تاریخچه
- ارشمیدس
- ارسطو
- توماس بِیِز
- بِرَهماگوپتا
- چِن جینگرون
- جان هورتون کانوِی
- رنه دکارت
- اقلیدس اسکندریه
- لئونارد اویلر
- پیر دو فرما
- ژوزف فوریه
- گالیلئو گالیله ای
- کارل فردریک گاوس
- کورت گودل
- هیپاتیا اسکندریه
- کاترین جانسون
- پیر سیمون لاپلاس
- لیو هویی
- آدا لاولیس
- گوتفرید لایبنیز
- آیزاک نیوتن
- آمالی اِمی نوتر
- بلازی پاسکال
- افلاطون
- فیثاغورث
- آلن تورینگ
- زو چونگ ژی
ارشمیدس
ارشمیدس یک ریاضیدان، فیزیکدان، مهندس، مخترع و ستاره شناس یونانی بود. او در سال 287 قبل از میلاد در سیراکیوز سیسیل به دنیا آمد. با وجود اینکه اطلاعات کمی از زندگی او وجود دارد، اما ارشمیدس به عنوان بزرگترین ریاضیدان دوران باستان و یکی از بزرگترین ریاضیدانان تمام دورانها شناخته میشود. او یک پمپ برای بالا بردن آب از رودخانه و یک "آینه سوزان" سهموی اختراع کرد که از آن برای متمرکز کردن پرتوهای نور خورشید برای حمله به کشتیهای چوبی استفاده میشد و آنها را به آتش میکشید.
شاید یکی از معروفترین داستانها در باره او کشف اصل شناوری باشد. شناوری، نیرویی به سمت بالا است که توسط یک سیال (مانند آب) اعمال میشود و برای شناور نگه داشتن اجسام یا کاهش سرعت فرو رفتن آنها به درون سیال عمل میکند. در تاریخ آمده است که ارشمیدس در حین حمام کردن، اصل شناوری را کشف کرد و هیجان زده شد و برهنه به خیابان دوید و فریاد زد «اورِکا!»، یعنی « یافتم!».
ارشمیدس همچنین به خاطر توسعه برخی از مفاهیم حساب دیفرانسیل و انتگرال، تقریبا 2000 سال قبل از ایجاد آن توسط اسحاق نیوتن و گوتفرید لایبنیتس قابل احترام است. او همچنین به دلیل پیدا کردن تقریب دقیق و قابل توجهی برای عدد پی (π) شناخته شده است.
یکی از کارهای ارشمیدس «شمارش ماسهها» بود که یک کار غیر ممکن به نظر میرسد. او عقیده داشت که که انجام این کار غیرممکن نیست، حتی اگر دانههای شن خیلی کوچک یا خیلی زیاد باشند بطوریکه قابل شمارش نباشند. برای حل مساله دانههای شن، ارشمیدس سیستم شمارش اعداد بر حسب «مریاد»، که در زبان یونانی به معنی «غیرقابل شمارش» است، را اختراع کرد. (در سیستم اعداد یونانی 10000 با مریاد نشان داده میشود). او یک سیستم اعداد را با استفاده از توانهای مریاد مریاد (10000×10000 = 100 میلیون) پایهریزی کرد و در نهایت تعداد دانههای شن در جهان را 8 X 1063 دانه محاسبه کرد. ارشمیدس در سال 212 قبل از میلاد در سیراکیوز درگذشت.
منابع:
Musser, Gary. Burger, William. Peterson, Blake. Mathematics For Elementary Teachers: A Contemporary Approach, 6th ed.; Wiley.
Burton, D.M. The History of Mathematics: An Introduction, 5th ed.; McGraw-Hill: New York, 2003.
http://www.ancientgreece.com/s/People/Archimedes/
http://en.wikipedia.org/wiki/Archimedes
ارسطو
ارسطو فیلسوف یونانی متولد 384 قبل از میلاد است. او تقریبا به تمام علوم دوران خود مسلط بود و دستاوردهایی نیز در تمامی این علوم داشت. به همین دلیل به او لقب آخرین مردی که بر تمام علوم مسلط بود داده اند. اغلب آثار او از دست رفته از دست رفته یا گم شده است. ولی یکی از مهمترین دستاورد های بجای مانده ی او دید منطقی ارسطو به ریاضیات است. مثلا ارسطو می گفت: تمام انسان ها فانی هستند و یونانی ها نیز انسان هستند پس یونانی ها فانی هستند. این اکتشافات به کشف قوانین طبیعی ) قانون اعتبار ( انجامید. او همچنین مدرسه ای به نام LYCEUM احداث کرد و در آن جا به مدت 12 سال تدریس نمود. او در سال 322 قبل از میلاد درگذشت.
منابع:
http://www.edu.pe.ca/kish/Grassroots/math/aristotl.htm
http://en.wikipedia.org/wiki/Aristotle
توماس بِیِز
توماس بیز متولد 1701 در انگلیس یک ریاضیدان و کشیش پروتستان بود. از موفقیت های او می توان به تعریف تئوری بِیِز Bayes Theory که در مورد احتمال معکوس می باشد، اشاره کرد. برای مثال اغلب در سوالات احتمال از ما پرسیده می شود: تعدادی تیله¬ی قرمز و تیله¬ی آبی در یک جعبه وجود دارند، اگر بدون نگاه کردن از درون جعبه تیله ای انتخاب کنیم، احتمال این¬که تیله¬ی قرمز انتخاب شوند، چقدر است؟ یا چقدر احتمال دارد که تیله¬ی آبی انتخاب کنیم؟ بیِز به مدل برعکس این نوع مسایل بسیار علاقه داشت یعنی برای مثال صورت مسئله احتمال انتخاب تیله¬های قرمز و آبی را داده و از ما می¬خواهد تعداد کل تیله¬های موجود در جعبه را بدست بیاوریم. متاسفانه مشهورترین و مهم¬ترین موفقیت¬های او در چرک¬نویس هایش بود که بعد از مرگ بیِز توسط ریچارد پرایس Richard Price بصورت مرتب شده، چاپ شد.
منابع:
http://en.wikipedia.org/wiki/Thomas_Bayes
بِرَهماگوپتا
بِرَهماگوپتا یکی از بزرگترین ریاضیدانان و ستاره شناسان هندی در قرن 7 میلادی بود. وی در ایالت راجستان در شمال غربی هند زندگی میکرد. یکی از موضوعاتی که مورد توجه او بود، پیدا کردن جوابهای صحیح معادلههایی بود که امروزه معادلات پِل نامیده میشوند مانند x2 - 92y2 = 1 و میگفت: « هر کسی که این مسئله را حل کند، ظرف یک سال یک ریاضیدان است.»
برهماگوپتا روش پیدا کردن مکعب (توان3) و ریشه سوم یک عدد صحیح را توضیح داد و فرمولهای صریحی برای مجموع، مجموع مربعها و همچنین مجموع مکعبهای n عدد طبیعی اولیه پیدا کرد. بزرگترین کار وی، برخورد او با عدد صفر (که نسبتاً جدید بود) است. او برای جمع کردن یک عدد با صفر، ضرب کردن یک عدد در صفر و منها کردن صفر از یک عدد قوانینی را رائه کرد. کتاب او با نام "Brahmasphutasiddhanta" اولین متن شناخته شدهای است که صفر را به عنوان یک عدد جدید معرفی میکند در حالی که قبل از آن، صفر فقط به عنوان یک رقم و یا یک علامت برای پرکردن قسمتی از عدد که هیچ مقداری نداشت استفاده میشد.
منابع:
https://www.storyofmathematics.com/indian_brahmagupta.html
چِن جینگرون
چِن جینگرون (تولد: 22 می 1933- وفات: 19 مارس 1996) یک ریاضیدان چینی بود که سهم قابل توجهی در گسترش نظریه اعداد داشت. تحقیقات او در مورد حدس اعداد اول دوقلو، مساله وارینگ، حدس گُلدباخ و حدس لُژاندر، باعث پیشرفت و گسترش نظریه تحلیلی اعداد شد. در مقالهای که سال 1966 منتشر کرد گزارهای را بیان و ثابت کرد که اکنون قضیه چِن نامیده میشود. قضیه چِن : هر عدد صحیح و مثبت به اندازه کافی بزرگ، میتواند به صورت مجموع یک عدد اول و یک عدد نیماول ( حاصلضرب دو عدد اول) نوشته شود. برای مثال: عدد 100 را می توان به صورت 11×7+23=100 نوشت.
منابع:
https://en.wikipedia.org/wiki/Chen_Jingrun
جان هورتون کانوِی
جان هورتون کانوِی (تولد: 26 دسامبر 1937- وفات: 11 آپریل 2020) یک ریاضیدان انگلیسی است که در مباحثی مانند نظریه گروههای متناهی، نظریه گره، نظریه اعداد، نظریه بازیهای ترکیبیاتی و نظریه کدگذاری فعالیت و تحقیق میکرد. بسیاری از بازیهای تعاملی کاریبو، مانند بازیهای ترکیبی هاکِنبوش، چمپ، بلوکهای متحرک و یک بازی گره که در حال آماده شدن میباشد، از تحقیقات کانوِی الهام گرفتهاند. کانوِی در بسیاری از شاخههای ریاضیات تحقیق کرده است. به ویژه اختراع اتوماتاهای سلولی دو بُعدی به نام «بازی زندگی» که به ایجاد یک رشته کاملا جدید در ریاضیات، با کاربردهایی در علوم کامپیوتر، فیزیک و زیستشناسی نظری کمک کرد.
در اتوماتای سلولی، رفتار یک شبکه محدود از سلولها مطالعه میشود که در آن شبکه، در هر لحظه، هر سلول دارای یک حالت خاص از میان تعدادی متناهی از حالتها است و اینکه حالت هر سلول بر اثر گذشت زمان و طبق قوانین خاصی، مانند یک تابع ریاضی، تغییر میکند. وی همچنین به خاطر کشف اعداد سورئال مشهور است. کانوِی در لیورپول به دنیا آمد و در آن بزرگ شد. در سن 11 سالگی آرزو داشت که یک ریاضیدان شود.
او نیمی از فعالیت علمی خود را در دانشگاه کمبریج انجام داد و سپس به ایالت نیوجرسی در ایالات متحده رفت. بقیه فعالیت علمی خود را به عنوان جانشین فون نویمان، پروفسور بازنشسته دانشگاه پرینستون، انجام داد و در 2013 بازنشسته شد. کانوی در روز 11 آپریل 2020 و در سن 82 سالگی بر اثر ابتلا به ویروس کووید-19 درگذشت.
منابع:
https://en.wikipedia.org/wiki/John_Horton_Conway
https://en.wikipedia.org/wiki/Cellular_automaton
رنه دکارت
رنه، ریاضیدان و فیلسوف فرانسوی در 31 مارچ سال 1596 در شهر توراین Touraine به دنیا آمد. رنه به " پدر فلسفه مدرن " و " پدر هندسه تحلیلی " معروف است. رنه باعث پیدایش رابطه¬ای بین جبر و هندسه شد. موفقیت او باعث پیدایش علم حساب مدرن توسط دکارت، لایبنیز و نیوتن شد. روشی که ما امروزه در مختصات استفاده می کنیم به روش کارتزین Cartesian معروف است. این روش را اولین بار رنه معرفی کرد. روش محاسباتی که رنه معرفی کرد برای محاسبه طول خطوط و طول منحنی¬ها و همچنین تعریف یک معادله خط مورد استفاده قرار می گیرد. رنه اعتقاد داشت فیزیک و ریاضی می¬تواند برای توضیح تمامی مسایل در طبیعت مورد استفاده قرار گیرد. بنابراین او اولین نفری بود که فیزیک را بصورت حرکت و ماده تعریف کرد. او دنیا را به چشم یک موتور غول¬پیکر ریاضی می¬دانست.
رنه دکارت سه نوشته مهم در مورد روش تحقیق صحت علوم و آزمایشات، مطالعه فلسفه و اصول فلسفه دارد. رنه بیشتر وقت خود را در تخت خوابش صرف می کرد. او هر روز صبح بعد از بیدار شدن در تخت خود می¬ماند و با خود می اندیشید. بسیاری از اکتشافات رنه از اندیشه¬هایی که در تخت خود داشت شروع می شد. رنه دکارت مجبور به سفر به سمت سوئد برای آموزش فلسفه به شاهزاده کریستینا Queen Christina شد. شاهزاده کریستینا عادت داشت صبح زود از خواب بیدار شود و تمایل داشت کلاس درسش در ساعت پنج صبح شروع شود و این موضوع برای رنه که فردی علاقه¬مند به گذراندن وقتش در تخت خواب بود مشکل ساز بود. به هر حال این موضوع نتوانست به رنه کمک کند تا عادت در تخت ماندن را کنار بگذارد. رنه دکارت سرانجام در 11 فوریه سال 1650 در سن 54 سالگی درگذشت. جمله معروف دکارت " می¬اندیشم، پس هستم " می باشد.
منابع:
Burton, D.M. The History of Mathematics: An Introduction, 5th ed.; McGraw-Hill: New York, 2003.
http://plato.stanford.edu/entries/descartes/
http://www.iep.utm.edu/descarte/
Musser, Gary. Burger, William. Peterson, Blake. Mathematics For Elementary Teachers: A Contemporary Approach, 6th ed.; Wiley.
https://en.wikipedia.org/wiki/Ren%C3%A9_Descartes
اقلیدس اسکندریه
اقلیدس ریاضیدان یونانی است که از او به عنوان پدر هندسه یاد می شود. او تقریبا 325 سال قبل از میلاد به دنا آمد. درباره ی زندگی او اطلاعات کمی در دست است، تاریخ و مکان تولد و همچنین دلایل فوتش معلوم نیست و فقط به طور تقریبی از روی افراد معاصر نام برده در منابع تخمین زده شده است. منابع بسیار کمی مرتبط با اقلیدس قرن ها پس از مرگش توسط پروکلس و پاپیوس اسکندریه نوشته شده اند. از زندگی اقلیدس اطلاعات کمی در دسترس است، به جز این که او در اسکندریه تدریس می کرد. در کتابش ) عناصر ( او پایه های آنچه امروزه آن را ) هندسه اقلیدسی ( می نامیم بنیانگزاری کرده است. او در سال 265 پیش از میلاد در اسکندریه ) مصر ( در گذشت.
منابع:
Musser, Gary. Burger, William. Peterson, Blake. Mathematics For Elementary Teachers: A Contemporary Approach, 6th ed.; Wiley.
Burton, D.M. The History of Mathematics: An Introduction, 5th ed.; McGraw-Hill: New York, 2003.
http://www.businessinsider.com/important-mathematicians-modern-world-2012-7?op=1
https://en.wikipedia.org/wiki/Euclid
لئونارد اویلر
لئونارد اویلر ریاضیدان سوییسی پیشگام و فیزیکدان متولد 15 آوریل سال 1707 در برن سوئیس بود. او کمک¬های بسیاری در زمینه ی حساب های بینهایت کوچک و نظریه گراف ها انجام داده است. او همچنین بسیاری از اصطلاحات ریاضیات مدرن و نشانه گزاری به خصوص برای آنالیز ریاضی مثل مفهوم توابع ریاضی ارایه داده است. مثلا استفاده از نماد ) پی π ( از جمله کارهای اوست. او به دلیل کشف خط مثلث و فرمول F+V=E+2 در هندسه بسیار شناخته شده است. در این فرمول اویلر نسبت وجوه F به رئوس V و لبه E یک جسم چند وجهی را در فضای سه بعدی بیان می کند. او در اوایل کار خود بینایی چشم راستش را احتمالا به دلیل کار زیاد از دست داد. اویلر بیش از 500 جلد کتاب در طول زندگیش منتشر کرد و به طور میانگین 800 مقاله در سال انتشار میداده است. از سال 1771 به بعد او کاملا نابینا بوده ولی باز هم به اکتشافات خود در زمینه ریاضی ادامه می داده. او در ذهن خود کار می کرد و سپس به دستیارانش دیکته می کرد. او لگاریتم طبیعی و عدد e که به نام عدد اویلر معروف است و یک ثابت ریاضی معادل با 2.71828 است را نتیجه گیری کرده است.
منابع:
Musser, Gary. Burger, William. Peterson, Blake. Mathematics For Elementary Teachers: A Contemporary Approach, 6th ed.; Wiley.
http://www.businessinsider.com/important-mathematicians-modern-world-2012-7?op=1
پیر دو فرما
پیر دو فرما وکیل برجسته فرانسوی و یک ریاضیدان معمولی بود که در روز 17 آگوست سال 1607 میلادی به دنیا آمد و فعالیت های موفقی در زمینه ریاضیات داشت. معروف ترین قضیه¬ی فرما تئوری معروف " هیچ سه عدد صحیح بزرگتر از عدد 2 نمی توان یافت که در رابطه an+bn=cn قرار گیرد. ." تئوری فرما تا 350 سال بدون حل باقی ماند تا اینکه سرانجام توسط اندرو وایلز و ریچارد تیلور Andrew Wiles & Richard Taylor اثبات شد.
منابع:
Musser, Gary. Burger, William. Peterson, Blake. Mathematics For Elementary Teachers: A Contemporary Approach, 6th ed.; Wiley.
http://en.wikipedia.org/wiki/Pierre_de_Fermat
ژوزف فوریه
ژوزف فوریه ریاضیدان و فیزیکدانِ فرانسوی، در 21 مارس 1768 متولد شد. او در سن 9 سالگی پدر و مادر خود را از دست داد و پس از فارغالتحصیلی، سمتِ مدرس ریاضی در ارتش را قبول کرده و مقالههای ریاضی بسیاری را در اختیار مؤسسهی علمی مصر قرار داد. ناپلئون بُناپارت او را به عنوان فرماندار ایزر در گرنوبل اعلام کرد، جایی که او پس از اتمام تدریس در دانشگاهِ اکول پلی تکنیک، به عنوان ناظر پروژههای ساختمانی مشغول به کار شد. او به کشف دنبالهی فوریه مشهور است که در حل مسائل مربوط به انتقال حرارت و امواج کاربردهای بسیاری دارد. تبدیل سریع فوریه و قانون فوریه نیز از روی او نامگذاری شدهاند. او همچنین برای اکتشاف اثر گلخانهای شناخته شدهاست.
منابع:
http://scienceworld.wolfram.com/biography/Fourier.html
http://en.wikipedia.org/wiki/Joseph_Fourier
گالیلئو گالیله ای
گالیله در 15 فوریه سال 1564 میلادی در شهر پیزا در ایتالیا متولد شد. گالیله به اولین محقق مدرن شهرت دارد. پدر او علاقه داشت گالیله طب ) پزشکی ( بخواند بنابراین او وارد دانشگاه پیزا شد اما بعد از مدت کوتاهی دانشگاه را به دلیل علاقه بسیا زیاد نسبت به ریاضی و علم مکانیک ترک کرد. در کنار موفقیت¬های بسیار گالیله، او نیز یک قطب¬نمای هندسی و نظامی ساخت. او در بخش هندسه تسلط کامل بر شکل سهمی¬ها داشت. پس از گذشت چند سال و شکوفایی استعداد گالیله در زمینه ریاضی، دانشگاه پادوا Padua University از او دعوت کرد تا به عنوان رئیس گروه ریاضی مشغول به کار شود. او از این پیشنهاد بسیار خوشحال شد و به مدت 18 سال به فعالیت خود در این دانشگاه ادامه داد. گالیله متهم به نقض این موضوع شد که زمین مرکز جهان نیست و ثابت است. اعتقاد او به این موضوع، گفته کتاب مقدس را نقض می کرد و این خلاف مقررات بود. به همین دلیل او در خانه تا آخر عمرش حبس شد و اجازه انتشار هیچ نوشته¬ای را نداشت. او در 8 ژانویه سال 1642 به دلیل تب بالا و تپش قلب درگذشت. او وصیت کرد کنار پدرش دفن شود اما کلیسا به دلیل اعتقاد او که در آن زمان غلط به نظر می رسید این موضوع را رد کرد.
منابع:
http://math.berkeley.edu/~robin/Galileo/life.html
http://en.wikipedia.org/wiki/Galileo_Galilei
کارل فردریک گاوس
گاوس یک ریاضیدان و قیزیکدان آلمانی بود که در 30 آپریل سال 1777 در برانشویگ Braunschweig در زمان امپراتوری رومی¬ها متولد شد. گاوس معروف به پادشاه ریاضیات است. او تاثیر بسزایی در پیشرفت علم ریاضی از جمله تئوری اعداد، جبر، آمار، آنالیز و هندسه داشت. او ریاضیات را " ملکه علوم " می خواند. داستان زیادی در مورد دوران نوجوانی گاوس وجود دارد. استعداد او ابتدا در سن 3 سالگی شکوفا شد زمانی¬که او بصورت ذهنی موفق به محاسبه¬ حاصل عبارتی شد که پدرش در حین حساب آن اعداد در مسایل مالی اشتباه کرده بود. داستان دیگری در مورد دوران نوجوانی گاوس زمانی¬که او دانش آموز دبستان بود وجود دارد. معلم از او خواست به¬عنوان جریمه حاصل جمع اعداد 1 تا 100 را بدست بیاورد. گاوسِ نوجوان حاصل جمع این اعداد در مدت چند ثانیه حساب کرد و معلم خود را حیرت زده کرد. روش حل او به این¬گونه بود که ابتدا او رقم اول و رقم آخر را جمع کرد و حاصل 101 شد سپس رقم دوم و رقم نود و نهم را جمع کرد و مجداداً حاصل 101 را بدست آورد. به همین ترتیب او فهمید 101 = 100 + 1, 101 = 99 + 2, 101 = 98 + 3 , .... بنابراین در آخر 50 عدد 101 داریم پس: 5050 = 50 × 101. گاوس در سن 18 سالگی موفق به ابداع روشی برای رسم یک 17 ضلعی منتظم به کمک خطوط صاف و با استفاده از یک پرگار شد. او سپس روشی برای پیش بینی چند ضلعی¬هایی که به این روش قابل رسم هستند، معرفی کرد. در سال 1807 گاوس به عنوان رئیس رصدخانه گوتینگِ آلمان Gottingen برگزیده شد و تا پایان عمرش در آنجا مشغول به کار شد. او در 25 فوریه سال 1855 درگذشت.
منابع:
Musser, Gary. Burger, William. Peterson, Blake. Mathematics For Elementary Teachers: A Contemporary Approach, 6th ed.; Wiley.
http://en.wikipedia.org/wiki/Carl_Friedrich_Gauss#Anecdotes
کورت گودل
کرت فردریک گودل در روز 28 آپریل سال 1906 در اتریش متولد شد. او یک ریاضیدان و فیلسوف برجسته بود. او را در کنار ارسطو می تواند جز مهم¬ترین منطق¬دانان دنیا شمرد. او در سن 25 سالگی با انتشار " تئوری ناتمامیت " تاثیر بسزایی بر روی علوم زمان خود گذاشت. گودل تکنیکی به¬نام روش " عددگذاری گودل " برای کامل کردن تئوری اول خود معرفی کرد. او نیز رابطه¬ی بین منطق مودال و کلاسیک و شهودی را اثبات کرد. وقتی گودل پا به سن گذاشت دچار توهمات ذهنی شد و فکر می¬کرد اطرافیانش قصد دارند او را با سَم مسموم کنند و به قتل برسانند. بنابراین فقط غذاهایی که همسرش آماده می کرد را می¬خورد. متاسفانه زمانیکه همسرش مریض شد و به مدت 6 ماه در بیمارستان بستری شد، گودل غذایی که دیگران برایش درست می کردند را نمی خورد و سرانجام در اثر گرسنگی درگذشت.
منابع:
http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Biographies/Godel.html
http://en.wikipedia.org/wiki/Kurt_Godel
هیپاتیا اسکندریه
هیپاتیا در سال 350 بعد از میلاد مسیح متولد شد. او اولین زنی بود که دستاوردهایش تاثیرات بسزایی بر روی ریاضیات زمان خود داشت. هیپاتیا دختر ریاضیدان و فیلسوف معروف تئون اسکندری Theon of Alexandria بود و ریاضیات را از پدر خود آموخت. هیپاتیا فیلسوف و مدرس خوبی نیز بود ولی قطعاً مشخص نیست که آیا به صورت رسمی در دانشگاه اسکندریه تدریس می کرده یا خیر. در زمان هیپاتیا تدریس علوم از دیدگاه کلیسا و مسیحیت نادرست بود ) بخصوص در مورد زنان ( اما او سعی به ترویج علم داشت. البته در میان دانشجویان هیپاتیا تعدادی افراد مسیحی هم حضور داشتند که یکی از آنها بعداً اسقف شهر Ptolemais شد. هیپاتیا در یکی شورش¬های مسیحیان کشته شد.
منابع:
http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Biographies/Hypatia.html
Musser, Gary. Burger, William. Peterson, Blake. Mathematics For Elementary Teachers: A Contemporary Approach, 6th ed.; Wiley.
کاترین جانسون
کاترین جانسون یک ریاضیدان برجسته بود که در 26 اوت 1918 در وایت سولفور اسپرینگز، در ایالت ویرجینیای غربی، متولد شد. او از کودکی باهوش و کنجکاو بود. در سن 13 سالگی، جانسون به دبیرستان رفت و در سن 18 سالگی با باالترین نمرات از کالج ایالتی فارغ التحصیل شد. در سال 1939 ،رئیس جمهور ایالت او را به عنوان یکی از سه دانش آموز سیاهپوستی انتخاب کرد که برای اولین بار در دوره های تحصیالت تکمیلی دانشگاه ویرجینیای غربی پذیرفته شدند. او ریاضی می خواند، اما خیلی زود و به دلیل تشکیل خانواده ترک تحصیل کرد.
سیاهپوستی انتخاب کرد که برای اولین بار در دوره های تحصیالت تکمیلی دانشگاه ویرجینیای غربی پذیرفته شدند. او ریاضی می خواند، اما خیلی زود و به دلیل تشکیل خانواده ترک تحصیل کرد. در سال 1952 ،جانسون از یک موقعیت شغلی در بخش محاسبات آزمایشگاه هوانوردی النگلی متعلق به کمیته مشاوره ملی (NACA (منطقه غربی کامال سیاه پوست نشین آگاه شد. تنها دو هفته پس از شروع به کار، او وارد پروژه ای در قسمت تحقیقات پرواز و در بخش بارهای مانور شد. او چهار سال بعد را صرف تجزیه و تحلیل داده های آزمایش پرواز کرد در مورد یک سانحه هوایی ناشی از »تالطم بیدار« تحقیق و مطالعه کرد.
جانسون در ادامه تحقیقات خود، کمکهای قابل توجهی به مأموریتهای فضایی کرد. او تجزیه و تحلیل مسیر را برای انجام ماموریت آلن شپارد با عنوان »آزادی7 »در می 1961 انجام داد. مهمتر از همه، او محاسباتی را برای انجام ماموریت آپولو 11 در سال 1969 انجام داد که برای اولین بار سه انسان را به ماه فرستاد. جانسون 26 مقاله علمی را به تنهایی یا به عنوان همکار منتشر کرد و در سال 1986 بازنشسته شد. در سال 2015 ،باراک اوباما، رییس جمهور ایاالت متحده، مدال آزادی ریاست جمهوری را در سن 97 سالگی به او اعطا کرد و در سال 2016 ،ناسا یکی از ساختمانهای خود را به نام او نامگذاری کرد. کاترین جانسون در 24 فوریه 2020 درگذشت، اما تالشها، تحقیقات و میراث او هرگز فراموش نخواهد شد.
منابع:
https://www.nasa.gov/content/katherine-johnson-biography
https://www.britannica.com/biography/Katherine-Johnson-mathematician
پیر سیمون لاپلاس
لاپلاس یک منجم و ریاضیدان فرانسوی بود که در 23 مارچ سال 1749 متولد شد. بدون دستاوردهای لاپلاس ریاضیات نجوم و آمار هیچوقت شکل پیشرفته¬ی امروزی خود را نمی توانست پیدا کند. لقب لاپلاس نیوتن فرانسوی می باشد. او مجموعه فعالیت¬های خود را از سال 1799 تا 1825 در 5 جلد به¬نام Mecanique Celeste منتشر کرد. او توسط پدرش به دانشگاه کائن University of Caen فرستاده شد تا الهیات بیاموزد. هنوز درسش در دانشگاه به پایان نرسیده بود که با تشویق دو تن از استادان ریاضیش به پاریس رفت تا مسیر آنها را ادامه دهد. او با حل مسائل پیچیده¬ای توجه d’Alembert را به خود جلب کرد. او به سرعت در Eco Militare استخدام شد و وقتی از نظر مالی تامین شد شروع به کار و تحقیق کرد. او بسیاری دستاوردها مانند دیفرانسیل لاپلاس، معادلات لاپلاس و انتقال لاپلاس در ریاضیات به¬نام به ثبت رسانیده است. لاپلاس از جمله دانشمندانی بود که جد سیاه چاله ها را تایید می کرد. او در سال 1806 کُنت Count نامیده شد و در سال 1817 لقب مارکیز Marquis را دریافت کرد. او در سال 1827 دار فانی را وداع گفت.
منابع:
http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Biographies/Laplace.html
http://en.wikipedia.org/wiki/Pierre-Simon_Laplace
آدا لاولیس
خانم لاولیس Lovelace متولد 10 دسامبر سال 1815 ، یک ریاضیدان و نویسنده¬ی انگلیسی بود. او بر روی " موتور تحلیلی " چارلز ببِیج Charles Babbage که به عنوان یک کامپیوتر مکانیکی اولیه شناخته می¬شود تحقیق کرد. یکی از موفقیت¬های او در زمان کار با این دستگاه نوشتن الگوریتم¬های مخصوص برای پردازش کامپیوتر بود. خانم آدا لاولیس به عنوان برنامه نویس کامپیوتر شناخته شده است. او همچنین اولین فردی بود که استفاده از کامپیوتر را دستگاهی فراتر از محاسبات عملیات ریاضی می دانست. آدا از زمان جوانیش به ریاضیات علاقه¬مند شد و اعتقاد داشت ریاضی به او کمک می کند تا از دیوانه شدن مانند پدرش در امان باشد. در نهایت در هنگام مرگ در سال 1852 وصیت کرد تا کنار پدرش دفن شود.
منابع:
http://inventors.about.com/od/lstartinventors/p/Ada_Lovelace.htm
https://en.wikipedia.org/wiki/Ada_Lovelace
گوتفرید لایبنیز
لایبنیز یک ریاضیدان و فیلسوف آلمانی متولد 1 جولای 1646 بود. او نقش مهمی در تاریخ ریاضیات و فلسفه دارد. پدر او فردریک لایبنیز Friedrich Leibniz و مادرش کاترینا اشماک Catherina Schmuck دختر یک وکیل و همسر سوم فردریک لایبنیز بود. پدر گوتفرید وقتی او تنها 6 سالش بود فوت کرد و توسط مادرش بزرگ شد. در سن 7 سالگی لایبنیز به مدرسه¬ی نیکولای Nicolai School رفت و در آنجا لاتین آموخت. به دلیل علاقه¬ی بیش از حد او نسبت به کتب پدرش که همه به زبان لاتین بودند، در حالی که در مدرسه آموزش می¬دید تا سن 12 سالگی بسیار فراتر از مدرسه رفته و زبان لاتین و یونانی را مطالعه می کرد. لایبنیز در دوران مدرسه با " اصول منطق ارسطو " آشنا شد و آن را بصورت کامل مطالعه کرد اما برخی از گفته-های ارسطو را هیچگاه قبول نداشت. بنابراین خودش در مورد موضوعی که نسبت به آن نظر دیگری داشت ایده پردازی می¬کرد و سعی می کرد آن را بهتر درک کند. او همچنین در دوران نوجوانی بسیاری از کتب پدرش که در مورد متا¬فیزیک و الهیات بود مطالعه کرد. لایبنیز در جوانی علم حساب Calculus را مستقل از علم حساب نیوتن معرفی کرد و در نهایت به عنوان یکی از مشهورترین مخترعین شناخته شده در زمینه طراحی و ساخت ماشین حساب مکانیکی می باشد. او حتی در تصحیح تعریف صحیح اعداد باینری نقش داشت که بعدها منجر به پیدایش کامپیوترهای دیجیتالی شد. لایبنیز در 14 نوامبر سال 1716 درگذشت.
منابع:
http://www.businessinsider.com/important-mathematicians-modern-world-2012-7?op=1
http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Leibniz.html
لیو هویی
لیو هویی یک ریاضیدان چینی بود که در دوره سوم پادشاهی چین (220-280) در ایالت کائووی زندگی میکرد. او در سال 263 میلادی، کتابی نوشت که شامل جواب سوالهای ارائه شده در کتاب مشهور ریاضیات چین «نُه فصل در هنر ریاضی» بود. هویی در این کتاب، اعداد منفی را معرفی و از آنها استفاده کرده است. احتمالا لیو هویی اولین ریاضیدانی است، که قبل از برهماگوپتا ریاضیدان هندی، اعداد منفی را شناخته و به کار برده است. هویی در یادداشتهای خود در مورد کتاب «نُه فصل»، به دستآوردهای جدیدی مانند
- یک الگوریتم برای محاسبه عدد پی
- روش حذف گاوسی برای حل دستگاه معادلات خطی
- اصل کاوالیری برای پیدا کردن حجم یک استوانه و تقاطع دو استوانه عمود بر هم
اشاره کرده است.
منابع:
https://lifethroughamathematicianseyes.wordpress.com/2015/01/17/the-sea-island-mathematical-manual/
آیزاک نیوتن
نیوتن یک فیزیکدان و ریاضیدان انگلیسی بود که در 4 ژانویه سال 1643 میلادی در وُلزتُرپِ لینکن شایر Lincolnshire Whoolsthrope چشم به جهان گشود. او در اکثر نقاط جهان به عنوان شخصی که انقلابی در علوم ایجاد کرد شهرت دارد. نیوتن پایه گذار قوانین حرکت و تعریف نیروی جاذبه می باشد. او مخترع اولین تلسکوپ بازتابی، قانون سرمایش بود و سال ها سرعت نور را مورد مطالعه قرار داد. نیوتن در زمینه فیزیک نور به موفقیت هایی دست پیدا کرد و در ثبت کشف مفهوم بی نهایت با لایبنیز همکاری کرد. معروف ترین داستان نیوتن مربوط پیدایش رابطه گرانش ) جاذبه ( بر می¬گردد. روزی او در حالی که زیر یک درخت سیب نشسته بود و مشغول مطالعه نیروی جاذبه، سیبی از بالای درخت بر سر رو افتاد. او به این موضوع فکر کرد که: " اگر جاذبه دلیل سقوط سیب از بالای درخت است، آیا این نیرو آنقدر بزرگ می باشد که بر روی کره ماه هم تاثیر گذارد؟ " از همان زمان او به این موضوع پی برد که نیروی جاذبه زمین کره ماه را در مدارش نگه می دارد و باعث می شود ماه به دور زمین بچرخد. از طرف دیگر نیروی جاذبه خورشید بر روی کرات دیگر تاثیر می گذارد و همین موضوع باعث چرخیدن این سیارات به دور آن می شود. نیوتن در سال 1687 کتاب " اصول ریاضیِ فلسفه طبیعی " را به چاپ رساند. موضوع اصلی کتاب قوانین بنیادی علم مکانیک کلاسیک بود و او در این اثر قوانین گرانش دنیا را توصیف کرد. نیوتن در 20 مارچ سال 1727 در گذشت.
منابع:
Burton, D.M. The History of Mathematics: An Introduction, 5th ed.; McGraw-Hill: New York, 2003.
http://www.newton.ac.uk/newtlife.html
http://www.bbc.co.uk/history/historic_figures/newton_isaac.shtml
http://www.dctech.com/eureka/short-stories/newton.php
http://en.wikipedia.org/wiki/Isaac_Newton
آمالی اِمی نوتر
آمالی امی نوترزاده ۲۳ مارس ۱۸۸۲ و درگذشته ۱۴در تاریخ آوریل ۱۹۳۵ ریاضیدان بانفوذ آلمانی است که به واسطه سهم ممتازی که در جبر انتزاعی و فیزیک نظری داشت شناخته شده است. پاول الکساندروف، آلبرت انیشتین، ژان دیدونه، هرمان وایل، و نوربرت وینر از او به عنوان مهمترین محقق زن در تاریخ ریاضیات یاد کردهاند. تحقیقات و دستاوردهای او تغییراتی بنیادین در تئوری حلقه¬ها، تئوری میدان¬ها و جبر ایجاد کرد. در زمینه مباحث فیزیک نیز، نوتر فرضیهای به¬نام تئوری نوتر را ارائه کرد که توانست ارتباط بنیادین میان تقارن و قانون پایستگی را توضیح دهد.
با همه تأثیرات بنیادین و غیرقابل انکار نوتر، او حتی امروزه نیز چهره ناشناختهای در تاریخ علوم ریاضیات و فیزیک باقیماندهاست. در مارچ سال ۲۰۱۵ شرکت گوگل برای تغییر این رویه و ایجاد آگاهی عمومی بیشتر در ارتباط با این چهره تاثیرگذار ریاضیات و فیزیک، روز ۲۳ مارچ را به عنوان روز امی نوتر در تقویم مربوط به لوگوی خود اعلام کرد.
امی نوتر در خانوادهای یهودی در شهر فرانکونیان در ارلانگن آلمان به دنیا آمد. پدرش ماکس نوتر ریاضیدان بود. او در ابتدا تصمیم به گذراندن دورههای لازم برای آموزش زبان انگلیسی و فرانسه داشت، اما در نهایت مشغول به تحصیل در رشته ریاضیات در دانشگاه ارلانگن شد، جایی که محل تدریس پدرش نیز بود. او پس از اتمام پایاننامه دکترای خود در سال ۱۹۰۷ زیر نظر پل گردان، برای مدت هفت سال بدون دریافت حقوق در مؤسسه ریاضی ارلانگن به کار و تدریس پرداخت ) در آن سالها، زنان به صورت گستردهای از مشاغل دانشگاهی کنار گذاشته میشدند .( نوتر در سال ۱۹۳۵ به دلیل بیماری تحت عمل جراحی قرار گرفت و با وجود نشانههایی از بهبود، چهار روز بعد از جراحی در سن ۵۳ سالگی درگذشت.
منابع:
Musser, Gary. Burger, William. Peterson, Blake. Mathematics For Elementary Teachers: A Contemporary Approach, 6th ed.; Wiley.
https://en.wikipedia.org/wiki/Emmy_Noether
بلازی پاسکال
پاسکال در 19 ژوئن سال 1623 در کِلِرمونت فرناند در کشور فرانسه چشم به جهان گشود. پاسکال یک ریاضیدان، فیزیکدان، مخترع و فیلسوف مسیحی بود. او از کودکی بسیار با استعداد و نابغه بود و توسط پدرش که در آن زمان مامور مالیات در شهر روئِن بود، آموزش دید. اولین مطالعات پاسکال مربوط به بررسی پدیده¬های طبیعی بود. او در مطالعه مایعات به اکتشافات بی نظیری دست پیدا کرد. در سال 1642 ، در سن 18 سالگی، پاسکال ایده¬ای برای آسان ¬تر کردن کار پدرش در محاسبه میزان مالیات داشت. او دستگاهی مشابه ماشین حساب ساخت و نام آن را پاسکالین Pascaline گذاشت. پاسکالین یک ماشین حساب مکانیکی بود که انجام عملیات جمع، تفریق، ضرب و تقسیم را امکان¬پذیر می کرد. مثلث معروف پاسکال از جمله موفقیت¬های او به شمار می آید. پاسکال در دوران نوجوانی دچار مشکل سوء هاضمه و بی¬خوابی بود. متاسفانه پاسکال در سن 39 سالگی در اثر سرطان بدخیم معده در 19 آگوست سال 1662 در گذشت. در زمان مرگش تومور سرطانی به مغز او نیز رسیده بود.
منابع:
http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Mathematicians/Pascal.html
Conway, John. Guy, Richard. The Book of Numbers. Copernicus Books.
http://en.wikipedia.org/wiki/Blaise_Pascal
افلاطون
افلاطون در خانوادهای ثروتمند به دنیا آمد و شاگرد فیلسوف بزرگ، سقراط بود. او در آتن، یونان، در سال 428 قبل از میلاد مسیح متولد شد و یکی از مهمترین فیلسوفهای یونانی تاریخ به شمار میرود. افلاطون آکادمی آتن را تأسیس کرد؛ مؤسسهای برای تحقیق و تعلیم فلسفه و علوم. در واقع روی نشانهی سردرِ مؤسسه نوشته شده بود: " کسی که علم هندسه نمیداند وارد نشود. " در آنجا دانش آموزان روی سؤالهای مهمی مثل " نفس چیست؟ " , " ذات انسان چیست؟ " تمرکز داشتند. " ارسطو نه تنها اولین شاگرد افلاطون، بلکه یگی از بهترین دانش آموزان او نیز بود. " آثار او در زمینههای فلسفه، سیاست و ریاضی بسیار تأثیرگذار واقع شده و پایه و اساس رویکردِ نظام یافتهی اُقلیدس به ریاضی به شمار میآمدند. افلاطون به بررسی حالت هستی شناسیِ ) شاخههای مرتبط به مخلوقات ( موضوعات ریاضی میپرداخت. او برای شناسایی اشکالی که به " اجسام افلاطونی " معروفند شناخته شدهاست؛ چهار وجهی، مکعب ) شش وجهی ,( هشت وجهی، دوازده وجهی و بیست وجهیِ متقارنِ سه بعدی.
منابع:
Burton, D.M. The History of Mathematics: An Introduction, 5th ed.; McGraw-Hill: New York, 2003.
http://www.ourcivilisation.com/smartboard/shop/warnerr/plato.htm
http://www.storyofmathematics.com/greek_plato.html
فیثاغورث
فیثاغورث یک ریاضیدان یونانی بود که بین سال¬های 569 , 580 قبل از میلاد در جزیره ساموس Samos چشم به جهان گشود. اطلاعات زیادی در مورد زندگی¬نامه فیثاغورث در دسترس نیست. فیثاغورث مدرسه¬ای در جنوب ایتالیا برای تحصیل فلسفه، ریاضی و علوم تاسیس کرد. این مدرسه قوانین سختی برای آموزش و حتی رژیم غذایی دانش آموزان در نظر گرفته بود. بیشتر تمرکز دانش¬آموزان بر روی درس¬های: حساب، هندسه، موسیقی و نجوم بود. فیثاغورث در سن 60 سالگی با یکی از شاگردان خود به نام تیانو Theano ازدواج کرد. تیانو در ریاضیات بسیار مستعد بود و به فیثاغورث در سال¬های پایانی زندگیش در کشف روابط ریاضی کمک کرد و پس از مرگ او برای گسترش سیستم آموزشی به سبک فیثاغورث تلاش نمود. فیثاغورث در طول زندگی خود فرغه¬ای ) گروهی ( برادری راه اندازی کرد و تا 200 سال پس از مرگ او این فرغه باقی ماند. فرغه فیثاغورث قوانینی نظیر ممنوعیت خوردن لوبیا، شراب، غذایی که روی زمین افتاده و حتی غذایی که در با آتش در ظرف آهنین درست شده داشت. علامت این فرقه ستاره پنج پری بود و اعضای این گروه به کمک نشان دادن این ستاره یکدیگر را می¬شناختند. فیثاغورث در بخش هندسه ریاضیات مشهور است و رابطه معروف فیثاغورث از موفقیت¬های او بشمار می رود.
منابع:
Burton, D.M. The History of Mathematics: An Introduction, 5th ed.; McGraw-Hill: New York, 2003.
Musser, Gary. Burger, William. Peterson, Blake. Mathematics For Elementary Teachers: A Contemporary Approach, 6th ed.; Wiley.
http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/history/Biographies/Pythagoras.html
http://en.wikipedia.org/wiki/Pythagoras
آلن تورینگ
آلن تورینگ در 23 ژوئن سال 1912 چشم به جهان گشود. او یک ریاضیدان انگلیسی و تحلیل¬گر رمز بود. او به کمک ماشین ) دستگاه ( معروف خود به نام ماشین تورینگ ایده الگوریتم سازی و محاسبه را به کمک یک دستگاه معرفی کرد. ماشین تورینگ نمونه اولیه یک کامپیوتر می باشد. آلن تورینگ تنها شخصی بود که موفق به شکستن رمزهای استفاده شده در نامه نگاری¬های آلمان¬ها در زمان جنگ جهانی دوم شد. پس از جنگ چهانی دوم او به مشغول به ساخت مدال¬های دیگری از ماشین¬های محاسباتی شد. او به دانشگاه منچستر در ساخت کامپیوتر کمک کرد. او همچنین در زمینه¬های مختلف ریاضی مقاله¬های متعددی نوشت. آلن تورینگ در 7 ژوئن سال 1954 میلادی درگذشت. او به کارتون سفید برفی و هفت کوتوله بسیار علاقه¬مند بود.
منابع:
http://en.wikipedia.org/wiki/Alan_Turing
زو چونگ ژی
زو چونگ ژی با لقب وِن یوآن (500- 429 میلادی) ریاضیدان، ستاره شناس، نویسنده و سیاستمدار چینی در زمان سلسلههای لیوسانگ و چی جنوبی بود. یک از دستآوردهای مشهور او محاسبه دو مقدار تقریبی برای عدد پی ( ... 1415926535897932/3) میباشد که دقیقترین تقریب پی برای بیش از 900 سال بوده است. بهترین تقریب او کسر 113/355 است که بین دو عدد 1415927/3 و 1415927/3 قرار دارد و تقریب دیگر او برای عدد پی، کسر 7/22 هم قابل توجه است. او این نتیجه را به کمک تقریب یک دایره با یک (213×3=) 24576 ضلعی منتظم به دست آورد. این یک شاهکار خارق العاده و بی نظیر در آن زمان بود، بخصوص با توجه به این که ستونهایی که او برای نوشتن نتایج استفاده میکرد انبوهی از تکههای چوب بود که طبق الگوهای خاصی چیده شده بودند.
Follow or subscribe for updates: