គន្លឹះដំណោះស្រាយ Calcrostic

ការងារ អ្នក ស៊ើប អង្កេត លើ បញ្ហា Calcrostic

ការ ដោះ ស្រាយ ការ គណនា គឺ ដូច ជា ការ ពិនិត្យ មើល កន្លែង កើត ហេតុ សម្រាប់ គន្លឹះ ។ ខាង ក្រោម នេះ ជា ឧទាហរណ៍ របៀប ទទួល បាន គន្លឹះ ពី បន្ទាត់ តែ មួយ នៃ ផ្គុំ រូប ។

ឧទាហរណ៏ បើ ជួរឈរ ឬ diagonal គឺ

a × b = a

បន្ទាប់មក
a
ត្រូវមាន 0 ឬ
b
ត្រូវមាន 1. វា ងាយ ស្រួល ក្នុង ការ ស្វែង យល់ ថា ករណី ណា មួយ អនុវត្ត ។ យើង មើល បន្ទាត់ ផ្សេង ទៀត ដែល រួម មាន
a
និង
b
។ ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើ
a=0
បន្ទាប់មក
c + a = c
ហើយប្រសិនបើ
b=1
បន្ទាប់មក
c + b = d
។ ដូចគ្នាដែរ ពី
a ÷ b = a
ធ្វើតាម
a=0
ឬ
b=1
និងពី
cd × b = cd
,
cd ÷ b = cd
ធ្វើតាម
b=1
។
a + b = cd

បន្ទាប់ មក វា ធ្វើ តាម
c=1
ព្រោះ ចំនួន សរុប ចំនួន ១ តួ ពីរ មិន អាច លើស ពី ៩+៩=១៨ ហើយ ប្រសិន បើ លេខ ទាំង ពីរ ខុស គ្នា នោះ មិន លើស ពី ៩+៨=១៧ នោះ ទេ។ ការសន្និដ្ឋានដូចគ្នាអាចធ្វើឡើងពី
cd − b = a
.
a × b = c

បន្ទាប់ មក អ្វី ដែល ពិសេស គឺ លទ្ធផល គឺ មាន តែ លេខ តួលេខ មួយ ប៉ុណ្ណោះ ដូច្នេះ តិច ជាង ១០ ។ ម្យ៉ាង ទៀត
a, b, c
សុទ្ធ តែ ខុស គ្នា ដូច្នេះ គ្មាន នរណា ម្នាក់ អាច មាន ១ ឬ ០ បាន ឡើយ។ ដូច្នេះ មួយ ក្នុង ចំណោម
a, b
ត្រូវ មាន ២ និង មួយ ទៀត ៣ ឬ ៤ ហើយ
c
គឺ ៦ ឬ ៨។ ការសន្និដ្ឋានដូចគ្នាអាចទាញបានពី
c ÷ b = a
.
a × a = b

បន្ទាប់ មក
b
ជា លេខ ការ៉េ ដែល មិន ស្មើ
a
និង
b<10
, ដូច្នេះ
a=2, b=4
ឬ
a=3, b=9
។
c + ea = eg

បន្ទាប់ មក តួលេខ ទី មួយ (ដប់) នៅ ក្នុង
ea
និង ក្នុង
eg
គឺ ដូចគ្នា ដូច្នេះ យើង សន្និដ្ឋាន ថា
c + a = g
.
c + ea = fg

បន្ទាប់ មក តួលេខ ទី មួយ (ដប់) ក្នុង
ea
និង ក្នុង
fg
គឺ ខុស គ្នា។ នេះ អាច ដោយសារ តែ ការ ផ្ទុក ដូច្នេះ យើង សន្និដ្ឋាន ថា
e + 1 = f
និង
c + a = 10 + g
.
ប្រសិន បើ ចំនួន មួយ មាន តួលេខ ច្រើន ជាង មួយ នោះ តួលេខ ឆ្វេង បំផុត អាច ត្រូវ បាន សន្មត ថា មិន មែន ជា សូន្យ & # 160; ។ បើ ផ្គុំ រូប ធំ ហើយ មាន អក្សរ ១០ ផ្សេង គ្នា នោះ វា ងាយ ស្រួល ទទួល បាន ព័ត៌មាន អាច នឹង មាន គ្រប់គ្រាន់ ដើម្បី ប្រាប់ ថា តើ សំបុត្រ មួយ ណា មាន តម្លៃ ០។
..a × ..b = ..5

បន្ទាប់ មក
a
ឬ
b
គឺ 5 ហើយ មួយ ទៀត គឺ ជា តួលេខ ចម្លែក មួយ ។
..a × ..b = ..7

បន្ទាប់ មក តម្លៃ តែ មួយ គត់ ដែល អាច ធ្វើ ទៅ បាន នៃ
a
និង
b
គឺ 3 និង 9. ផលិតផល ១ និង 7 ក៏ បញ្ចប់ នៅ 7 ដែរ តែ បើ
a
ឬ
b
នឹង 7 នោះ វា នឹង ត្រូវ បាន គេ ដឹង។
..a × ..b = ..3

បន្ទាប់ មក តម្លៃ តែ មួយ គត់ ដែល អាច ធ្វើ ទៅ បាន នៃ
a
និង
b
គឺ 7 និង 9. ផលិតផល ១ និង 3 ក៏ បញ្ចប់ នៅ 3 ដែរ តែ បើ
a
ឬ
b
នឹង 3 នោះ វា នឹង ត្រូវ បាន គេ ដឹង។
..a × ..a = ..9

បន្ទាប់ មក តម្លៃ តែ មួយ គត់ ដែល អាច ធ្វើ ទៅ បាន របស់
a
គឺ 3 និង 7។
..a × ..b = ..1

បន្ទាប់ មក តម្លៃ តែ មួយ គត់ ដែល អាច ធ្វើ ទៅ បាន របស់
a
និង
b
គឺ 3 និង 7។
..a × ..a = ..1

បន្ទាប់ មក តម្លៃ តែ មួយ គត់ ដែល អាច ធ្វើ ទៅ បាន របស់
a
គឺ 1 និង 9។
..a × ..b = ..a

គន្លឹះ នេះ គឺ ដូច គ្នា នឹង គន្លឹះ ដំបូង ប៉ុន្តែ ជា ទូទៅ កាន់ តែ ច្រើន ដែល មាន តួលេខ បន្ថែម ទៀត ដែល អាច លេច ឡើង នៅ ខាង ឆ្វេង
a
និង
b
។ គន្លឹះ នេះ លេច ឡើង ជា ញឹកញាប់ & # 160; ។ ដោយ គ្រាន់ តែ មើល ទីតាំង ឯកតា ប៉ុណ្ណោះ វា ធ្វើ តាម
a × b = a + k × 10
ដែល
k
ជា ការ ផ្ទុក ពី ការ ពង្រីក ។ ខាងក្រោមនេះ
a × (b-1) = k × 10
. និយាយ ម្យ៉ាង ទៀត,
a × (b-1)
ត្រូវតែចែកគ្នាត្រឹម ១០នាក់! ក្រៅ ពី ករណី ទាំង ពីរ ដែល គេ ស្គាល់ ពី គន្លឹះ ដំបូង៖ (
a = 0
) ឬ (
b-1 = 0
) យើង មាន តែ ២ ករណី ទៀត ប៉ុណ្ណោះ ដែល ត្រូវ ពិចារណា៖ (
a = 5
និង
b
គឺសូម្បីតែ) ឬ (
b-1 = 5
និង
a
គឺសូម្បីតែ).
ប្រសិន បើ ការ វែកញែក ដែល សម ហេតុ ផល មិន ជួយ កំណត់ តម្លៃ បន្ថែម នោះ មនុស្ស ម្នាក់ ត្រូវ តែ ទាយ និង ពិចារណា ករណី ផ្សេង ៗ គ្នា ។ ប្រសិន បើ មនុស្ស ម្នាក់ ចង់ ស្វែង រក ដំណោះ ស្រាយ មួយ ហើយ មិន មែន ទាំង អស់ នោះ មនុស្ស ម្នាក់ គួរ ពិចារណា ពី ករណី ដែល ទំនង ជា មុន នោះ ទេ ។ តើអ្វីទំនងជានិងអ្វីមិន? ពី ការ ពិភាក្សា ខាង លើ នេះ យើង បាន ដឹង ថា វា មិន ទំនង ទេ សម្រាប់ តម្លៃ ឯកតា នៃ ផលិត ផល មួយ ដែល មាន ចំនួន 7, 3 ឬ 1 ។
សេចក្តី ថ្លែង ការណ៍ ទាំង អស់ ដែល បាន ធ្វើ ឡើង ខាង លើ អំពី កូតា អនុវត្ត ស្មើ គ្នា ទៅ នឹង កូតា ។
បន្សល់ ទុក តួលេខ ភាគ ច្រើន នៃ លេខ តួលេខ ច្រើន មិន អាច សូន្យ បាន ទេ & # 160; ។
ប្រសិន បើ ការ គណនា នេះ មិន ត្រឹម តែ ពាក់ ព័ន្ធ នឹង អ្នក នាំ ចូល ប៉ុណ្ណោះ ទេ ប៉ុន្តែ ថែម ទាំង ចំនួន សម ហេតុ ផល ផង ដែរ នោះ មនុស្ស ម្នាក់ អាច ធ្វើ ការ សន្និដ្ឋាន បន្ថែម ទៀត ៖

តួលេខ ឆ្វេង បំផុត ក្នុង លេខ និង ដង់ស៊ីតេ មិន អាច សូន្យ បាន ទេ & # 160; ។ ប្រសិន បើ លេខ ឬ ដង់ស៊ីតេ គឺ ជា តួលេខ តែ មួយ នោះ វា ក៏ មិន អាច សូន្យ បាន ដែរ ។
ប្រសិន បើ និកាយ នេះ ជា តួលេខ តែ មួយ នោះ វា មិន ស្មើ ១ ទេ។
ដោយសារ តែ លេខ និង ដង់ស៊ីតេ គឺ ជា សហ ការ គ្នា លេខ ឯកតា នៃ លេខ និង ដង់ស៊ីតេ មិន អាច ទាំង ពីរ បាន ទេ ។ ដោយឡែក ប្រសិនបើ តួលេខ របស់ ឯកតា ទាំងពីរ ជា អក្សរ ដូចគ្នា នោះ គេ មិន អាច មាន ៥ ទេ ហើយ ប្រសិនបើ វា មិន មែន ជា អក្សរ ដូចគ្នា នោះ វា មិន អាច ជា ករណី ដែល មួយ នោះ មាន ០ ហើយ មួយ ទៀត គឺ ៥។

ព្យាយាម រក គន្លឹះ បន្ថែម ឧទាហរណ៍៖

អ្វី ដែល អាច ត្រូវ បាន បញ្ចប់ ពី
a × a = ba
? តើតម្លៃមួយណាអាច
a, b
មានត្រឹមតែ?
តើ មាន អ្វី កើត ឡើង បន្ទាប់ ពី
eb × c = cd
? តើ តម្លៃ មួយ ណា ដែល អាច
e
មាន តែ ប៉ុណ្ណោះ ?
បើ ដឹង ថា
g = 1
នោះ តើ
fg ÷ c = d
ប្រាប់ អ្នក ពី អ្វី ខ្លះ អំពី
f, c, d
?

ចូរ យើង ដោះស្រាយ ផ្គុំ រូប មួយ ៖

   ab + c = dd
    ×   −    −
    e + f =  c
    =   =    =
   fb ÷ e = ab

គន្លឹះ ចុង ក្រោយ ខាង លើ អនុវត្ត ទៅ លើ ជួរ ឈរ ទី មួយ ។ ដូច្នេះ យើង មាន ៤ ករណី៖

b=0
(បើ ពុំ នោះ សោត ទេ ជួរ ដេក ដំបូង គួរ តែ ផ្ដល់ ឲ្យ
ab + c = ..c
),
e=1
(មិន អាច ធ្វើ ទៅ បាន បើ ពុំ នោះ សោត ទេ នៅ ក្នុង ជួរ ឈរ ដំបូង
ab × 1 = ab
)
e-1=5
, i.e.
e=6
និង
b
សូម្បីតែ៖ 1. ជួរឈរ៖ ប្រសិនបើ
ab × 6
ជាលេខ 2-digit (
fb
) បន្ទាប់មក
a=1
ព្រោះមាន 20×6=120 លទ្ធផលនៅក្នុងលេខ 3-digit រួចហើយ។ ជាមួយ
a=1
ពី ជួរដេក ដំបូង បន្ទាប់ មក ធ្វើ តាម
d=2
ព្រោះ ដប់ យូនីត អាច កើន ឡើង បាន តែ ១ ប៉ុណ្ណោះ នៅ ពេល បន្ថែម លេខ ១ ខ្ទង់។
b
ត្រូវតែនៅក្នុងករណីទី 3 នេះ ប៉ុន្តែ
b<>0, b≠2
ព្រោះ
d=2, b≠6
ព្រោះ
e=6, b≠8
ព្រោះពីជួរទី 1 18×6>100 ។ ដូច្នេះ
b=4
, ពី 1st row
c=8
និងពី 2nd row
f=2
ដែលផ្ទុយគ្នា
e=2
។ ហេតុ ដូច្នេះ ហើយ ៣) មិន អនុវត្ត ទេ។
b=5
និង
e-1
សូម្បី តែ, i.e.
e
ចម្លែក: ខាងក្រោមនេះ
e=3
ព្រោះ
e≠1
(ករណីទី២),
e≠5
(ព្រោះ
b=5
),
e<7
(ព្រោះក្នុងជួរឈរទី១ 15×7>100). សម្រាប់
a
យើងមាន កំហិត៖
a≠2
(ពីព្រោះ បើ មិន អញ្ចឹង ទេ ពី ជួរ ដេក ទី ១ តាម
d=a+1=3
ប៉ុន្តែ យើង មាន
e=3
រួច ហើយ) និង
a<>3
(ព្រោះ
e=3
),
a<4
(ព្រោះពីជួរឈរទី១ 45×3>100 និង មិនមានចំនួន ២លេខ). ដូច្នេះ
a=1
, ពី row ទី 1
d=2, c=dd - ab = 22-15=7
, ពី 2nd row
f=c-e=7-3=4
ផ្តល់ឱ្យយើងនូវដំណោះស្រាយ
```
   15 + 7 = 22
    ×   −    −
    3 + 4 =  7
    =   =    =
   45 ÷ 3 = 15
```

រីករាយពេលសាកល្បងបញ្ហារបស់យើងនៅថ្ងៃ!

ដំណោះស្រាយ វីដេអូ ជាមួយ នឹង គន្លឹះ បន្ថែម ទៀត អាច រក បាន សម្រាប់ បញ្ហា កាល់ក្រូស្ទីក ដូច ខាង ក្រោម ពី ការ ប្រកួត ការ៉ាបួយ៖