300000
English | Français | فارسی | 中文 | Українська | Azerbaijani | ខ្មែរ | Tiếng Việt | Bahasa Melayu | Deutsch | O'zbek | РусскийiChomp©
ចំនួននៃការលេងសរុប: 873208
ចំនួនសរុបនៃការឈ្នះ៖: 500874
ចំនួនសរុបនៃការឈ្នះ៖: 500874
របៀបនៃការលេងដូចម្តេច?
- អ្នកលេងម្នាក់ៗប្តូរវេនគ្នាម្ដងម្នាក់ៗដើម្បីយកស្ករគ្រាប់ចេញពីបន្ទះក្តារ។
- ស្ករគ្រាប់ដែលត្រូវបានយកចេញគឺវាអាស្រ័យលើផ្នែកដែលបានជ្រើសរើសស្ករគ្រាប់យកមក។
- ជ្រុងខាងឆ្វេងខាងលើយកស្ករគ្រាប់ទាំងអស់ចេញពីខាងលើ និងខាងឆ្វេងនៃស្ករគ្រាប់ដែលបានជ្រើសរើស ផ្នែកខាងលើខាងស្តាំត្រូវដកចេញពីខាងលើ និងខាងស្តាំ បាតខាងឆ្វេងដកចេញពីខាងក្រោម និងខាងឆ្វេង ហើយផ្នែកខាងស្តាំខាងក្រោមយកចេញខាងក្រោម និងខាងស្តាំដែលបានជ្រើសរើសស្ករគ្រាប់។
វិធីដើម្បីឈ្នះដូចម្តេច
- អ្នកលេងដែលដកយកចេញនូវដុំ ចុងក្រោយ ឈ្នះល្បែងនេះ។
វេនអ្នកលេងទី 1
ទទឹងបន្ទះ
កម្ពស់បន្ទះ
Access to 'Some food for thought' (SFFT) for the iChomp game can be purchased in the online shop
ក្បួន ដោះស្រាយ ដែល អ្នក នឹង រៀន នៅ ក្នុង ការ បង្រៀន នេះ អាច លេង ហ្គេម ថ្នាក់ ធំ មួយ ដោយ សុទិដ្ឋិនិយម ដូច្នេះ វា នឹង បង់ ថ្លៃ ចំណាយ ពេល មួយ រយៈ ក្នុង ការ រៀន វា ។ សោ នឹង ជា ទ្រឹស្តី ដ៏ ល្បី របស់ Sprague-Grundy ។ ប្រសិន បើ អ្នក ចង់ ដឹង គន្លឹះ សម្រាប់ ការ លេង iChomp ដោយ មិន បាន រៀន ទ្រឹស្តី Sprague-Grundy បន្ទាប់ មក រមូរ ចុះ ទៅ ផ្នែក ដែល ទាក់ទង គ្នា ។ មុន នឹង ពន្យល់ លម្អិត យើង ត្រូវ បញ្ជាក់ ពី លក្ខខណ្ឌ មួយ ចំនួន ។
ការមិនជូនដំណឹង
-
ហ្គេម រួម គ្នា ៖ ល្បែង ពីរ នាក់ ដែល មាន ព័ត៌មាន ល្អ ឥត ខ្ចោះ និង ឈ្នះ ឬ ចាញ់ លទ្ធ ផល និង គ្មាន ឱកាស ផ្លាស់ ប្តូរ ឡើយ ។
ការ ប្រកួត មិន លំអៀង ៖ ល្បែង រួម គ្នា ដែល ការ ផ្លាស់ ប្តូរ ដែល អាច អនុញ្ញាត បាន ពឹង ផ្អែក តែ លើ ទី តាំង ប៉ុណ្ណោះ ហើយ មិន មែន កីឡា ករ ម្នាក់ ក្នុង ចំណោម កីឡា ករ ទាំង ពីរ នាក់ កំពុង ផ្លាស់ ប្តូរ បច្ចុប្បន្ន នេះ ទេ ។ ២. ប្រាក់ខែក៏ជាសយមមីមាត្រដែរ។ និយាយ ម្យ៉ាង ទៀត ភាព ខុស គ្នា តែ មួយ គត់ រវាង អ្នក លេង 1 និង អ្នក លេង 2 គឺ ថា អ្នក លេង 1 ទៅ មុន។ ឧទាហរណ៍៖ Chomp.
ល្បែង Partisan: ហ្គេមដែលមិនលំអៀង។ ឧទាហរណ៏: សែស.
លេងធម្មតា៖ អ្នកលេងដើម្បីធ្វើឱ្យការផ្លាស់ទីចុងក្រោយឈ្នះឈ្នះ, មានន័យថាកីឡាករដែលមិនអាចផ្លាស់ទី, មានន័យថាអ្នកណាគ្មានអ្វីដែលត្រូវដកចេញ, ចាញ់.
Misère Play: អ្នកលេងដើម្បីធ្វើឱ្យការផ្លាស់ទីចុងក្រោយ LOSES។
Chomp: ល្បែងបានណែនាំនៅលើគេហទំព័រហ្គេមរបស់យើងដែលប្រើ quadrant មួយនិង Misère Play។
តើហ្គេម Nim ដូចដែលលេងនៅលើទំព័រហ្គេមរបស់យើងប្រើការលេងធម្មតាឬ misère?
- ហ្គេម Nim របស់ យើង ប្រើ misère លេង ព្រោះ អ្នក លេង ដែល យក ការ ប្រកួត ចុង ក្រោយ ចាញ់ ការ ប្រកួត។
តើហ្គេម Chomp ដូចដែលលេងនៅលើទំព័រហ្គេម Chomp របស់យើងប្រើ normal ឬ misère play ដែរឬទេ?
- ល្បែង Chomp ដូច ដែល វា បាន លេង នៅ លើ ទំព័រ ហ្គេម របស់ យើង ប្រើ ការ លេង misère ចាប់ តាំង ពី អ្នក លេង ដែល យក ស្ករ គ្រាប់ ចុង ក្រោយ ចាញ់ ។
ហេតុអ្វី មិន សម ហេតុ ផល ក្នុង ការ ប្រើ ការ លេង ធម្មតា សម្រាប់ Chomp?
- ការ ប្រើប្រាស់ ការ លេង ធម្មតា នឹង មាន ន័យ ថា អ្នក ណា ដែល ឈ្នះ ក្រឡា ចុង ក្រោយ ។ ដូច្នេះ កីឡាករ ដែល ផ្លាស់ ទី ដំបូង អាច ឈ្នះ បាន ភ្លាមៗ ដោយ យក ក្រឡា នៅ ជ្រុង ខាង លើ ខាង ឆ្វេង ។
តើ ល្បែង iChomp ដូច ដែល វា ត្រូវ បាន ចាក់ នៅ លើ webpage នេះ ប្រើ Normal ឬ Misère Play ដែរ ឬ ទេ ?
- នៅ ក្នុង iChomp កីឡាករ ដែល យក ឈ្នះ ក្រឡា ចុង ក្រោយ ដូច្នេះ ល្បែង នេះ ប្រើ Normal Play។
តើ អ្នក មាន យោបល់ ថា តើ មនុស្ស ម្នាក់ អាច ផ្លាស់ ប្តូរ ក្ដារ Chomp ដើម្បី ប្រើ Normal Play ហើយ នៅ តែ លេង ហ្គេម ដូច គ្នា ដែរ ឬ ទេ ?
-
មនុស្ស ម្នាក់ អាច ចាប់ ផ្តើម ដោយ ទីតាំង ដែល ស្ករ គ្រាប់ ( ពុល ) នៅ ជ្រុង ខាង លើ ខាង ឆ្វេង កំពុង បាត់ ខ្លួន រួច ហើយ ចាប់ តាំង ពី ដើម មក ។ ការ យក ស្ករ គ្រាប់ ចុង ក្រោយ ពី ក្តារ បែប នេះ មាន ន័យ ថា មនុស្ស ម្នាក់ នឹង ឈ្នះ នៅ ក្នុង ការ លេង ធម្មតា ។ នៅ ក្នុង ការ លេង Misère និង ជាមួយ នឹង ក្រឡា នេះ បន្ទាប់ មក កីឡា ករ ផ្សេង ទៀត នឹង ត្រូវ យក វា និង ចាញ់ ដែល ជា លទ្ធ ផល ដូច គ្នា ។
ដូច្នេះ ការ មាន ក្រឡា ជ្រុង ខាង ឆ្វេង និង ប្រើ Misère Play ឬ មិន មាន ក្រឡា នេះ ត្រឹម ត្រូវ ចាប់ តាំង ពី ដើម ការ ប្រកួត ហើយ ការ ប្រើ Normal Play គឺ ជា ល្បែង ដូច គ្នា ទាំង ពីរ ។
អំពី iChomp
- ល្បែង iChomp ត្រូវ បាន រចនា ឡើង ដើម្បី ក្លាយ ជា សហ ជីព បួន Chomp ល្បែង លេង ក្នុង ពេល តែ មួយ ទាំង អស់ នៅ ក្រោម ច្បាប់ ការ លេង ធម្មតា ។ នេះ ធ្វើ ឲ្យ ល្បែង កាន់ តែ ស្រស់ ស្អាត នៅ ក្នុង ទិដ្ឋភាព ពីរ ដែល នឹង ត្រូវ បាន ពន្យល់ ខាង ក្រោម ។ ជាមួយ គ្នា នេះ ដែរ iChomp មិន មែន ពិបាក លេង ជាង Chomp ទេ ប្រសិន បើ មួយ អនុវត្ត ទ្រឹស្តី Sprague-Grundy ដែល ត្រូវ បាន គេ រៀបរាប់ ខាង ក្រោម នេះ ផង ដែរ។
អំពីទ្រឹស្តី Sprague-Grundy
-
ថ្នាក់ នៃ ល្បែង ដែល វា អនុវត្ត គឺ ល្បែង រួម គ្នា មិន លំអៀង. ទ្រឹស្តីនេះធ្វើពីរយ៉ាងសម្រាប់យើង៖
- វា ផ្តល់ ឲ្យ យើង នូវ ក្បួន ដោះ ស្រាយ មួយ ដែល កំណត់ សម្រាប់ ល្បែង នីមួយ ៗ ( មាន ឧទាហរណ៍ ទី តាំង នីមួយ ៗ ) ចំនួន មួយ ( យើង នឹង ហៅ វា ថា SG-value ) ដូច នេះ ចំនួន 0 ប្រសិន បើ និង ប្រសិន បើ វា ជា ទី តាំង ចាញ់ ( ហៅ ថា ' ទី តាំង P ' នៅ ក្នុង សៀវភៅ ស្តី ពី ទ្រឹស្តី ល្បែង រួម គ្នា ជាមួយ នឹង ' P ' ដោយ បង្ហាញ ថា ' អ្នក លេង ដែល មាន ភាព ច្រណែន បាន លេង ចលនា ឈ្នះ ) ។ មានន័យថា ប្រសិនបើ SG នេះ មានតម្លៃ ១, ២, ៣, ... បន្ទាប់ មក នេះ គឺ ជា តំណែង ឈ្នះ មួយ ( ហៅ ថា ' N'-position in the literature ) ។ ក្នុង ករណី នោះ អ្នក ណា ដែល ផ្លាស់ ប្តូរ ' n'ext អាច អនុវត្ត ជ័យ ជំនះ ប្រសិន បើ ការ លេង ដោយ សម ហេតុ ផល ។
- គោល បំណង ទី ពីរ នៃ ទ្រឹស្តី SG គឺ ដើម្បី រៀបរាប់ ពី របៀប ឈ្នះ ការ ប្រកួត ដែល មាន មុខ តំណែង ជា ច្រើន ដែល បាន លេង ក្នុង ពេល តែ មួយ ។ ការ ផ្លាស់ ប្តូរ មួយ នៅ ក្នុង ល្បែង រួម គ្នា បែប នេះ ត្រូវ បាន ធ្វើ ឡើង ដោយ ធ្វើ ការ ផ្លាស់ ប្តូរ មួយ នៅ ក្នុង ទី តាំង ណា មួយ ដែល ត្រូវ បាន បញ្ចូល គ្នា ។
អ្វី ដែល មនុស្ស ម្នាក់ ត្រូវ ដឹង គឺ តម្លៃ SG នៃ មុខ តំណែង រួម នីមួយ ៗ ។ ដើម្បី ឲ្យ ពួក គេ ម្នាក់ ត្រូវ ដឹង ពី តម្លៃ SG បន្ទាប់ ពី ការ ផ្លាស់ ប្តូរ នីមួយ ៗ នៅ ក្នុង មុខ តំណែង រួម ទាំង នេះ ។ ទាំង នេះ ក៏ ត្រូវការ ដើម្បី លេង ដោយ សុទិដ្ឋិនិយម ផង ដែរ ។
ឧទាហរណ៍៖ នៅក្នុងហ្គេម Nim មួយមានមួយឬពីរឬច្រើនជាងនេះ។ ប្រសិន បើ យើង ដឹង ពី តម្លៃ SG សម្រាប់ ការ លេង គំនរ នីមួយ ៗ តែ ឯង នោះ ទ្រឹស្តី SG ប្រាប់ យើង ពី របៀប លេង យ៉ាង ល្អ បំផុត ជាមួយ នឹង គំនរ ទាំង អស់ នេះ ដោយ ដក យក ចំនួន ការ ប្រកួត ដែល សម ស្រប ពី គំនរ មួយ ក្នុង ចំណោម គំនរ ទាំង នេះ ។
ហេតុអ្វី iChomp?
-
iChomp គឺជាកំណែថ្មីរបស់ Chomp ដែលណែនាំដោយ Caribou Contests ដែលលេងនៅលើគេហទំព័រនេះ។ ' i ' នៅ ក្នុង iChomp ឈរ សម្រាប់ 'isotropic' i.e. គ្រប់ ទិស ត្រូវ បាន ចាត់ ទុក ស្មើ គ្នា ។
ជា ធម្មតា Chomp ការ ដក ក្រឡា មួយ ចេញ ក៏ យក ក្រឡា ទាំង អស់ ចេញ ទៅ ភាគ ខាង កើត និង ភាគ ខាង ត្បូង នៃ ក្រឡា នោះ ផង ដែរ ។ ដូច្នេះ ទិស នាំ ទៅ ទិស ខាង កើត និង ភាគ ខាង ត្បូង ដើរ តួ នាទី ពិសេស មួយ ។
នៅ ក្នុង iChomp គ្រប់ ក្រឡា នៅ ទិស ផ្សេង ទៀត អាច ត្រូវ បាន យក ចេញ ផង ដែរ អាស្រ័យ ទៅ លើ កន្លែង ដែល ក្រឡា ដែល បាន យក ចេញ គឺ នៅ ជិត ចំណុច កណ្តាល បំផុត ។ ឧទាហរណ៍ ប្រសិន បើ ក្រឡា នេះ ស្ថិត នៅ ទិស ដៅ ភាគ ពាយព្យ នៃ មជ្ឈមណ្ឌល នោះ ក្រឡា ទាំង អស់ នៅ ភាគ ខាង ជើង ឬ ភាគ ខាង លិច ក៏ ត្រូវ បាន យក ចេញ ផង ដែរ ។
ឧទាហរណ៍ ការ ដក ចេញ នូវ ច្បាប់ សិប្បនិម្មិត ច្បាប់ ដែល ថា ភាគ ខាង កើត និង ភាគ ខាង ត្បូង គឺ ពិសេស ជា ធម្មតា ត្រូវ បាន ចាត់ ទុក ថា ធ្វើ ឲ្យ ល្បែង កាន់ តែ ស្រស់ ស្អាត ។
មាន ការ បំពុល មួយ ទៀត ដែល iChomp មាន បើ ប្រៀប ធៀប ទៅ នឹង Chomp ។
នៅ ក្នុង ក្រឡា នៅ ជ្រុង ខាង ឆ្វេង ដើរ តួ នាទី ពិសេស បើ ប្រៀប ធៀប ទៅ នឹង ក្រឡា ផ្សេង ទៀត ។ ប្រសិន បើ នោះ គឺ ជា ក្រឡា តែ មួយ គត់ នៅ លើ ក្ដារខៀន ការ ប្រកួត បាន បញ្ចប់ ហើយ ។ ប្រសិន បើ ក្រឡា មួយ ផ្សេង ទៀត ត្រូវ បាន យក ចេញ ល្បែង នៅ តែ បន្ត & # 160; ។ មនុស្ស ម្នាក់ អាច ចាប់ ផ្តើម ឆោម ដោយ គ្មាន ក្រឡា ជ្រុង នោះ ដូច្នេះ ក្រឡា ទាំង អស់ ត្រូវ បាន ចាត់ ទុក ដូច គ្នា ប៉ុន្តែ បន្ទាប់ មក វា ផ្ទាល់ នឹង ជា ច្បាប់ សិប្បនិម្មិត មួយ អំពី មូល ហេតុ ដែល ត្រូវ ចាប់ ផ្តើម ការ ប្រកួត ដោយ គ្មាន ក្រឡា នោះ និង មិន មែន ដោយ គ្មាន ក្រឡា ផ្សេង ទៀត ផង ដែរ ។
នៅ ក្នុង iChomp ក្រឡា ទាំង អស់ មាន វត្តមាន នៅ ពេល ចាប់ ផ្តើម ហើយ ក្រឡា ទាំង អស់ ត្រូវ បាន ព្យាបាល ដូច គ្នា ។ ក្រឡា ណា មួយ អាច ត្រូវ បាន យក ចេញ ដោយ មិន បញ្ចប់ ល្បែង ដោយ ស្វ័យ ប្រវត្តិ & # 160; ។
សំណួរខ្លះកើតឡើង៖
តើ iChomp ជា ល្បែង តូចតាច ព្រោះ វា ជា ការ បន្សំ ឬ ហ្គេម Chomp ៤ ប្រកួត ក្នុង 'Normal Play' ?
-
ចម្លើយគឺទេ. ឧទាហរណ៍ ល្បែង Nim ដែល មាន គំនរ តែ មួយ នៃ ការ ប្រកួត គឺ ជា រឿង តូចតាច ។ ក្រោម ' ការ លេង ធម្មតា ' មនុស្ស ម្នាក់ អាច យក គំនរ ទាំង មូល ចេញ ក្នុង ការ ផ្លាស់ ប្តូរ មួយ និង ឈ្នះ ។ នៅ ក្នុង Nim under 'លេង Misère', មួយ អាច យក ឈ្នះ ការ ប្រកួត ទាំង អស់ លើក តែ មួយ ហើយ ឈ្នះ ។ ទោះជាយ៉ាងណា ការរួមបញ្ចូលគ្នានៃហ្គេម 1-pile Nim ប្រភេទនេះទៅហ្គេមច្រើនប្រភេទ Nim ដូចនៅលើទំព័រហ្គេម Nim របស់យើងគឺមិនតូចតាចទេ។
ស្រដៀង គ្នា នេះ ដែរ នៅ ទី នេះ ៖ ល្បែង chomp តែ មួយ ដោយ ប្រើ ក្រឡា ជ្រុង និង 'Normal Play' គឺ តូចតាច ពីព្រោះ ល្បែង មួយ អាច យក ក្រឡា ទាំងអស់ ចេញ ក្នុង ការ ផ្លាស់ទី មួយ និង ឈ្នះ ។ ប៉ុន្តែ ការ បន្សំ នៃ ល្បែង បែប នេះ ចំនួន 4 មិន មែន ជា រឿង តូចតាច នោះ ទេ ។
សង្ខេប នៃ ការ ប្រៀបធៀប
- IChomp គឺស្រស់ស្អាតជាង Chomp ព្រោះវាមិនបានចេញដោយសិប្បនិម្មិតពីទិសខាងត្បូង-ខាងកើត ហើយមិនផ្តល់ឱ្យមនុស្សម្នាក់នូវតួនាទីពិសេសនោះទេ។ តម្លៃ ហាក់ ដូច ជា iChomp គឺ ពិបាក លេង ច្រើន ជាង Chomp ប៉ុន្តែ ទ្រឹស្តី SG-ជួយ ចេញ ។ វា ល្មម គ្រប់ គ្រាន់ ដើម្បី ដឹង ពី តម្លៃ SG របស់ Chomp ដែល មាន ទំហំ មួយ ចំនួន ដើម្បី គណនា យ៉ាង ងាយ ស្រួល នូវ តម្លៃ SG នៃ iChomp ដែល មាន ទំហំ រហូត ដល់ 4 ដង ដូច្នេះ ត្រូវ ដឹង ពី របៀប លេង iChomp ដោយ សុទិដ្ឋិនិយម រហូត ដល់ ទំហំ ធំ ជាង 4 ដង នោះ ។
-
ចម្លើយគឺទេ. ឧទាហរណ៍ ល្បែង Nim ដែល មាន គំនរ តែ មួយ នៃ ការ ប្រកួត គឺ ជា រឿង តូចតាច ។ ក្រោម ' ការ លេង ធម្មតា ' មនុស្ស ម្នាក់ អាច យក គំនរ ទាំង មូល ចេញ ក្នុង ការ ផ្លាស់ ប្តូរ មួយ និង ឈ្នះ ។ នៅ ក្នុង Nim under 'លេង Misère', មួយ អាច យក ឈ្នះ ការ ប្រកួត ទាំង អស់ លើក តែ មួយ ហើយ ឈ្នះ ។ ទោះជាយ៉ាងណា ការរួមបញ្ចូលគ្នានៃហ្គេម 1-pile Nim ប្រភេទនេះទៅហ្គេមច្រើនប្រភេទ Nim ដូចនៅលើទំព័រហ្គេម Nim របស់យើងគឺមិនតូចតាចទេ។
ក្នុង ទ្រឹស្តី SG-ប្រតិបតិ្តការគណិតមួយឈ្មោះថា XOR ត្រូវការ។ ក្នុងករណីដែលអ្នកមិនធ្លាប់ស្គាល់វាទេ ផ្នែកខាងក្រោមនឹងមានប្រយោជន៍។
តើអ្វីទៅជា XOR?
-
Exclusive Or, ឬ XOR សម្រាប់ខ្លី, គឺជាប្រតិបត្តិការ logical ដែលត្រូវបានធ្វើឡើងនៅលើទិន្នន័យ binary។ ការប្រើប្រាស់ទិន្នន័យ binary យើងអាចមានមួយនៃតម្លៃពីរ, true (=1) ឬមិនពិត (=0)។ ប្រតិបត្តិការ XOR លើ តម្លៃ ខ្ទង់ ពីរ ត្រូវ បាន កំណត់ តាម តារាង ខាង ក្រោម។
a b a XOR b 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0
ខណៈ ដែល វា ងាយ ស្រួល ប្រើ ប្រតិបត្តិការ នេះ លើ តម្លៃ ១ (ពិត) ឬ ០ (មិន ពិត) សម្រាប់ ការ គណនា របស់ យើង យើង ត្រូវ តែ អាច អនុវត្ត XOR លើ លេខ ពីរ បាន។ នេះ ក៏ អាច ធ្វើ បាន ដែរ ទោះ ជា យ៉ាង ណា ក៏ ដោយ ជំហាន ថ្មី មួយ ត្រូវ បាន ទាម ទារ មុន ពេល យើង អាច សម្តែង XOR បាន ។
អ្វី ដែល ត្រូវ កើត ឡើង ដំបូង គឺ ចំនួន នេះ នឹង ត្រូវ បម្លែង ទៅ ជា binary ពោល គឺ ដើម្បី បម្លែង វា ពី មូលដ្ឋាន ១០ ទៅ មូលដ្ឋាន ២ ។
តើ មនុស្ស ម្នាក់ អាច បម្លែង លេខ ពី មូលដ្ឋាន ១០ ទៅ ជា មូលដ្ឋាន ២ យ៉ាង ដូចម្ដេច ?
-
ក្បួន ដោះស្រាយ ខាង ក្រោម នេះ អាច ត្រូវ បាន ប្រើ ដើម្បី បម្លែង លេខ n ក្នុង មូលដ្ឋាន 10 ទៅ ជា ទ្រង់ទ្រាយ មូលដ្ឋាន 2 ។ (សូមរំឭកថា ២០ = ១) ៖
- រក ឃើញ សសរ ដោត ខ្ពស់ បំផុត ២ ដូច្នេះ ២p ≤ n។
- កត់ត្រា 1 និង subtract 2p ពី n.
- ប្រសិនបើ p = 0 បន្ទាប់មកបញ្ឈប់ការរងផ្សេងទៀត 1 ពី p ហើយបន្ត។
- ប្រសិនបើ 2p > n បន្ទាប់មក កត់ត្រា 0 ផ្សេងទៀត រ៉ាប់រង 2p ពី n និង កត់ត្រា 1 ។
- ត្រឡប់ ទៅ ជំហាន ទី ៣ វិញ ។
លំដាប់នៃ 1's និង 0's you recorded following this algorithm will be the binary representation of the number n. ឧទាហរណ៍៖
ចូរ យើង បម្លែង លេខ ១៣ ទៅ ជា ទ្រង់ទ្រាយ មូលដ្ឋាន ២ ។ យើង ចាប់ ផ្ដើម ដោយ រក ឃើញ ថាមពល ខ្ពស់ បំផុត ២ តិច ជាង ឬ ស្មើ ១៣ ដែល មាន ២៣ ឬ ៨។ បន្ទាប់ មក យើង បាន កត់ ត្រា 1 និង ដក 8 ពី 13 ដែល ផ្តល់ ឲ្យ យើង 5 ។ បន្ទាប់ យើង ពិនិត្យ មើល 2(3−1) = 22 = 4. ចាប់ តាំង ពី ថ្ងៃ ទី ៤ ≤ ៥ មក យើង កត់ ត្រា ១ ហើយ ដក ៤ ពី ៥ ដែល ផ្តល់ ឲ្យ យើង ១។ ថាមពលបន្ទាប់ដែលទាបជាង 2 គឺ 21 = 2. ២ > ១ ដូច្នេះ យើង កត់ ត្រា ០។ អំណាចបន្ទាប់ ២ គឺ ២០ = ១ ដែលស្មើនឹង n របស់ យើង ១ ដូច្នេះ យើង កត់ត្រា ១ និង រ៉ាប់រង ១ ពី ១, ផ្តល់ឱ្យយើង ០. ចាប់ តាំង ពី p = 0 យើង បញ្ឈប់ ក្បួន ដោះស្រាយ ។ ដូច្នេះ 13 (base 10) = 1101 (base 2) ។
បន្ទាប់ ពី យើង បម្លែង លេខ ពីរ ទៅ ជា តំណាង ប៊ីនប៊ីន ឥឡូវ នេះ យើង អាច អនុវត្ត ប្រតិបត្តិ ការ XOR នៅ លើ តួលេខ ដូច គ្នា នៃ លេខ ពីរ នៃ ប្រព័ន្ធ គោល ពីរ ។ លទ្ធ ផល គឺ ជា លេខ គោល ពីរ ដែល បន្ទាប់ មក អាច ត្រូវ បាន បម្លែង ត្រឡប់ ទៅ ជា មូលដ្ឋាន វិញ 10 ប្រសិន បើ វា កាន់ តែ ងាយ ស្រួល សម្រាប់ ការ ប្រើប្រាស់ តម្លៃ XOR នា ពេល អនាគត ។ ឧទាហរណ៍៖
សូម យើង គណនា XOR នៃ លេខ 6 និង 13 ។ តំណាង ប៊ីន សម្រាប់ លេខ ពីរ នេះ គឺ 6 = 110 និង 13 = 1101 ។ ដំបូង យើង បន្ថែម 0's នៅ ខាង ឆ្វេង នៃ ចំនួន តិច ជាង នេះ ដើម្បី ឲ្យ ទាំង ពីរ មាន តួលេខ ដូច គ្នា ដូច្នេះ 6 = 0110 ។ បន្ទាប់ មក យើង អាច សម្ដែង XOR បាន ដោយ តម្រង់ វា ឡើង ហើយ ធ្វើ ប្រតិបត្តិការ លើ តួលេខ នីមួយៗ៖
0110 XOR 1101 ------ 1011
ដូច្នេះ 6 XOR 13 = 1011 (base 2) = 1×23+0×22+1×21+1×20 = 8+2+1 = 11 (base 10) ។
សូម ពិនិត្យ មើល ការ យល់ ដឹង របស់ យើង អំពី XOR ជាមួយ នឹង សំណួរ មួយ ចំនួន ។
តើ m XOR m សម្រាប់លេខណាមួយ m ជាអ្វី?
- សម្រាប់លេខណាមួយ m យើងមាន m XOR m = 0 ដោយសារតែ 0 XOR 0 = 0 និង 1 XOR 1 = 0 ផងដែរ។
តើ n XOR m = m XOR n សម្រាប់លេខណាមួយ n, m?
- បាទ ព្រោះ 1 XOR 0 = 0 XOR 1 (=1) ។
តើ XOR m 0 សម្រាប់លេខណាមួយ m ជាអ្វី?
- 0 XOR m = m ព្រោះ 0 XOR 0 = 0 និង 0 XOR 1 = 1.
ប្រសិន បើ លេខ មួយ m គឺ XOR'ed ដែល មាន លេខ n តាម រយៈ m XOR n នោះ តើ លេខ ណា នៃ m ត្រូវ បាន បង្វិល ?
- ប្រសិនបើតួលេខនៅក្នុង m គឺ XOR'ed ជាមួយ 0 នោះតួលេខគឺមិនប្រែប្រួល (ដោយសារតែ 0 XOR 0 = 0 និង 1 XOR 0 = 1) ។ ប្រសិនបើតួលេខនៅក្នុង m គឺ XOR'ed ជាមួយ 1 នោះតួលេខត្រូវបាន flipped (ដោយសារតែ 0 XOR 1 = 1 និង 1 XOR 1 = 0) ។ ដូច្នេះ XOR n flips គ្រប់ខ្ទង់ដែលលេខដែលត្រូវគ្នាក្នុង n គឺជាលេខ 1។
-
ក្បួន ដោះស្រាយ ខាង ក្រោម នេះ អាច ត្រូវ បាន ប្រើ ដើម្បី បម្លែង លេខ n ក្នុង មូលដ្ឋាន 10 ទៅ ជា ទ្រង់ទ្រាយ មូលដ្ឋាន 2 ។ (សូមរំឭកថា ២០ = ១) ៖
ក្បួន ដោះស្រាយ ដើម្បី គណនា តម្លៃ SG នៃ ទីតាំង Chomp & # 160; ។
-
ក្បួន ដោះស្រាយ ខាង ក្រោម នេះ គណនា តម្លៃ SG នៃ ទីតាំង ណា មួយ P នៅ ក្នុង ល្បែង បន្សំ មិន លំអៀង ណា មួយ & # 160; ។ យើង ពន្យល់ វា ដោយ ប្រើ ល្បែង Chomp ។
- គ្រប់ ទីតាំង ល្បែង ដែល ជា ទីតាំង ចាញ់ ទទួល បាន SG-value 0។ នៅ ក្នុង Chomp ក្រឡា តែ មួយ (នៅ ជ្រុង North-West) គឺ ជា ទីតាំង តែ មួយ គត់ ដែល គ្មាន ការ ផ្លាស់ទី តាម ដាន ដូច្នេះ គឺ ជា ទីតាំង ចាញ់ ជាមួយ SG-value 0។
- យើង ត្រូវការ តម្លៃ SG នៃ មុខ តំណែង ទាំង អស់ ដែល អាច សម្រេច បាន ពី ទីតាំង P ក្នុង ការ ផ្លាស់ទី មួយ ។ ដូច្នេះ ប្រសិនបើ ទីតាំង P មាន ក្រឡា ក្រឡា n នោះ មាន ចលនា n-1 ដែល អាច ធ្វើ ទៅ បាន ៖ លើក លែង តែ ក្រឡា នៅ ជ្រុង North-West ក្រឡា ក្រឡា ផ្សេង ទៀត ទាំងអស់ អាច ត្រូវ បាន យក ចេញ ជាមួយ ក្រឡា ទាំងអស់ ទៅ ភាគ ខាង ត្បូង /ភាគ ខាង កើត នៃ ក្រឡា នោះ ។
- តម្លៃ SG នៃ ទីតាំង P គឺ ជា ចំនួន មិន អវិជ្ជមាន តូច បំផុត ដែល មិន ស្ថិត នៅ ក្នុង បញ្ជី N-1 ដែល អាច ទៅ ដល់ SG បាន ។
ក្បួន ដោះស្រាយ នេះ គឺ ជា ការ ដដែលៗ ពីព្រោះ សម្រាប់ ការ គណនា តម្លៃ SG នៃ ទីតាំង P យើង ត្រូវការ តម្លៃ SG នៃ មុខ តំណែង ទាំងអស់ ដែល អាច សម្រេច បាន ពី P ក្នុង ចលនា មួយ ។ វា នៅ តែ ដំណើរ ការ ពីព្រោះ តម្លៃ SG ដែល ចាំបាច់ ពាក់ ព័ន្ធ នឹង មុខ តំណែង តូច ៗ នៃ ក្រឡា តិច ជាង មុន និង តម្លៃ SG នៃ ទី តាំង តូច បំផុត ដែល អាច ធ្វើ ទៅ បាន ( ក្រឡា មួយ នៅ ជ្រុង ភាគ ពាយព្យ ) ត្រូវ បាន គេ ដឹង ។
សូម ព្យាយាម ផ្ទៀង ផ្ទាត់ លក្ខណៈ សម្បត្តិ ទី 3 នៅ ក្នុង ល្បែង ខាង លើ ដោយ ជ្រើស ទទឹង និង កម្ពស់ ក្ដារ ក្តារ ធំ ជាង និង កម្ពស់ ហើយ ចុច 'Randomize Board' ។
- នៅ ពេល ដែល អ្នក ផ្លាស់ទី កណ្ដុរ លើ ក្រឡា នោះ ក្រឡា នេះ និង ក្រឡា ផ្សេង ទៀត ដែល នឹង ត្រូវ យក ចេញ ត្រូវ បាន គូស បញ្ជាក់ ។ល។ ចំនួន ក្នុង ក្រឡា នោះ គឺ តម្លៃ SG នៃ quadrant ក្រោម 'Normal Play' (មិន មែន 'Misère Play') ដែល នឹង ជា លទ្ធផល ប្រសិន បើ ក្រឡា នេះ ត្រូវ បាន ចុច & # 160; ។ អ្នក អាច ពិនិត្យ មើល ថា ចំនួន ដែល បាន បង្ហាញ នៅ ក្នុង អត្ថបទ 'SG value Base Ten:' នៅ ក្បែរ quadrant គឺ ជា ចំនួន តូច បំផុត ដែល មិន បាន បង្ហាញ នៅ ក្នុង quadrant ។ អ្នក ក៏ អាច ពិនិត្យ មើល ថា ប្រសិន បើ អ្នក ចុច ក្រឡា នោះ លេខ ដែល នៅ ក្នុង នោះ ឥឡូវ នេះ បង្ហាញ ថា ជា 'SG value Base Ten:' នៃ ទីតាំង ថ្មី & # 160; ។
របៀបពន្លឿនការកំណត់របស់ SG-values:
ដោយសារ តែ ទីតាំង ដូច គ្នា នេះ អាច សម្រេច បាន ពី តំណែង ផ្សេង ៗ ក្នុង ការ ផ្លាស់ទី មួយ ហើយ អាច ឡើង មក ម្តង ហើយ ម្តង ទៀត នៅ ពេល គណនា តម្លៃ SG នៃ ទីតាំង ធំ ជាង នេះ វា នឹង ជា ការ ខ្ជះខ្ជាយ នៃ ការ ខិតខំ ប្រឹងប្រែង ក្នុង ការ គណនា វា ម្តង ហើយ ម្តង ទៀត ។ ដូច្នេះ នៅ ពេល ដែល SG-value នៃ ទីតាំង P ត្រូវ បាន គណនា វា គួរ តែ ត្រូវ បាន រក្សា ទុក សម្រាប់ ប្រើ ពេល ក្រោយ ។
ប្រសិនបើមនុស្សម្នាក់ចង់គណនាតំលៃ SG នៃគ្រប់មុខតំណែងឡើងទៅទំហំមួយចំនួន នោះវិធីខាងក្រោមគឺមានប្រយោជន៍។ យើង ចាប់ ផ្តើម ដោយ ចាត់ តាំង ទី តាំង តែ មួយ គត់ ជាមួយ នឹង ក្រឡា មួយ ( នៅ ជ្រុង ភាគ ពាយព្យ ) SG-value zero ។ បន្ទាប់ មក យើង ប្រើ ក្បួន ដោះស្រាយ ខាង លើ ដើម្បី គណនា តម្លៃ SG នៃ មុខ តំណែង ទាំង អស់ ដែល មាន ២ ក្រឡា បន្ទាប់ មក មាន ៣ ក្រឡា ហើយ បន្ត ទៀត។
ក្បួន ដោះស្រាយ ដើម្បី គណនា តម្លៃ SG នៃ ទីតាំង iChomp
-
តំណែង iChomp មាន ៤ តំណែង Chomp មួយ ក្នុង quadrant នីមួយៗ របស់ ក្ដារខៀន ។
- ដំបូង យើង កំណត់ តម្លៃ SG នៃ តំណែង មួយ ក្នុង ចំណោម 4 Chomp ដោយ ប្រើ ច្បាប់ Chomp 'Misère Play' ។ quadrant ទទេមិនមែនជាទីតាំង Chomp ទេ ដូច្នេះយើងផ្តល់ឱ្យវានូវតម្លៃ −1។
- បន្ទាប់ មក យើង បន្ថែម ១ ទៅ តម្លៃ នីមួយៗ ។
- សម្រាប់ លេខ មួយ ក្នុង ចំណោម លេខ 4 ដែល ជា លទ្ធផល នីមួយៗ យើង គណនា តំណាង ប៊ីន ។
- យើងគណនាតម្លៃ XOR នៃតម្លៃគោល 4 និងទទួលបាន SG-value នៃទីតាំងនោះ (ក្នុងទំរង់ binary) ។ ប្រសិន បើ តម្លៃ នេះ សូន្យ វា ជា ទីតាំង ចាញ់ បើ ពុំ នោះ សោត ទេ វា ជា ទីតាំង ឈ្នះ ។
-
យើង បន្ថែម 1 ដើម្បី ទទួល បាន តម្លៃ SG នៃ ទីតាំង Chomp ក្រោម 'Normal Play' ពី តម្លៃ SG ក្រោម 'Misère Play'។ ២. ខាងក្រោមនេះ នោនោសវាពន្យល់។
Theorem:
--------
ដើម្បី ទទួល បាន SG-value នៃ ទីតាំង Chomp ក្រោម 'Normal Play' (i.e. ការ យក ក្រឡា ចុង ក្រោយ ឈ្នះ ការ ប្រកួត ដែល មិន មែន ជា វិធី ទូទៅ ក្នុង ការ លេង Chomp) មួយ ត្រូវ បន្ថែម 1 ទៅ SG-value នៃ ទីតាំង ដូច គ្នា ក្រោម 'Misère Play' (i.e. ការ យក ឈ្នះ ក្រឡា ចុង ក្រោយ ដែល ជា វិធី ទូទៅ ក្នុង ការ លេង Chomp)។
តើ អ្នក អាច ព្យាយាម បង្ហាញ ពី សំណល់ ដោយ ការ ជំរុញ បាន ឬ ទេ ?
-
Proof (ដោយ induction (and in much detail):
ករណីគ្រឹះ (1 ក្បឿង):
-------------------
ក្រោម ' ការ លេង ធម្មតា ' ក្តារ ទទេ ដែល គ្មាន ក្រឡា គឺ ជា ទី តាំង ចាញ់ ដូច្នេះ SG-value zero ។ លើស ពី នេះ ទៀត នៅ ក្រោម ' ការ លេង ធម្មតា ' សម្រាប់ ក្តារ ដែល មាន ក្រឡា មួយ ( នៅ ជ្រុង ខាង ឆ្វេង ខាង លើ ) ការ ផ្លាស់ ប្តូរ តែ មួយ គត់ ដែល អាច ធ្វើ ទៅ បាន គឺ យក ក្រឡា នេះ ចេញ ដែល ផ្តល់ នូវ ទី តាំង ដែល មាន តម្លៃ SG - តម្លៃ 0 ។ ដូច្នេះ នៅ ក្រោម ' ការ លេង ធម្មតា ' តម្លៃ SG ដែល មិន អវិជ្ជមាន បំផុត ដែល មិន អាច សម្រេច បាន ដោយ ការ ផ្លាស់ ប្តូរ គឺ 1 ដូច្នេះ គឺ ជា តម្លៃ SG នៃ ទី តាំង ដែល មាន ក្រឡា មួយ នៅ ក្រោម ' ការ លេង ធម្មតា ' ។
ក្រោម 'Misère Play' ការ មាន ក្រឡា មួយ គឺ ជា ទីតាំង ចាញ់ ជាមួយ SG-value 0 ។
ដូច្នេះ សម្រាប់ 1 ក្រឡា 'Normal Play' SG-value គឺ 1 ធំ ជាង តម្លៃ 'Misère Play' ។
ជំហាន Inductive
---------------
Induction Hypothesis (n tiles):
~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~
យើង សន្មត់ ថា មាន លេខ n ដូច្នេះ សម្រាប់ គ្រប់ តំណែង ដែល មាន ≥1 និង ≤n ក្រឡា តម្លៃ SG ក្រោម 'Normal Play' គឺ ធំ ជាង ក្រោម 'Misère Play'។ Induction Claim (n+1 tiles):
~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~
យើងនឹងបង្ហាញថានេះក៏ជាករណីសម្រាប់គ្រប់មុខតំណែងដែលមាន n+1 ក្រឡា។
ជំហាន Induction ( n tiles → n+1 ក្រឡា :
~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~
សម្រាប់ ទីតាំង ណា មួយ 'Misère Play' និង 'Normal Play' អនុញ្ញាត ឲ្យ មាន ការ ផ្លាស់ទី ដូច គ្នា លើក លែង តែ 'Normal Play' ក៏ អនុញ្ញាត ឲ្យ យក ក្រឡា ទាំងអស់ តាម ក្រឡា ជ្រុង ខាង លើ ខាង លើ។
ប្រសិន បើ ទីតាំង នេះ មាន ក្រឡា n+1 បន្ទាប់ មក ធ្វើ ចលនា បង្កើត ទីតាំង មួយ ដែល មាន ក្រឡា n ភាគច្រើន ដែល យើង អាច អនុវត្ត សម្មតិកម្ម នៃ ការ ជំរុញ ៖
បញ្ជី តម្លៃ SG ដែល អាច ទទួល បាន នៅ ក្រោម 'Normal Play' ដូច្នេះ ទទួល បាន ពី បញ្ជី តម្លៃ SG ដែល អាច ទទួល បាន នៅ ក្រោម 'Misère Play' នីមួយៗ បាន កើន ឡើង ១ និង ដោយ បន្ថែម តម្លៃ ០ តាម រយៈ ការ យក ក្រឡា ទាំងអស់ ។
ដូច្នេះ ចំនួន មិន អវិជ្ជមាន តូច បំផុត ដែល មិន អាច ទទួល បាន នៅ ក្រោម ' ការ លេង ធម្មតា ' គឺ 1 ខ្ពស់ ជាង ចំនួន តូច បំផុត ដែល មិន មែន ជា លេខ អវិជ្ជមាន ដែល មិន អាច ទទួល បាន នៅ ក្រោម ' ការ លេង របស់ Misère ' ។ និយាយ ម្យ៉ាង ទៀត សម្រាប់ ទីតាំង ដើម ជាមួយ n+1 ក្រឡា SG តម្លៃ ក្រោម 'Normal Play' គឺ ខ្ពស់ ជាង តម្លៃ SG ក្រោម 'Misère Play'។ ∎ (នេះបំពេញភស្តុតាង)។
-
Proof (ដោយ induction (and in much detail):
ហេតុអ្វី បាន ជា យើង បន្ថែម '1' ?
របៀបលេង iChomp
-
គោល បំណង គឺ ដើម្បី ធ្វើ ការ ផ្លាស់ ប្តូរ មួយ ដែល តម្លៃ SG នៃ ទី តាំង ដែល ជា លទ្ធ ផល គឺ សូន្យ ។ មិន ថា មាន ការ ផ្លាស់ ប្តូរ អ្វី ក៏ ដោយ វា ត្រូវ តែ ស្ថិត នៅ ក្នុង បួន ជ្រុង 4 ។ នោះ មាន ន័យ ថា តម្លៃ SG នៃ ទី តាំង ដែល ការ ផ្លាស់ ប្តូរ នេះ ត្រូវ បាន ធ្វើ ឡើង និង តម្លៃ SG-value នៃ 3 ផ្សេង ទៀត ដែល មិន ផ្លាស់ ប្តូរ បួន បួន ជ្រុង ទាំង អស់ XOR ត្រូវ តែ ផ្តល់ ឲ្យ សូន្យ ។ នេះ គឺ ជា ករណី ប្រសិន បើ និង ប្រសិន បើ SG-value XOR'3 ផ្សេង ទៀត ផ្តល់ នូវ តម្លៃ SG-value ពិត ប្រាកដ នៃ quadrant ថ្មី បន្ទាប់ ពី ធ្វើ ការ ផ្លាស់ ប្តូរ ( សូម មើល ខាង ក្រោម បន្ថែម ទៀត សម្រាប់ ភស្តុតាង នៃ សេចក្តី ថ្លែង ការណ៍ នេះ ) ។ ដូច្នេះ នីតិវិធី គឺ មាន ដូច ខាង ក្រោម៖
- (សាមុត) ករណី៖ ៤ quadrants មាន SG-value ដូចគ្នា។ បន្ទាប់ មក XOR នៃ តម្លៃ ស្មើ គ្នា ទាំង ពីរ នេះ នឹង ផ្តល់ ឲ្យ សូន្យ ដូច្នេះ បួន ជ្រុង ទាំង ពីរ នឹង ត្រូវ មិន អើពើ ។
- ប្រសិន បើ បួន ជ្រុង ផ្សេង ទៀត ក៏ មាន តម្លៃ ស្មើ នឹង SG ផង ដែរ នោះ តម្លៃ SG នៃ ទី តាំង ទាំង មូល គឺ សូន្យ ហើយ ទី តាំង គឺ ជា ទី តាំង ចាញ់ ។ បន្ទាប់ មក យក តែ ក្រឡា មួយ ចេញ ពី ការ ប្រកួត ណា មួយ ដើម្បី ពន្យារ ពេល បរាជ័យ និង មាន ឱកាស បន្ថែម ទៀត សម្រាប់ គូ ប្រកួត មិន ឲ្យ លេង យ៉ាង ល្អ បំផុត ។
- ប្រសិន បើ បួន ជ្រុង ផ្សេង ទៀត មាន តម្លៃ SG ដែល មិន ស្មើ គ្នា នោះ សូម ជ្រើស រើស បួន ជ្រុង ជាមួយ នឹង តម្លៃ SG ធំ ជាង នេះ ។ ធ្វើ ការ ផ្លាស់ទី នៅ ទី នោះ ដោយ ចុច ក្រឡា ដែល មាន លេខ ដែល ត្រូវ បាន សរសេរ ស្មើ នឹង តម្លៃ SG នៃ quadrant ផ្សេង ទៀត & # 160; ។ លទ្ធ ផល គឺ ជា បួន ជ្រុង 2 គូ ដែល មាន តម្លៃ SG ស្មើ គ្នា និង តម្លៃ សរុប XOR នៃ សូន្យ - ជា ទី តាំង ចាញ់ ។
- (general) ករណី៖
- គណនាតម្លៃ 4 iChomp-SG- មានន័យថា w,x,y,z នៃ 4 quadrants (នីមួយៗជាតំលៃ Chomp-SG-នៃ quadrant បូក 1) និងបម្លែងវាទៅជា Base Two ។
- បន្ទាប់ មក រក ឃើញ ទី តាំង ឆ្វេង បំផុត ដែល ចំនួន ចម្លែក នៃ ចំនួន 4 នេះ មាន 1 នៅ ក្នុង តំណែង នេះ ។ ឧទាហរណ៍ បើ លេខ ៤ ជា
w=11011
បន្ទាប់ មក ទី តាំង ឆ្វេង បំផុត ដែល មាន 1 គឺ ទី តាំង ទី 5 ( យើង ចាប់ ផ្តើម រាប់ តំណែង ពី ខាង ស្តាំ ) ។ w និង y មាន 1 នៅ ទីនោះ, មានន័យថា 2 លេខ (w and y) មាន 1 នៅ ទីនោះ ។ ពីរ គឺ ជា ចំនួន មួយ ដែល យើង ត្រូវ តែ មិន អើពើ នឹង គោល ជំហរ នេះ ។ តំណែង បន្ទាប់ គឺ ទី តាំង ទី 4 ដែល ត្រូវ បាន រាប់ ជា ថ្មី ម្តង ទៀត ពី ខាង ស្តាំ ។ នៅទីនេះផងដែរ សូម្បីតែចំនួនច្រើនក៏មានចំនួន 1 នៅទីនោះដែរ (w និង x) ។ យើងក៏ត្រូវមិនអើពើនឹងជំហរនេះដែរ។ ទីតាំងទី 3 មានលេខ 3 ដែលមានលេខ 1 នៅទីនោះ (x, y, z)។ 3 ជាលេខចម្លែក ដូច្នេះយើងរើសយកលេខណាមួយក្នុងចំណោម 3 នេះ ឧទាហរណ៍ y=10100។
x= 1101
y=10100
z= 100- ប្រសិន បើ នៅ គ្រប់ មុខ តំណែង មាន ចំនួន ស្មើ នឹង 1s នោះ តម្លៃ XOR នៃ លេខ ទាំង 4 គឺ សូន្យ ហើយ នេះ គឺ ជា ទី តាំង ចាញ់ ។ ឧទាហរណ៍
w'=11011
មាន ចំនួន សូម្បី តែ 1 នាក់ នៅ ក្នុង តំណែង នីមួយ ៗ ។ XOR នៃចំនួន 4 នេះគឺសូន្យ, នេះគឺជាការបាត់ទីតាំង. ក្នុង ករណី នេះ មនុស្ស ម្នាក់ យក តែ ក្រឡា មួយ ចេញ ពី បួន ជ្រុង ដើម្បី ពន្យារ ពេល បរាជ័យ និង មាន ឱកាស បន្ថែម ទៀត សម្រាប់ គូ ប្រកួត មិន ឲ្យ លេង យ៉ាង ល្អ បំផុត ។
x'= 1011
y'=10110
z'= 110 - ប្រសិន បើ យ៉ាង ហោច ណាស់ មាន មុខ តំណែង មួយ បាន ចម្លែក ជា ច្រើន 1 បន្ទាប់ មក យើង បាន រក ឃើញ លេខ ដូច ជា y ខាង លើ ( មិន មែន y ') ។
- We XOR ចំនួន 3 ផ្សេងទៀត, ក្នុង ករណី របស់ យើង w XOR x XOR z = 11011 XOR 1101 XOR 100 = 10011។ តម្លៃ នេះ តែង តែ តិច ជាង ចំនួន ដែល យើង បាន រើស, នេះ y = 10100 (មើល ភស្តុតាង នៅ ខាង ក្រោម)។
- នៅ ក្នុង quadrant ជាមួយ នឹង តម្លៃ ដែល បាន ជ្រើស រើស នេះ គឺ y យើង ធ្វើ ការ ផ្លាស់ ប្តូរ មួយ ដែល នាំ ឲ្យ មាន តំណែង មួយ ដែល មាន តម្លៃ SG ស្មើ នឹង XOR នៃ តម្លៃ 3 ផ្សេង ទៀត ក្នុង ឧទាហរណ៍ របស់ យើង 10011 ។
- ចង់ដឹងថា វីឡាមួយណាដើម្បីចុចយើង 10011 ទៅ Base Ten (= 1×1 + 1×2 + 0×4 + 0×8 + 1×16 = 19) រួចចុច ក្បឿងជាមួយលេខ 19, ឬយើងគណនាក្នុងទំរង់គោល 10100 − 10011 = 1 និងបម្លែងវាទៅជា Base Ten (= 1) ហើយដឹងថា ក្រឡាដើម្បីចុចគួរតែមានតម្លៃ 1 តិចជាង y (=20), i.e. ដើម្បី ចុច ក្រឡា ជាមួយ លេខ 19 ដែល បាន សរសេរ ។
ហេតុអ្វី បាន ជា វា ជា ការ ផ្លាស់ទី ដែល ឈ្នះ ?
-
សូម រំឭក ខ្លួន អ្នក អំពី លក្ខណៈ សម្បត្តិ របស់ XOR ដូច ដែល បាន បង្ហាញ ពី មុន ដើម្បី ឆ្លើយ សំណួរ ខាង ក្រោម នេះ ។
ប្រសិនបើអ្នក = w XOR x XOR y XOR z, បន្ទាប់មក តើអ្វីទៅជា y XOR u ?
-
ដោយ ប្រើ ច្បាប់ XOR ដែល បាន រៀន ពី មុន យើង ទទួល បាន
y XOR u
= y XOR w XOR x XOR y XOR z
= y XOR y XOR w XOR x XOR z
= 0 XOR w XOR x XOR z
= w XOR x XOR z.
បើ y ត្រូវ បាន ជំនួស ដោយ y XOR u នោះ តើ XOR ថ្មី មាន តម្លៃ អ្វី ខ្លះ?
-
XOR ថ្មី នឹង ក្លាយ ជា
(y XOR u) XOR w XOR x XOR z
= (w XOR x XOR z) XOR (w XOR x XOR z)
= 0
ដោយ សារ m XOR m = 0 សម្រាប់ លេខ ណា មួយ m។
នោះ មាន ន័យ ថា តម្លៃ SG ថ្មី របស់ ក្រុម ប្រឹក្សាភិបាល ទាំង មូល នឹង សូន្យ ដូច្នេះ វា នឹង ជា ទី តាំង ចាញ់ ដូច ដែល បាន គ្រោង ទុក ។
ហេតុអ្វី បាន ជា ការ ផ្លាស់ទី មួយ គួរ តែ មាន ដែល ផ្លាស់ប្ដូរ y តម្លៃ SG ទៅ ជា តម្លៃ ទាប ?
- តាមនិយមន័យ៖ ទីតាំងមួយមាន SG-value of y ប្រសិនបើនិងមានតែប្រសិនបើមានចលនាដែលបង្កើតមុខតំណែងជាមួយ SG-value 0,1,..,(y-1)។ ដូច្នេះប្រសិនបើ y > (y XOR u) នោះត្រូវតែមានចលនាបង្កើត SG-value (y XOR u) < y ។
អ្វី ដែល នៅ តែ ត្រូវ ឆ្លើយ គឺ ៖
ហេតុ អ្វី បាន ជា គួរ មាន quadrant ជាមួយ SG-value y ដែល ពេញ ចិត្ត នឹង y > (y XOR u)?
-
រំឭក៖
មុន នេះ នៅ ពេល ដែល យើង បាន រៀន អំពី លក្ខណៈ សម្បត្តិ របស់ XOR យើង បាន ឃើញ ៖ XOR u បង្វិល រាល់ តួលេខ ដែល តួលេខ ដែល ត្រូវ គ្នា នៅ ក្នុង u គឺ 1 ។
ប្រសិនបើអ្នក ≠ 0 បន្ទាប់មក u មានថាមពលខ្ពស់បំផុត 2, និយាយថា 2p. y និយាយ ថា អំណាច 2 នេះ ត្រូវ តែ កើត ឡើង ក្នុង ចំនួន ចម្លែក នៃ តម្លៃ SG 4 ដូច្នេះ យ៉ាង ហោច ណាស់ មួយ ។
មានន័យថា នៅពេលគណនា y XOR u នេះ 1 in y នឹងទទួលបាន flipped ទៅ 0 ដោយ 1 អាំង 1 អាំង 1 ឆ្លើយឆ្លងគ្នា។ ប្រហែល ជា មាន តួលេខ ប៊ីនប៊ីន ផ្សេង ទៀត ដែល បាន បង្វិល ក្នុង y ដែល មាន ទី តាំង នៅ ខាង ស្តាំ នៃ 1 នេះ ។ តម្លៃ ធំ បំផុត ដែល អាច ធ្វើ ទៅ បាន របស់ y − (y XOR u) កើត ឡើង ប្រសិន បើ តួលេខ ក្នុង y ទៅ ខាង ស្តាំ នៃ 1 នេះ គឺ សូន្យ ហើយ តួលេខ នៅ ក្នុង អ្នក ទៅ ខាង ស្តាំ 1 នោះ គឺ ជា តួលេខ ។ ក្នុងករណីនោះ u = 111..111 ការផ្លាស់ប្តូរ y = *100..00 (កន្លែង * ឈរលេខណាមួយ) ទៅ y XOR u = *011..11 ។ ភាព ខុស គ្នា របស់ ពួក គេ គឺ ៖
y − (y XOR u)
= 2p − (2p−1 + 2p−2+ ... +20)
= 2p − (2p−1 + 2p−2+ ... +20)× (2-1)/(2-1)
= 2p − (2p−1)/(2-1)
= 1.
មានន័យថា y យ៉ាងហោចណាស់មួយធំជាង (y XOR u) ។ ∎
-
ដោយ ប្រើ ច្បាប់ XOR ដែល បាន រៀន ពី មុន យើង ទទួល បាន
សូម សាកល្បង ក្បួន ដោះស្រាយ នេះ ចេញ ដោយ លេង និង ឈ្នះ ប្រឆាំង នឹង ' ការ លំបាក : ពិបាក ' ។
-
ដើម្បី ចាប់ផ្ដើម ជ្រើស 'ពិបាក: ពិបាក' ដែល ធានា ការ ចាក់ កុំព្យូទ័រ អតិបរមា ។ ប្រសិន បើ អ្នក នៅ តែ ឈ្នះ នោះ អ្នក បាន លេង ការ ផ្លាស់ទី នីមួយៗ យ៉ាង ល្អ បំផុត ។
តម្លៃ SG នៃ quadrant នីមួយៗ ត្រូវ បាន បង្ហាញ នៅ ក្នុង មូលដ្ឋាន 10 និង មូលដ្ឋាន 2 ។ សូម ពិនិត្យ មើល ថា លេខ នេះ គឺ ជា តម្លៃ តូច បំផុត ដែល មិន ត្រូវ បាន បង្ហាញ នៅ ក្នុង quadrant ។
នៅក្រោមនោះ XOR នៃតំលៃ SG ទាំង 4 ដែលគេហៅថា u ។ ផ្ទៀងផ្ទាត់តម្លៃអ្នកដោយគ្រាន់តែផ្លាស់ប្តូរគូណាមួយនៃ 1 នៅក្នុងតម្លៃ 4 SG-value ទៅ 0 ប្រសិនបើទាំងពីរ 1's ស្ថិតក្នុងឋានៈដូចគ្នា។ បន្ទាប់ មក ដាក់ 1 នាក់ ដែល នៅ សល់ ទៅ ជា លេខ គោល ពីរ មួយ ហើយ បម្លែង វា ទៅ ជា មូលដ្ឋាន 10 ។
ដើម្បី ធ្វើ ការ ផ្លាស់ទី ដំណើរ ការ ដូច ដែល បាន រៀបរាប់ ខាង លើ ៖
- រក មួយ ក្នុង ចំណោម 4 SG-values ពោល គឺ y ដែល មាន ១ ក្នុង ឋានៈ ដូច គ្នា នឹង ឆ្វេង ១ ក្នុង u។
- Compute y XOR u ក្នុងទំរង់ binary បន្ទាប់មកបម្លែងវាទៅជាមូលដ្ឋាន 10 ។
- នៅ ក្នុង y-quadrant ចុច ក្រឡា ជាមួយ y XOR u ដែល បាន គណនា & # 160; ។
- លេង ការ ផ្លាស់ទី របស់ អ្នក តាម របៀប នេះ រហូត ដល់ អ្នក ឈ្នះ ។
- លេង ម្តង ទៀត ប៉ុន្តែ ពេល នេះ ចាប់ ផ្តើម ដោយ ការ ផ្លាស់ទី ដោយ ចៃដន្យ & # 160; ។ លើក លែង តែ អ្នក មាន សំណាង និង លេង ដោយ ចៃដន្យ នូវ ការ ផ្លាស់ ប្តូរ ដែល ឈ្នះ អ្នក នឹង មិន អាច ឈ្នះ ការ ប្រកួត នេះ បាន ទេ ទោះបី ជា អ្នក ព្យាយាម លេង យ៉ាង ល្អ ក៏ ដោយ ។
ការណែនាំ ទាំងអស់ ខាងលើ សន្មត់ថា មនុស្ស ម្នាក់ ស្គាល់ តម្លៃ SG នៃ quadrants 4 ដែល មានន័យថា មនុស្ស ម្នាក់ ស្គាល់ តម្លៃ SG នៃ quadrant នីមួយៗ បន្ទាប់ពី ការផ្លាស់ទី នីមួយៗ ។
តើ អ្នក អាច រក ឃើញ SG-values នៃ តំណែង Chomp មួយ ចំនួន (ក្នុង 'Misère Play')?
-
ដើម្បី គណនា តម្លៃ SG នៃ ទីតាំង មួយ ត្រូវ ដឹង ពី តម្លៃ SG នៃ មុខ តំណែង ទាំងអស់ ដែល អាច សម្រេច បាន ពី វា ក្នុង ចលនា មួយ ។ នេះ គឺ ជា ដំណើរ ការ ដែល កើត ឡើង ដដែល ៗ ។ ដូច្នេះ យើង ត្រូវ តែ ចាប់ ផ្តើម ដោយ មាន មុខ តំណែង ជាមួយ នឹង ចំនួន ក្រឡា តិច បំផុត ហើយ ធ្វើ ការ ឡើង ទៅ មុខ ។
អាចរក SG-តម្លៃ 1,2,3,... ក្រឡាក្នុងជួរដេកមួយ?
-
ការ មាន តែ ១ ក្រឡា (នៅ ជ្រុង ខាង លើ ខាង ឆ្វេង) គឺ ជា ទីតាំង ចាញ់ ដោយ ហេតុ ដូច្នេះ ហើយ SG-value 0។
មាន 2 ក្រឡា (ក្នុង ជួរឈរ កំពូល ឬ ជួរឈរ ឆ្វេង) ការ ផ្លាស់ទី តែ មួយ គត់ ដែល អាច ធ្វើ ទៅ បាន គឺ យក ក្រឡា មួយ ដែល ទទួល បាន ទីតាំង ដែល បាន លើក ឡើង ជាមួយ SG-value 0 ។ ដូច្នេះ តម្លៃ SG ដែល មិន អវិជ្ជមាន តូច បំផុត ដែល មិន អាច សម្រេច បាន ដោយ ការ ផ្លាស់ ប្តូរ គឺ 1 ដូច្នេះ តម្លៃ SG នៃ ទីតាំង ដែល មាន 2 ក្រឡា គឺ 1 ។
ការ មាន 3 ក្រឡា នៅ ជួរ កំពូល មនុស្ស ម្នាក់ អាច យក ក្រឡា 1 ឬ 2 និង ទទួល បាន SG-value 1 និង 0 ដូច្នេះ តម្លៃ SG គឺ 2 ។
ស្រដៀង គ្នា នេះ ដែរ តម្លៃ SG នៃ ក្រឡា សំណាញ់ នៅ ជួរ កំពូល គឺ n-1 ។
សូម យើង ពិចារណា ៣ ក្រឡា ២ នៅ ជួរ កំពូល និង ២ នៅ ក្នុង ជួរ ឈរ ខាង ឆ្វេង ។ យើង អាច យក តែ ១ ក្រឡា ប៉ុណ្ណោះ ហើយ ឈាន ដល់ តម្លៃ SG-តម្លៃ ១ តែ មិន មែន ០ ទេ ដូច្នេះ តម្លៃ SG ដែល តូច បំផុត ដែល មិន អាច ទទួល បាន គឺ ០ ដូច្នេះ គឺ តម្លៃ SG នៃ ទីតាំង នេះ។ នេះ គឺ ជា ទីតាំង ចាញ់ មួយ ។
តើអ្នកអាចរកឃើញ SG-value នៃទីតាំងដែលមាន m+n−1 ក្រឡាណាមួយ n នៅក្នុងជួរកំពូលនិង m tiles ស្ថិតនៅក្នុងជួរឈរខាងឆ្វេងដែរឬទេ?
- មនុស្ស ម្នាក់ អាច យក ក្រឡា ចេញ ពី ជួរ ឈរ កំពូល ឬ ពី ជួរ ឈរ ខាង ឆ្វេង តែ ប៉ុណ្ណោះ ។ ដូច្នេះ តម្លៃ SG គឺ ដូច គ្នា នឹង ការ មាន បួន ជ្រុង មួយ ដែល មាន ក្រឡា អិន នៅ ជួរ កំពូល និង មួយ ដែល មាន ក្រឡា m នៅ ក្នុង ជួរ ឈរ ខាង ឆ្វេង ។ ដូច្នេះ SG-value គឺ (m-1) XOR (n-1) ។ នេះ គឺ ដូច គ្នា នឹង ការ លេង NIM ជាមួយ នឹង គំនរ ពីរ និង ច្បាប់ ' ការ លេង ធម្មតា ' ដែល ការ ប្រកួត អាច ត្រូវ បាន ដក ចេញ ពី គំនរ តែ មួយ ប៉ុណ្ណោះ ក្នុង ការ ផ្លាស់ ប្តូរ មួយ ។
តើ អ្នក អាច រក ឃើញ តម្លៃ SG នៃ ទីតាំង ដែល មាន ក្រឡា តែ ក្នុង ជួរ ពីរ កំពូល ប៉ុណ្ណោះ ឬ ទេ ?
-
រូបមន្តសម្រាប់មុខតំណែងទាំងនេះកាន់តែស្មុគស្មាញ។ តាម ដែល យើង ដឹង ពួក គេ មិន ត្រូវ បាន បោះ ពុម្ព ពី មុន មក ទេ ។ អ្នក អាច ព្យាយាម ផ្ទៀង ផ្ទាត់ វា សម្រាប់ ក្រឡា មួយ ចំនួន តូច ។
សូម ឲ្យ n និង m ជា ចំនួន ក្រឡា នៅ ជួរ កំពូល និង ជួរ ទី ពីរ ។
បើ n សូម្បី តែ ពេល នោះ
k = (n-2)/2
បើ សិន ជា m សូម្បី តែ ពេល នោះ
a = m/2
SG-តម្លៃ = 2*k+a+1
ផ្សេង (m is odd)
a = (m-1)/2
បើ ≤ (k/2) នោះ SG-value = 2*k-a
ផ្សេង ទៀត SG-value = 3*(k-a)
ផ្សេង (n គឺ odd)
k = (n-1)/2
បើ សិន ជា m សូម្បី តែ ពេល នោះ
a = m/2
បើ ≤ (k/2) នោះ SG-value = 2*k-a
ផ្សេង ទៀត SG-value = 3*(k-a)
ផ្សេង (m is odd)
a = (m-1)/2
SG-តម្លៃ = 2*k+a+1
ពិនិត្យ មើល ថា តើ រូបមន្ត ត្រឹមត្រូវ ដោយ ប្រើ ក្ដារ ល្បែង ខាង លើ ឬ អត់ & # 160; ។
- ជ្រើស កម្ពស់ ក្ដារ អប្បបរមា ដើម្បី ឲ្យ មាន quadrants ដែល មាន តែ ពីរ ជួរ ប៉ុណ្ណោះ ។ បន្ទាប់ ពី អនុវត្ត រូបមន្ត ខាង លើ អ្នក គួរ តែ ទទួល បាន តម្លៃ SG ដែល ទាប ជាង តម្លៃ ដែល បាន បង្ហាញ នៅ ក្រោម 'SG Value Base Ten:' ព្រោះ រូបមន្ត គឺ សម្រាប់ 'Misère Play' ចំណែក iChomp ប្រើ 'Normal Play'។
-
ការ មាន តែ ១ ក្រឡា (នៅ ជ្រុង ខាង លើ ខាង ឆ្វេង) គឺ ជា ទីតាំង ចាញ់ ដោយ ហេតុ ដូច្នេះ ហើយ SG-value 0។
តើ មនុស្ស ម្នាក់ អាច លេង iChomp បាន យ៉ាង ល្អ ដោយ មិន ដឹង ពី តម្លៃ SG យ៉ាង ដូចម្ដេច ?
-
យើង ចាប់ ផ្តើម ដោយ ការ សង្កេត មួយ ៖ ច្បាប់ របស់ លោក ឆោម មិន មាន ភាព ខុស គ្នា រវាង ទិស ខាង កើត និង ទិស ខាង ត្បូង ទេ ។
តើ អ្វី ជា លទ្ធផល សម្រាប់ SG-values នៃ មុខ តំណែង ពីរ ដែល ជា មាត្ររូប កញ្ចក់ ចំពោះ គ្នា ទៅ វិញ ទៅ មក ក្រោម ការ ឆ្លុះ បញ្ចាំង នៅ លើ អង្កត់ផ្ចិត ដែល ចាប់ ផ្តើម ពី ជ្រុង ខាង ឆ្វេង កំពូល ?
- ព្រោះ ទិសខាងកើត និង ខាងត្បូង ត្រូវ បាន ឆ្លុះ ឆ្លុះ ដាក់ គ្នា ទៅវិញទៅមក មានន័យថា ទាំង ២ ត្រូវ មាន តម្លៃ SG ដូចគ្នា ។
តើ នេះ មាន ន័យ យ៉ាង ណា ចំពោះ iChomp នៅ ពេល ដែល quadrants ២ មាន ទីតាំង ដែល មាន យោគៈ នៅ ក្រោម ការ បង្វិល quadrants និង/or diagonal mirrors?
- ៤. quadrants ទាំងពីរអាចត្រូវគេព្រងើយកន្តើយ។ ហេតុអ្វី? quadrants ទាំង ពីរ មាន តម្លៃ SG ដូច គ្នា នៅ ក្រោម ការ លេង misère ហើយ បន្ទាប់ ពី បាន បន្ថែម 1 ក៏ តម្លៃ SG ដូច គ្នា នៅ ក្រោម ការ លេង ធម្មតា ផង ដែរ ។ XOR នៃ តម្លៃ ស្មើ គ្នា ទាំង ពីរ នេះ ផ្តល់ ឲ្យ សូន្យ & # 160; ។ ដូច្នេះ quadrants ទាំង ពីរ មិន មាន ការ រួម ចំណែក ដល់ តម្លៃ SG នៃ តំណែង ក្រុម ប្រឹក្សាភិបាល ទាំង មូល ទេ ។
ដូច្នេះ តើ យុទ្ធសាស្ត្រ លេង មួយ ណា គួរ ដំណើរ ការ ?
-
A និង B និង B បាន និយាយ ថា មនុស្ស ម្នាក់ គួរ តែ ធ្វើ ការ ផ្លាស់ ប្តូរ មួយ ដែល បង្កើត បួន ជ្រុង ពីរ គូ ដើម្បី ឲ្យ បួន ជ្រុង នៅ ក្នុង គូ នីមួយ ៗ មាន ទី តាំង ស្មើ គ្នា របស់ SG - តម្លៃ ។ បន្ទាប់មក តម្លៃ SG នៃ ការ បន្សំ នៃ quadrants ទាំង 4 គឺ A XOR A XOR B XOR B = 0 XOR 0 = 0 ឬ (A XOR B) XOR (A XOR B) = 0 so always 0. មួយ បាន បង្កើត ទី តាំង ចាញ់ ។
ដូច គ្នា នេះ ដែរ មនុស្ស ម្នាក់ មិន គួរ ធ្វើ ការ ផ្លាស់ ប្តូរ ដែល បន្សល់ ទុក បួន ម៉ែត្រ និង ពីរ ផ្សេង ទៀត ដែល ម្នាក់ អាច ត្រូវ បាន ផ្លាស់ ប្តូរ ទៅ ជា មួយ ផ្សេង ទៀត ក្នុង ការ ផ្លាស់ ប្តូរ មួយ ដោយ គូ ប្រកួត ។ នេះ នឹង អនុញ្ញាត ឲ្យ គូ ប្រកួត បង្កើត តំណែង ចាញ់ ។
សំណួរ សាកល្បង មួយ ចំនួន
-
នេះ ជា សំណួរ មួយ ចំនួន ដែល អ្នក អាច សាកល្បង ការ យល់ ដឹង របស់ អ្នក អំពី Chomp, iChomp និង ទ្រឹស្តី SG-theory។
តើ ចំណេះដឹង របស់ SG-values ល្មម លេង Chomp បាន ល្អ ឥត ខ្ចោះ ឬ ទេ?
- បាទ។ ប្រសិនបើ SG-value នៃ តំណែង គឺ សូន្យ នោះ វា ជា ទីតាំង ចាញ់ (ព្រោះ គ្មាន ការ ផ្លាស់ទី ណា ដែល អាច ធ្វើ ឲ្យ វា សូន្យ ដូច្នេះ គ្មាន ការ ផ្លាស់ទី ឈ្នះ ទេ ដូច្នេះ វា ជា ទីតាំង ចាញ់ ) ។ បើ តម្លៃ SG មាន ទំហំ ធំ ជាង សូន្យ នោះ វា មាន ន័យ ថា មាន ការ ផ្លាស់ ប្តូរ មួយ ដើម្បី ធ្វើ ឲ្យ SG-value នៃ ទីតាំង ដែល ជា លទ្ធផល សូន្យ ដូច្នេះ មាន ការ ផ្លាស់ទី ឈ្នះ ។
តើ មនុស្ស ម្នាក់ ត្រូវ ដឹង ពី SG-values នៃ តំណែង Chomp ដើម្បី លេង Chomp យ៉ាង ល្អ ឥត ខ្ចោះ ដែរ ឬ ទេ?
- ទេ. ដើម្បី លេង Chomp យើង ត្រូវ ស្វែង រក ការ ផ្លាស់ទី ដែល បង្កើត នូវ ទីតាំង ចាញ់ ។ ប្រសិន បើ គ្មាន ការ ផ្លាស់ ប្តូរ បែប នេះ ទេ នោះ វា គឺ ជា ទី តាំង ចាញ់ ហើយ ការ ផ្លាស់ ប្តូរ ណា មួយ អាច ត្រូវ បាន លេង ។ ប៉ុន្តែ ប្រសិន បើ មាន ការ ផ្លាស់ទី បែប នេះ មនុស្ស ម្នាក់ អាច ឈប់ ស្វែង រក បាន ។ តម្លៃ SG មិន ត្រូវការ ទេ & # 160; ។
តើ SG-values ល្អយ៉ាងណាសម្រាប់ពេលនោះ?
- គេត្រូវការតែលេងហ្គេម Chomp ជាច្រើនប្រកួត ប៉ារ៉ាឡែលជាហ្គេមថ្មីដូចក្នុង iChomp ដែរ។
តើ វា មាន ការ លំបាក ខ្លាំង ប៉ុណ្ណា នៅ ក្នុង Chomp ក្នុង ការ គណនា តម្លៃ SG នៃ តំណែង ជាង ការ ផ្លាស់ ប្តូរ ឈ្នះ ?
-
ដើម្បី លេង Chomp យើង ត្រូវ ស្វែង រក ការ ផ្លាស់ទី ដែល បង្កើត នូវ ទីតាំង ចាញ់ ។ ប្រសិន បើ គ្មាន ការ ផ្លាស់ ប្តូរ បែប នេះ ទេ នោះ វា គឺ ជា ទី តាំង ចាញ់ ហើយ ការ ផ្លាស់ ប្តូរ ណា មួយ អាច ត្រូវ បាន លេង ។ ប៉ុន្តែ ប្រសិន បើ មាន ការ ផ្លាស់ទី បែប នេះ មនុស្ស ម្នាក់ អាច ឈប់ ស្វែង រក បាន ។
ការ ខិតខំ ប្រឹងប្រែង ដើម្បី ស្វែង រក តម្លៃ SG នៃ តំណែង ជា ធម្មតា គឺ ខ្ពស់ ជាង នេះ ។ សម្រាប់ ការ ស្វែង រក SG-value មួយ តែង តែ ត្រូវ ស្វែង រក ការ ផ្លាស់ ប្តូរ ALL ដើម្បី ស្វែង រក តម្លៃ SG ទាំង អស់ នៃ មុខ តំណែង ដែល ជា លទ្ធ ផល និង ស្វែង រក តម្លៃ មិន អវិជ្ជមាន តូច បំផុត ដែល មិន អាច សម្រេច បាន ក្នុង ការ ផ្លាស់ ប្តូរ មួយ ។ តម្លៃ នេះ គឺ ជា តម្លៃ SG នៃ ទីតាំង & # 160; ។
ឧទាហរណ៍ក្នុងការទូទាត់ (Caribou) របស់យើងយើងអាចកំណត់នូវរាល់ការបាត់បង់តំណែង (ហើយដូច្នេះឈ្នះតំណែង) ដែលមានរហូតដល់ 93 ក្រឡា។ ជាមួយ នឹង កិច្ច ខិតខំ ប្រឹងប្រែង គណនា ដែល អាច ប្រៀប ធៀប បាន យើង អាច គណនា តម្លៃ SG នៃ មុខ តំណែង Chomp ទាំង អស់ ដែល មាន ក្រឡា រហូត ដល់ ទៅ 82 ។
ក្នុង ន័យ នេះ ការ កំណត់ តម្លៃ SG គឺ ថ្លៃ ជាង ការ កំណត់ ចលនា ឈ្នះ ។
បើ Nim មាន 4 សាក់ ពិបាក លេង ជាង NIM ជាមួយ 1 គំនរ នោះ iChomp ជាមួយ 4 quadrants ពិបាក លេង ជាង Chomp ជាមួយ 1 quadrant?
-
នៅ ក្នុង Nim តម្លៃ SG នៃ គំនរ មួយ គឺ គ្រាន់ តែ ជា ចំនួន នៃ ការ ប្រកួត នៅ ក្នុង គំនរ នោះ ។ (សូមបញ្ជាក់រឿងនេះដោយអនុវត្តមតិយោបល់ខាងលើអំពីរបៀបគណនាតំលៃ SG-មកកាន់ ជង់តែមួយនៅ Nim)។ ភាព ស្មុគស្មាញ តែ មួយ គត់ នៃ ការ លេង កាំជ្រួច ជា ច្រើន នៅ ក្នុង នីម គឺ XOR ដែល ជា តម្លៃ SG ផ្សេង គ្នា នៃ គំនរ ទាំង នេះ ដើម្បី ទទួល បាន តម្លៃ SG នៃ គំនរ ទាំង អស់ រួម គ្នា ។
នៅ ក្នុង Chomp វា មាន តម្លៃ គណនា ដើម្បី ទទួល បាន តម្លៃ SG នៃ ទីតាំង មួយ ( ដែល ស្ថិត នៅ ក្នុង បួន ជ្រុង មួយ ) ។ នៅ ក្នុង iChomp នៅ ពេល ដែល SG-value របស់ 4 quadrants ត្រូវ បាន គេ ស្គាល់ តម្លៃ ទាំង នេះ ត្រូវ តែ ជា XOR'ed ផង ដែរ ប៉ុន្តែ វា ងាយ ស្រួល ជាង ការ ស្វែង រក តម្លៃ SG នៃ បួន ជ្រុង មួយ ។
ដើម្បី លេង Chomp បាន សុទិដ្ឋិនិយម មួយ មិន ចាំបាច់ ដឹង ពី តម្លៃ SG នៃ តំណែង នោះ ទេ ដោយ ដឹង ថា ការ ផ្លាស់ ប្តូរ ឈ្នះ គឺ ល្អ គ្រប់ គ្រាន់ ប៉ុន្តែ ដូច ដែល បាន បង្ហាញ ខាង លើ ភាព ខុស គ្នា គឺ មិន ធំ នោះ ទេ ។
ដូច្នេះ ចម្លើយ គឺ NO វា មិន ពិបាក ជាង ការ លេង iChomp ដោយ សុទិដ្ឋិនិយម ជាង Chomp នោះ ទេ ។
នៅ ក្នុង Chomp តើ ការ ផ្លាស់ទី អាច បង្កើត ទីតាំង មួយ ដែល មាន តម្លៃ SG ខ្ពស់ ជាង នេះ ឬ ទេ ?
- បាទ។ តម្លៃ SG នៃ ទីតាំង គឺ ជា តម្លៃ តូច បំផុត ដែល មិន អាច បង្កើត បាន ដោយ ការ ផ្លាស់ទី & # 160; ។
នៅ ក្នុង Chomp តើ អាច មាន ការ ផ្លាស់ ប្តូរ ផ្សេង គ្នា ដែល បង្កើត ទី តាំង ជាមួយ នឹង តម្លៃ SG ដូច គ្នា ដែរ ឬ ទេ ?
-
បាទ។ អ្នក អាច មើល ឃើញ ឧទាហរណ៍ ដោយ បង្កើន ទំហំ ក្ដារ និង ចុច ប៊ូតុង 'បង្ហាញ តម្លៃ SG នៃ Moves'។ ឧទាហរណ៏ ទីតាំង
###
##
#
មាន 3 ការ ផ្លាស់ទី ឈ្នះ ទាំង អស់ បង្កើត តំណែង មួយ ដែល មាន តម្លៃ SG-value ចំនួន 0 ។ យើង ថែម ទាំង បាន រក ឃើញ តំណែង មួយ ដែល មាន ការ ផ្លាស់ ប្តូរ ឈ្នះ 7 :
+ 10 6 15 2 20 21 14 22 11 0 23 7 26 13 7 11 9 14 0 19 5 17 11 14 18 0 24 23 8 3 19 2 0 20 11 4 0 5 1 8 0 0 4 23 25 24
Follow ឬ subscribe សម្រាប់ updates: