نیم صفر دارد. بازیکنی که بازی را شروع می کند باید همیشه جمع نیم غیر صفر را بعد از اولین حرکت خود نتیجه بدهد، که بازیکن دوم بتواند از آن سود ببرد، همانطور که در بالا دیدیم. در نتیجه، شما همیشه ضرر خواهید کرد اگر که بازی را ابتدا با موقعیت پیش فرض شروع کنید! اگرمی خواهید که برنده شوید، اجازه دهید که رایانه بازی را شروع کند. اگرچه، با موقعیت ابتدایی تصادفی جمع نیم احتمالا غیر صفر خواهد بود و بازیکن اول می تواند برنده شود.
همچنین، باید گفته شود که این روش شکست می خورد زمانیکه بازی تقریبا تمام می شود. به عنوان مثال، اگر شما دو ردیف با یک کبریت دارید، این موقعیت جمع نیم صفر دارد، اما بازیکنی که در این موقعیت اول حرکت می کند برنده می شود. به طور دقیق تر، استراتژی نیم رمانی تغییر می کند که یک بازی نرمال در حداکثر یک کبریت در هر ردیف می تواند نتیجه شود. در این حالت، حرکت درست این است که تعداد فردی از ردیف ها را با یک کبریت بگذاریم. در یک بازی نرمال، حرکت درست می تواند این باشد که تعداد زوجی از ردیف ها را با یک کبریت بگذاریم. این را در ذهن خود نگه دارید در عین حال که برای شکست دادن رایانه تلاش می کنید. موفق باشید!
Следите за обновлениями или подписывайтесь на них: