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Da man den letzten Stock entfernen und gewinnen möchte, ist es ein Nachteil, zuerst zu spielen. Daher werden alle Spiele für dich einfacher, wenn du als zweites spielst und den Computer zuerst spielen lässt.
Wie in der Einleitung von Tom Davis erklärt, kann für jede Position ein Zahlenwert berechnet werden. Dieser Wert wird unter dem Spielfeld angezeigt (klicke auf die Schaltfläche Spielwert ein-/ausblenden). Wenn dieser Wert positiv ist, kann Blau (Du) immer gewinnen, wenn du optimal spielst, egal ob Blau zuerst spielt oder ob Rot (der Computer) zuerst spielt.

Der Spielwert kann in kompakter Form als Bruch (a/b-Taste) betrachtet werden, wobei der Nenner immer eine Potenz von 2 ist, oder als Gleitkomma-Dezimalzahl, bei der es einfacher ist, die Größe dieser Werte zu vergleichen.
Bitte beachte, dass der Spielwert auf dieser Seite angegeben ist, um dir beim Üben zu helfen, aber nicht bei Wettbewerben. Verwende beim Üben den Wert, um zu lernen, welche Bewegungen vorteilhaft sind. Wenn du einen falschen Zug gemacht hast (der Spielwert wird negativ), verwendest du die Schaltfläche "Rückgängig" und finde einen besseren Zug.
Wenn der Spielwert negativ ist, kann Rot einen Sieg erzwingen, egal ob er als Erster oder Zweiter spielt.
Wenn der Spielwert Null ist, kann derjenige, der als Zweiter spielt, gewinnen, wenn er optimal spielt.
Mit jedem Zug von Blau (Du) sinkt der Spielwert, aber wenn er vor dem Zug positiv ist und der Zug optimal ist, dann ist er danach immer noch ≥ 0. Wenn der Wert also vor deinem Zug positiv und danach negativ war, war dein Zug nicht optimal.
Mit jedem Zug von Rot (Computer) steigt der Spielwert, aber wenn er vor dem Zug negativ ist und der Zug optimal ist (was für den Computer der Fall sein sollte), dann wird er danach immer noch ≤ 0 sein.
Alle Spiele auf den Schwierigkeitsgraden "Leicht", "Mittel" und "Schwer" haben einen positiven Wert, d.h. Blau kann gewinnen, wenn es nicht zu viele Fehler macht. Der Wert von "einfachen" Spielen ist höher, d.h. es ist einfacher für Blau, zu gewinnen. Mit anderen Worten, Blau kann es sich leisten, einige Fehler zu machen und trotzdem zu gewinnen, während der Wert von "schweren" Spielen geringer ist, Blau kann es sich nicht leisten, so viele Fehler zu machen.
Spiele auf dem Schwierigkeitsgrad "Null" haben einen Spielwert von Null, so dass derjenige, der zuerst spielt, verliert, wenn der andere Spieler optimal spielt. Das heißt, wenn du zuerst ein "Null"-Spiel gewinnst, dann hat der Computer einen Fehler gemacht und du hast gut gespielt! Wir empfehlen, bei diesen Spielen zuerst den Computer spielen zu lassen.

Um Hackenbush zu gewinnen, lautet die allgemeine Strategie:

Entferne in jedem Zug so viele rote Stäbe wie möglich und minimiere gleichzeitig die Anzahl der blauen Stäbe, die der Computer in seinem Zug entfernen kann.
Spiele so weit wie möglich vom grünen Boden entfernt. Hier ist "weit weg" nicht der geometrische Abstand, sondern die Anzahl der Stäbe/Bögen vom grünen Grund entfernt.
Plane deine Züge so, dass der Computer gezwungen ist, einen bestimmten Zug zu spielen, was verhindert, dass er dir beim nächsten Zug an anderer Stelle schadet. Wenn du zum Beispiel die folgenden Stäbe hast: boden bau1 rot1 rot2 blau2 rot3, dann hat das Entfernen von blau2 einen doppelten Zweck:
1. Es entfernt rot3 und
2. Es zwingt den Computer, in der nächsten Runde rot2 zu nehmen, so dass du nicht zwei rote Stäbe entfernen kannst, indem du blau1 nimmst.
Auf diese Weise ist der Computer gezwungen, rot2 anstelle eines blauen Stäbchens woanders zu nehmen, was es dir ermöglicht, diesen blauen Stab präventiv zu nehmen, bevor der Computer es tut.
Verwende die oben genannten 3 Regeln, um die Züge deines Gegners zu antizipieren oder zu verstehen. Wenn du verlierst, verwende die Schaltfläche "Rückgängig", um von den optimaleren Bewegungen des Computers zu lernen. Gehe zunächst einen Zug zurück und spiele einen anderen Zug, um den letzten Zug des Computers nachzuahmen oder zu verhindern oder seinen Zug für den Computer weniger vorteilhaft zu machen. Wenn du immer noch nicht gewinnst, dann lag dein Fehler weiter zurück. Verwende "Rückgängig", um zwei Züge zurückzugehen und die Bewegungen des Computers dort nachzuahmen oder zu verhindern. Wiederhole diesen Vorgang, um bei Bedarf immer weiter zurückzugehen, um die wichtigsten Spielbereiche zu identifizieren und zu ermitteln, welche Züge in diesen Bereichen dir den Sieg ermöglichen.
Wenn ein Spiel zwei Figuren enthält, die symmetrisch sind (gleiche Struktur, aber mit vertauschten Farben) oder eine Figur, die farbsymmetrisch zu sich selbst ist, dann spielt man nie zuerst in diesen beiden Figuren, sondern kann diese einfach ignorieren und sich stattdessen auf das Spielen an anderer Stelle konzentrieren. Mit symmetrisch meinen wir, dass der mathematische Graph von Stäbchen gleich ist, sie müssen nicht identisch aussehen. Diese können ignoriert werden, denn wenn dein Gegner zuerst in einer der 2 Figuren spielt, antworte, indem du den symmetrischen Zug in der anderen Figur spielst. Wenn du gezwungen bist, zuerst in einer dieser Figuren zu spielen, weil keine anderen Stöcke mehr vorhanden sind, dann hast du das Spiel bereits verloren. Wenn ein Spieler einen Zug in einer der beiden Figuren macht, kann sein Gegner den gleichen Zug in der symmetrischen Figur spielen, und nach diesen Zügen ist der Status des Spiels derselbe wie zuvor. Dies wird als "Symmetriespiel" bezeichnet. Wenn du eine Partie gewinnen kannst, dann gibt es einen oder mehrere Gewinnzüge, und notwendigerweise gibt es mindestens einen Gewinnzug außerhalb der beiden Figuren. Wenn es keinen Gewinnzug gibt, hilft es auch nicht, in einer der beiden Figuren zu spielen (es sei denn, der Gegner macht kein Symmetriespiel). Symmetrische Figuren zu haben, vereinfacht das Spiel, weil man weiß, dass es ausreicht, Symmetriespiel in ihnen zu verwenden, so dass man sich nur auf seine Bewegungen außerhalb konzentrieren muss.

Der Computer spielt optimal.

Was bedeutet das?
Damit der Computer (rot) optimal spielt, bedeutet dies, dass er Züge macht, die den theoretischen Wert des Spiels minimieren, da er gewinnt, wenn der Wert negativ ist, auch wenn er zuerst spielt.
Was bedeutet es, optimal zu spielen, wenn der Computer bereits in einer Verlustposition ist?
Selbst wenn sich der Computer in einer Verlustposition befindet (der Spielwert ist positiv oder Null), wird der Computer immer noch optimal spielen, indem er Züge spielt, um den Spielwert so niedrig wie möglich zu halten.
Wie kannst du dieses Wissen nutzen, um den Computer zu schlagen?
Da der Computer optimal spielt, können wir seine Züge studieren, um zu wissen, welche Bereiche "am heißesten" sind, wo es am dringendsten zu spielen ist, auch wenn wir keinen Zugriff auf den Spielwert haben. Zum Beispiel:

Spiele zuerst einen schlechten Zug, z. B. spiele nahe am Boden und entferne keine roten Stäbe oder mehr blaue als rote Stäbe.
Siehe, wo der Computer danach spielt, da dies der "heißeste" Bereich sein kann, in dem Züge den Ausgang des Spiels bestimmen.
Da du möglicherweise den "heißesten" Bereich deines schlechten Zuges gelöscht hast, machst du verschiedene erste schlechte Züge rückgängig und probiere sie aus, indem du die verschiedenen Computerantworten verwendest, um den "heißesten" Bereich zu identifizieren, in dem der Computer nach deinen schlechten Zügen am häufigsten spielt.
Nachdem du den "heißesten" Bereich identifiziert hast, verwende die Schaltfläche "Rückgängig", um zurückzugehen und einen Zug zu spielen, der den vorherigen Computerzug verhindert oder abwertet. Befolge die früheren Hinweise und dem Common Sense wenn dies erforderlich ist.
Wiederhole die Schritte A bis D für jeden deiner Züge.

So erstellst du ein interessantes Problem: Wenn alle Stäbchen nur durch Stäbchen ihrer eigenen Farbe mit dem Boden verbunden sind, dann kann keine Seite dem Gegner ein Stäbchen wegnehmen. Man kann dann einfach die Anzahl der roten und blauen Stäbchen zählen, um zu entscheiden, wer gewinnt. Interessanter ist es, wenn sich die Farben grob abwechseln, wenn man sich vom Boden nach oben bewegt.
Ein weiteres Merkmal, das Probleme weniger interessant macht, ist, wenn Stäbchen viele Verbindungen haben. Es braucht dann viele gegnerische Züge, bevor das Stäbchen vom Gegner "fallen gelassen" werden kann, wenn der Besitzer ihn nicht bereits genommen hat.

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