Lịch sử Toán học

English | Français | فارسی | 中文 | Українська| Azerbaijani | ខ្មែរ | Tiếng Việt | Bahasa Melayu

Archimedes của Syracuse

Archimedes là một nhà toán học, vật lý học, kỹ sư, nhà phát minh và nhà thiên văn học người Hy Lạp. Ông sinh năm 287 trước Công nguyên tại Syracuse, Sicily. Mặc dù có rất ít, thậm chí hầu như không có ghi chép về cuộc đời ông, Archimedes vẫn được coi là nhà toán học vĩ đại nhất thời cổ đại và là một trong những người vĩ đại nhất mọi thời đại. Ông đã phát minh ra một máy bơm để bơm nước từ một con sông và một "tấm gương cháy" hình parabol – thiết bị được sử dụng để tập trung các tia nắng mặt trời vào các chiến thuyền bằng gỗ của quân xâm lược và đốt cháy chúng.

Có lẽ một trong những câu chuyện nổi tiếng nhất về ông là sự khám phá ra nguyên lý của lực nổi. Lực nổi là một lực hướng lên do một chất lỏng (như nước) tác động để giữ các vật thể nổi hoặc làm chậm quá trình rơi xuống của chúng vào chất lỏng. Lịch sử kể rằng Archimedes đã khám phá ra nguyên lý nổi khi đang tắm và rất phấn khích đến nỗi ông đã khỏa thân chạy ra đường và hét lên "Eureka!".

Archimedes cũng được ghi nhận là người đã phát triển một số ý tưởng về phép tính, gần 2000 năm trước khi chúng được tạo ra bởi Isaac Newton và Gottfried Leibniz; Ông cũng được công nhận vì đã ước lượng gần như chính xác giá trị của số pi (π).

Trong tác phẩm "Người đếm cát", Archimedes đã đặt ra nhiệm vụ bất khả thi là tính toán số lượng hạt cát mà vũ trụ có thể chứa. Ông cho rằng đó không phải là một điều bất khả thi, dù cho hạt cát có nhỏ hay bất khả đếm vì số lượng quá khổng lồ. Để giải quyết vấn đề về hạt cát, Archimedes đã phát minh ra một hệ thống dựa trên số vô hạn hoặc "không thể đếm được" trong tiếng Hy Lạp (Từ này còn dùng để chỉ số 10.000 trong hệ thống số Hy Lạp). Ông đã sửa hệ thống số bằng cách sử dụng lũy thừa của vô hạn và vô hạn (10 000 x 10 000 = 100 triệu) và cuối cùng tính được số hạt cát trong vũ trụ là 8 x 10 63 hạt. Archimedes qua đời vào năm 212 trước Công nguyên ở Syracuse.

Nguồn:

Musser, Gary. Burger, William. Peterson, Blake. Mathematics For Elementary Teachers: A Contemporary Approach, 6th ed.; Wiley.

Burton, D.M. The History of Mathematics: An Introduction, 5th ed.; McGraw-Hill: New York, 2003.

http://www.ancientgreece.com/s/People/Archimedes/

http://en.wikipedia.org/wiki/Archimedes

Aristotle

Aristotle was a Greek philosopher who was born in 384 BC and died in 322 BC. He studied almost every subject possible at the time as well as contributed to a majority of them. He is well known to be the last person to know everything that there was to be known - what was known at that time, at least. Aristotle's contribution to mathematics lie in the logic field. For example, the fact that "all humans are mortal" and "all Greeks are humans" allowed him to conclude that "all Greeks are mortal," thus discovering what are now called validity rules. He also opened a school called the Lyceum. He taught several courses there for twelve years following its opening day. A large amount of his work is lost.

Aristotle là nhà triết học người Hy Lạp, sinh năm 384 trước Công nguyên và mất năm 322 trước Công nguyên. Anh ấy đã học hầu hết mọi môn học có thể vào thời điểm đó cũng như đóng góp vào phần lớn chúng. Ông nổi tiếng là người cuối cùng biết tất cả những gì cần biết - ít nhất là những gì đã được biết vào thời điểm đó. Đóng góp của Aristotle cho toán học nằm trong lĩnh vực logic. Ví dụ, thực tế là "tất cả con người là phàm" và "tất cả người Hy Lạp là con người" cho phép ông kết luận rằng "tất cả người Hy Lạp là người phàm", do đó khám phá ra những gì ngày nay được gọi là các quy tắc hợp lệ. Ông cũng mở một trường học gọi là Lyceum. Ông đã dạy một số khóa học ở đó trong mười hai năm sau ngày khai giảng. Một lượng lớn công việc của anh ta bị mất.

Nguồn:

http://www.edu.pe.ca/kish/Grassroots/math/aristotl.htm

http://en.wikipedia.org/wiki/Aristotle

Thomas Bayes

Thomas Bayes, born in 1701, was an English mathematician and a Presbyterian minister. He formulated a theorem called Bayes' theorem about inverse probability. One often thinks about being given how many red and blue marbles are in a box and being asked to calculate the probability of picking a blue marble whereas Bayes was interested in being given the probability of picking a blue or red marble from a box and having to calculate how many red and blue marbles were in the box. Interestingly and unfortunately enough, his most famous accomplishment lay in his rough notes which were edited and published by Richard Price shortly after Bayes' death.

Thomas Bayes, sinh năm 1701, là một nhà toán học người Anh và là Bộ trưởng Bộ trưởng lão. Ông đã đưa ra một định lý gọi là Định lý Bayes về xác suất nghịch đảo. Một người thường nghĩ về việc được cho bao nhiêu viên bi đỏ và xanh trong một hộp và được yêu cầu tính xác suất chọn được viên bi xanh trong khi Bayes quan tâm đến xác suất chọn được viên bi xanh hoặc đỏ từ hộp và phải Tính xem trong hộp có bao nhiêu viên bi xanh và đỏ. Thật thú vị và không may, thành tựu nổi tiếng nhất của ông nằm ở những ghi chép thô của ông, được Richard Price biên tập và xuất bản ngay sau khi Bayes qua đời.

Nguồn:

http://bayesian.org/bayes

http://en.wikipedia.org/wiki/Thomas_Bayes

Brahmagupta

Brahmagupta là một trong những nhà toán học và thiên văn học vĩ đại nhất thế kỷ thứ 7 của Ấn Độ. Ông đến từ bang Rajasthan phía Tây Bắc Ấn Độ. Một trong những đề tài ông nghiên cứu là giải số nguyên, hay ngày nay còn được gọi là phương trình Pell như x² − 92y² = 1. Ông từng nói "Người có thể giải bài toán này trong vòng một năm chính là một nhà toán học."

Brahmagupta giái thích cách tìm lập phương và căn bậc ba của một số nguyên và tìm ra công thức rõ ràng cho tổng bình phương và tổng lập phương của n số tự nhiên đầu tiên. Tuy nhiên, đóng góp lớn nhất của ông là nghiên cứu về số 0 (khi đó còn tương đối mới). Ông đưa ra những quy tắc về cộng, trừ và nhân các số với số 0. Tác phẩm "Brahmasphutasiddhanta" của ông là văn bản đầu tiên thừa nhận số 0 là một số thay vì chỉ là một chữ số thay thế hoặc một ký hiệu cho sự thiếu số lượng.

Nguồn:

https://www.storyofmathematics.com/indian_brahmagupta.html

Chen Jingrun

Chen Jingrun (May 22, 1933 – March 19, 1996) was a Chinese mathematician who made significant contributions to number theory. His work on the twin prime conjecture, Waring's problem, Goldbach's conjecture and Legendre's conjecture led to progress in analytic number theory. In a 1966 paper he proved what is now called Chen's theorem: every sufficiently large even number can be written as the sum of a prime and a semiprime (the product of two primes) – e.g., 100 = 23 + 7·11.

Chen Jingrun (22 tháng 5 năm 1933 - 19 tháng 3 năm 1996) là một nhà toán học Trung Quốc, người đã có những đóng góp đáng kể cho lý thuyết số. Công trình của ông về phỏng đoán số nguyên tố song sinh, vấn đề của Waring, phỏng đoán của Goldbach và phỏng đoán của Legendre đã dẫn đến sự tiến bộ trong lý thuyết số giải tích. Trong một bài báo năm 1966, ông đã chứng minh điều mà ngày nay được gọi là định lý Chen: mọi số chẵn đủ lớn đều có thể được viết dưới dạng tổng của một số nguyên tố và một số bán chuẩn (tích của hai số nguyên tố) - ví dụ: 100 = 23 + 7 · 11.

Nguồn:

https://en.wikipedia.org/wiki/Chen_Jingrun

John Horton Conway

John Horton Conway FRS (26 tháng 12 năm 1937 - 11 tháng 4 năm 2020) là một nhà toán học người Anh nghiên cứu lý thuyết nhóm hữu hạn, lý thuyết nút, lý thuyết số, lý thuyết trò chơi tổ hợp và lý thuyết mã hóa. Nhiều trò chơi tương tác của Caribou đều được tham khảo từ nghiên cứu của ông, bao gồm các trò chơi tổ hợp như Hackenbush hoặc Chomp, Khối trượt (Sliding Blocks) và trò chơi thắt nút (knot game) hiện đang được phát triển.

Conway cũng có những đóng góp cho nhiều nhánh của toán học giải trí, đáng chú ý nhất là việc phát minh ra hệ thống tế bào tự hành lượng tử hai chiều (two-dimensional cellular automaton) được gọi là Trò chơi của cuộc sống (Game of Life). Phát minh này đã giúp hình thành nên một lĩnh vực toán học hoàn toàn mới về các ứng dụng khoa học máy tính, vật lý và lý thuyết, sinh vật học. Trong tế bào tự hành, người ta nghiên cứu hành vi của một mạng lưới tế bào hữu hạn, trong đó mỗi tế bào có một trạng thái trong số lượng hữu hạn các trạng thái tại mỗi thời điểm và trạng thái của mỗi tế bào thay đổi theo thời gian theo một số bộ quy tắc, thường là theo một hàm toán học. Ông cũng nổi tiếng với việc khám phá ra những con số siêu thực.

Sinh ra và lớn lên ở Liverpool, vào năm 11 tuổi, Conway khao khát trở thành một nhà toán học. Ông đã dành nửa đầu sự nghiệp của mình tại Đại học Cambridge trước khi chuyển đến bang New Jersey, Mỹ, nơi ông giữ chức vụ Giáo sư danh dự John von Neumann tại Đại học Princeton cho tới hết phần còn lại của sự nghiệp. Ông nghỉ hưu vào năm 2013. Vào ngày 11 Tháng 4 năm 2020, ở tuổi 82, ông qua đời vì biến chứng của COVID-19.

Nguồn:

https://en.wikipedia.org/wiki/John_Horton_Conway

https://en.wikipedia.org/wiki/Cellular_automaton

Rene Descartes

Rene Descartes was a French philosopher and mathematician born on March 31 1596 in Touraine, France. Descartes has been credited the "Father of Modern Philosophy" and the "Father of Analytical Geometry", which is the branch between algebra and geometry. Before Descartes' time, the subjects of algebra and geometry had developed in parallel tracks, until he developed a method of joining them. This important contribution allowed Descartes, alongside Newton and Leibniz, to provide the foundations of modern calculus. The coordinate system used today in analytic geometry is called the Cartesian coordinate system in his honor.

Descartes' analytical geometry was designed to study the mathematical attributes of lines and curves by representing them via equations. One of the most important contributions Descartes made were his philosophical writings. Descartes, who was convinced that science and mathematics could be used to explain everything in nature, was the first to describe the physical universe in terms of motion and matter, seeing the universe as a giant mathematically designed engine.

Rene Descartes wrote three important texts: (1) Discourse of the Method of Rightly Conducting the Reason and Seeking Truth in the Sciences, (2) Meditations on First Philosophy, and (3) Principles of Philosophy.

Descartes had always been a fragile individual, he would often spend most of his mornings in bed, where he did most of his thinking, fresh from dreams in which he often had his revelations. In his later years, Descartes had to relocate to Sweden to tutor Queen Christina in philosophy. Unfortunately, the Queen was an early riser who wanted her lessons at 5:00 o'clock in the morning. This schedule did not help Descartes fragile health. He contracted pneumonia, from which he died on February 11, 1650 at the age of 54.

Descartes' Famous preposition: Cogito ergo sum - "I think, therefore I am."

Rene Descartes là nhà triết học và toán học người Pháp sinh ngày 31 tháng 3 năm 1596 tại Touraine, Pháp. Descartes đã được coi là "Cha đẻ của Triết học Hiện đại" và "Cha đẻ của Hình học Giải tích", là nhánh giữa đại số và hình học. Trước thời của Descartes, các môn đại số và hình học đã phát triển song song với nhau, cho đến khi ông phát triển một phương pháp nối chúng. Đóng góp quan trọng này cho phép Descartes, cùng với Newton và Leibniz, cung cấp nền tảng của phép tính hiện đại. Hệ tọa độ được sử dụng ngày nay trong hình học giải tích được gọi là hệ tọa độ Descartes để vinh danh ông.

Hình học phân tích của Descartes được thiết kế để nghiên cứu các thuộc tính toán học của đường thẳng và đường cong bằng cách biểu diễn chúng qua các phương trình. Một trong những đóng góp quan trọng nhất mà Descartes thực hiện là các tác phẩm triết học của ông. Descartes, người tin rằng khoa học và toán học có thể được sử dụng để giải thích mọi thứ trong tự nhiên, là người đầu tiên mô tả vũ trụ vật chất dưới dạng chuyển động và vật chất, coi vũ trụ như một động cơ khổng lồ được thiết kế theo phương pháp toán học.

Rene Descartes đã viết ba văn bản quan trọng: (1) Bài giảng về phương pháp thực hiện đúng lý trí và tìm kiếm chân lý trong khoa học, (2) Suy ngẫm về triết học đầu tiên, và (3) Các nguyên tắc của triết học.

Descartes luôn là một người mỏng manh, ông thường dành hầu hết các buổi sáng của mình trên giường, nơi ông thực hiện hầu hết các suy nghĩ của mình, mới mẻ từ những giấc mơ mà ông thường có những tiết lộ của mình. Trong những năm cuối đời, Descartes phải chuyển đến Thụy Điển để dạy kèm cho Nữ hoàng Christina môn triết học. Thật không may, Nữ hoàng là một người dậy sớm và muốn học vào lúc 5 giờ sáng. Lịch trình này không giúp gì cho sức khỏe mong manh của Descartes. Ông mắc bệnh viêm phổi, từ đó ông qua đời vào ngày 11 tháng 2 năm 1650 ở tuổi 54.

Giới từ nổi tiếng của Descartes: Cogito ergo sum - "Tôi nghĩ, do đó tôi là."

Nguồn:

Burton, D.M. The History of Mathematics: An Introduction, 5th ed.; McGraw-Hill: New York, 2003.

http://plato.stanford.edu/entries/descartes/

http://www.iep.utm.edu/descarte/

Musser, Gary. Burger, William. Peterson, Blake. Mathematics For Elementary Teachers: A Contemporary Approach, 6th ed.; Wiley.

https://en.wikipedia.org/wiki/Ren%C3%A9_Descartes

Euclid of Alexandria

Euclid was a Greek mathematician, and often referred to as the "Father of Geometry", born in about 325 BC. Little is known about Euclid's life, as there are only a handful of references to him. The date and place of Euclid's birth and the date and circumstances of his death are unknown and only roughly estimated in proximity to contemporary figures mentioned in references. The few historical references to Euclid were written centuries after he lived, by Proclus and Pappus of Alexandria. Very little is known of Euclid's life except that he taught in Alexandria. In his book Elements, Euclid deduced the principles of what is now called Euclidean geometry. Euclid died in 265 BC in Alexandria, Egypt.

Euclid là một nhà toán học người Hy Lạp, và thường được gọi là "Cha đẻ của Hình học", sinh vào khoảng năm 325 trước Công nguyên. Người ta biết rất ít về cuộc đời của Euclid, vì chỉ có một số tài liệu tham khảo về ông. Ngày và nơi sinh của Euclid cũng như ngày và hoàn cảnh qua đời của ông vẫn chưa được biết rõ và chỉ được ước tính gần với các số liệu đương thời được đề cập trong tài liệu tham khảo. Một vài tài liệu tham khảo lịch sử về Euclid được viết bởi Proclus và Pappus ở Alexandria nhiều thế kỷ sau khi ông sống. Người ta biết rất ít về cuộc đời của Euclid ngoại trừ việc ông dạy ở Alexandria. Trong cuốn sách Các yếu tố của mình, Euclid đã suy luận ra các nguyên tắc của cái mà ngày nay được gọi là hình học Euclid. Euclid mất năm 265 trước Công nguyên tại Alexandria, Ai Cập.

Nguồn:

Musser, Gary. Burger, William. Peterson, Blake. Mathematics For Elementary Teachers: A Contemporary Approach, 6th ed.; Wiley.

Burton, D.M. The History of Mathematics: An Introduction, 5th ed.; McGraw-Hill: New York, 2003.

http://www.businessinsider.com/important-mathematicians-modern-world-2012-7?op=1

https://en.wikipedia.org/wiki/Euclid

Leonhard Euler

Leonard Euler was a pioneering Swiss mathematician and physicist born on April 15 1707 in Basel, Switzerland. He made remarkable contributions to the fields of infinitesimal calculus and graph theory. Euler also introduced much of the modern mathematical terminology and notation, particularly for mathematical analysis, such as the notion of mathematical functions. For example, the modern use of the symbol π is due to Euler.

In geometry, he is best known for the Euler line of a triangle and the formula F + V = E + 2. In this formula, Euler relates the number of faces (F), vertices (V) and edges (E) of a polyhedron in a three-dimension space.

Early in his career, Euler lost sight in his right eye, most probably due to overwork. He published more than 500 books and papers during his lifetime, and it has been computed that his publications during his working life averaged about 800 pages a year. From 1771 on, he was totally blind, yet his mathematical discoveries continued. He would work mentally, and then dictate to assistants, often times using a large chalkboard on which to write the formulas for them.

Euler also derived the base of the natural logarithm with e, also known as Euler's number, as a mathematical constant approximately equal to 2.71828. e is the limit of (1 + 1/n)ⁿ as n approaches infinity.

Euler died in 1783 at the age of 76 still active to the end.

Leonard Euler là nhà toán học và vật lý học tiên phong người Thụy Sĩ sinh ngày 15 tháng 4 năm 1707 tại Basel, Thụy Sĩ. Ông đã có những đóng góp đáng kể trong lĩnh vực giải tích vô cùng nhỏ và lý thuyết đồ thị. Euler cũng giới thiệu nhiều thuật ngữ và ký hiệu toán học hiện đại, đặc biệt cho phân tích toán học, chẳng hạn như khái niệm về các hàm toán học. Ví dụ, việc sử dụng ký hiệu π hiện đại là do Euler.

Trong hình học, ông được biết đến nhiều nhất với đường Euler của một tam giác và công thức F + V = E + 2. Trong công thức này, Euler liên hệ số mặt (F), đỉnh (V) và cạnh (E) của a khối đa diện trong không gian ba chiều.

Khi mới vào nghề, Euler bị mất thị lực bên mắt phải, có lẽ phần lớn là do làm việc quá sức. Ông đã xuất bản hơn 500 cuốn sách và bài báo trong suốt cuộc đời của mình, và người ta tính rằng các ấn phẩm của ông trong suốt cuộc đời làm việc của mình trung bình khoảng 800 trang một năm. Từ năm 1771, ông bị mù hoàn toàn, nhưng những khám phá toán học của ông vẫn tiếp tục. Anh ấy sẽ làm việc trí óc, và sau đó ra lệnh cho các trợ lý, thường là sử dụng một bảng đen lớn để viết công thức cho họ.

Euler cũng suy ra cơ số của lôgarit tự nhiên với e, còn được gọi là số Euler, như một hằng số toán học xấp xỉ bằng 2.71828. e là giới hạn của (1 + 1/n)ⁿ khi n tiến tới vô cùng.

Euler mất năm 1783 ở tuổi 76 vẫn hoạt động cho đến cuối cùng.

Nguồn:

Musser, Gary. Burger, William. Peterson, Blake. Mathematics For Elementary Teachers: A Contemporary Approach, 6th ed.; Wiley.

The proposition of Euler.

http://www.businessinsider.com/important-mathematicians-modern-world-2012-7?op=1

Pierre de Fermat

Pierre de Fermat, born on August 17, 1607, was a French lawyer and an amateur mathematician who contributed work that ultimately led to infinitesimal calculus, including his adequality technique. Fermat and René Descartes were the two leading mathematicians of the beginning of the 17th century. He is best known for Fermat's Last Theorem, which is that "no three positive integers a, b, and c can satisfy the equation aⁿ + bⁿ = cⁿ for any integer value of n greater than two".

Fermat wrote his Last Theorem in the margin of a book. He claimed that he didn't have room to write a proof of the theorem. The proof was unable to be found for over 350 years since other mathematicians were unable to deduce it. Andrew Wiles tried and failed to prove it, but later succeeded alongside Richard Taylor.

Pierre de Fermat, sinh ngày 17 tháng 8 năm 1607, là một luật sư người Pháp và một nhà toán học nghiệp dư, người đã đóng góp công sức cuối cùng dẫn đến phép tính vô cực, bao gồm cả kỹ thuật tính đầy đủ của ông. Fermat và René Descartes là hai nhà toán học hàng đầu vào đầu thế kỷ 17. Ông được biết đến nhiều nhất với Định lý cuối cùng của Fermat, đó là "không có ba số nguyên dương a, b và c nào có thể thỏa mãn phương trình aⁿ + bⁿ = cⁿ với bất kỳ giá trị nguyên nào của n lớn hơn hai".

Fermat đã viết Định lý cuối cùng của mình trong lề một cuốn sách. Anh ta tuyên bố rằng anh ta không có chỗ để viết một chứng minh cho định lý. Bằng chứng đã không thể được tìm thấy trong hơn 350 năm vì các nhà toán học khác không thể suy ra nó. Andrew Wiles đã cố gắng và không chứng minh được điều đó, nhưng sau đó đã thành công cùng với Richard Taylor.

Nguồn:

Musser, Gary. Burger, William. Peterson, Blake. Mathematics For Elementary Teachers: A Contemporary Approach, 6th ed.; Wiley.

http://en.wikipedia.org/wiki/Pierre_de_Fermat

Joseph Fourier

Joseph Fourier, born March 21, 1768, was a French mathematician and physicist. He was orphaned at age nine and accepted a military lectureship on mathematics after being educated, contributing many mathematics papers to the Egyptian Institute. Napolean Bonaparte appointed Fourier as Prefect (Governor) of the Department of Isère in Grenoble where he supervised construction projects after resuming his academic post as professor at école Polytechnique. He is best known for discovering the Fourier series and their applications to various problems in the topics of heat transfer and vibrations. The Fourier transform and Fourier's Law are also named in his honour. He is also credited with the discovery of the greenhouse effect.

Joseph Fourier, sinh ngày 21 tháng 3 năm 1768, là một nhà toán học và vật lý học người Pháp. Ông mồ côi cha mẹ ở tuổi 9 và đã chấp nhận một bài giảng quân sự về toán học sau khi được giáo dục, đóng góp nhiều bài báo toán học cho Viện Ai Cập. Napoléan Bonaparte bổ nhiệm Fourier làm Tỉnh trưởng (Thống đốc) của Sở Isère ở Grenoble, nơi ông giám sát các dự án xây dựng sau khi tiếp tục học vị trí giáo sư tại école Polytechnique. Ông nổi tiếng với việc khám phá ra chuỗi Fourier và các ứng dụng của chúng cho các vấn đề khác nhau trong chủ đề truyền nhiệt và dao động. Phép biến đổi Fourier và Định luật Fourier cũng được đặt tên để vinh danh ông. Ông cũng được ghi nhận là người đã khám phá ra hiệu ứng nhà kính.

Nguồn:

http://scienceworld.wolfram.com/biography/Fourier.html

http://en.wikipedia.org/wiki/Joseph_Fourier

Galileo Galilei

Galileo Galilei was born on February 15, 1564 in Pisa, Italy. He is well known as the first modern scientist. His father wanted him to study medicine, so Galileo enrolled in the University of Pisa to do so but dropped out shortly after to pursue his passion in both mathematics and mechanics. Among his many contributions to mathematics, he devised and improved a Geometric and Military Compass. He also understood the parabola extremely well. Galileo was offered the position of a chair in mathematics at the University of Padua, which he gratefully accepted and worked for eighteen years as one.

Galileo was found to be a suspect of heresy since he believed that the Sun stays still at the centre of the universe, whereas Earth does not stay still nor is it at the centre of the universe. This belief contrasted to Holy Scripture. He was sentenced to formal imprisonment, and then was commuted to house arrest for the remainder of his life - not being allowed to publish any of his works from then on. He then died on January 8, 1642 after suffering from fever, heart palpitations and more. He wished to be buried alongside his father, but was denied this wish by the Church because of the crime he was accused for.

Galileo Galilei sinh ngày 15 tháng 2 năm 1564 tại Pisa, Ý. Ông được biết đến nhiều với tư cách là nhà khoa học hiện đại đầu tiên. Cha của anh muốn anh theo học ngành y, vì vậy Galileo đã đăng ký vào Đại học Pisa để làm điều đó nhưng đã bỏ học ngay sau đó để theo đuổi niềm đam mê của mình trong cả toán học và cơ học. Trong số nhiều đóng góp của mình cho toán học, ông đã phát minh ra và cải tiến một chiếc La bàn Hình học và Quân sự. Anh ấy cũng hiểu rất rõ về parabol. Galileo đã được cung cấp một vị trí chủ trì toán học tại Đại học Padua, nơi mà ông đã nhận lời và làm việc trong mười tám năm như một.

Galileo bị cho là nghi phạm dị giáo vì ông tin rằng Mặt trời vẫn ở trung tâm của vũ trụ, trong khi Trái đất không đứng yên cũng như không ở trung tâm của vũ trụ. Niềm tin này trái ngược với Kinh thánh. Ông bị kết án tù chính thức, và sau đó bị quản thúc tại gia trong phần còn lại của cuộc đời - không được phép xuất bản bất kỳ tác phẩm nào của ông kể từ đó. Sau đó, ông qua đời vào ngày 8 tháng 1 năm 1642 sau khi bị sốt, tim đập nhanh và nhiều hơn nữa. Anh ta mong muốn được chôn cất cùng với cha mình, nhưng đã bị Nhà thờ từ chối mong muốn này vì tội ác mà anh ta bị buộc tội.

Nguồn:

http://math.berkeley.edu/~robin/Galileo/life.html

http://en.wikipedia.org/wiki/Galileo_Galilei

Carl Friedrich Gauss

Carl Gauss was a German mathematician and physicist born on April 30 1777 in Braunschweig, Holy Roman Empire. Often times referred to as the Princeps mathematicorum (Latin for "The Prince of Mathematicians"), Gauss had a remarkable influence in many fields of mathematics including number theory, algebra, statistics, analysis, and differential geometry. He referred to mathematics as "the queen of sciences".

There are several stories about Gauss at a very young age. According to one, his gifts became evident when at the age of three he mentally and without fault in his calculations, corrected an error that his father had made on paper while calculating finances. Another famous story tells that in primary school, after the young Gauss misbehaved, his teacher, J.G. Büttner, gave him the task of adding a list of integers from 1 to 100, in arithmetic progression. The young Gauss apparently produced the correct answer within seconds, to the astonishment of his teacher and his assistant Martin Bartels. Gauss method was based on a pairwise addition of terms from opposite ends of the list, which gave identical intermediate sums. For example: 1 + 100 = 101, 2 + 99 = 101, 3 + 98 = 101, and so on, for a total sum of 50 x 101 = 5050.

At the age of 18, Gauss devised a method for constructing a 17-sided regular polygon, using only a compass and a straightedge. Remarkably, he then derived a general rule that predicted which regular polygons are similarly constructible. In 1807 he became the director of the astronomical observatory at Gottingen, Germany, where he served until his death. Gauss died on February 25, 1855.

Carl Gauss là một nhà toán học và vật lý học người Đức sinh ngày 30 tháng 4 năm 1777 tại Braunschweig, Đế quốc La Mã Thần thánh. Thường được gọi là Đại học toán học Princeps (tiếng Latinh có nghĩa là "Hoàng tử của các nhà toán học"), Gauss đã có một ảnh hưởng đáng kể trong nhiều lĩnh vực toán học bao gồm lý thuyết số, đại số, thống kê, phân tích và hình học vi phân. Ông gọi toán học là "nữ hoàng của các ngành khoa học".

Có một số câu chuyện về Gauss khi còn rất trẻ. Theo một người, năng khiếu của anh ấy trở nên rõ ràng khi ở tuổi lên ba, anh ấy tinh thần và không có lỗi trong tính toán của mình, sửa chữa một lỗi mà cha anh ấy đã mắc phải trên giấy khi tính toán tài chính. Một câu chuyện nổi tiếng khác kể rằng ở trường tiểu học, sau khi cậu bé Gauss có những hành vi sai trái, giáo viên của cậu, J.G. Büttner, đã giao cho anh ta nhiệm vụ thêm một danh sách các số nguyên từ 1 đến 100, theo cấp số cộng. Cậu bé Gauss rõ ràng đã đưa ra câu trả lời chính xác trong vòng vài giây, trước sự ngạc nhiên của giáo viên và trợ lý Martin Bartels. Phương pháp Gauss dựa trên việc bổ sung từng cặp các số hạng từ các đầu đối diện của danh sách, đưa ra các tổng trung gian giống hệt nhau. Ví dụ: 1 + 100 = 101, 2 + 99 = 101, 3 + 98 = 101, v.v., với tổng tổng là 50 x 101 = 5050.

Năm 18 tuổi, Gauss nghĩ ra phương pháp xây dựng một đa giác đều 17 cạnh, chỉ sử dụng compa và thước thẳng. Đáng chú ý, sau đó, ông đưa ra một quy tắc chung dự đoán những đa giác đều có thể xây dựng tương tự. Năm 1807, ông trở thành giám đốc đài quan sát thiên văn tại Gottingen, Đức, nơi ông phục vụ cho đến khi qua đời. Gauss mất ngày 25 tháng 2 năm 1855.

Nguồn:

Musser, Gary. Burger, William. Peterson, Blake. Mathematics For Elementary Teachers: A Contemporary Approach, 6th ed.; Wiley.

http://en.wikipedia.org/wiki/Carl_Friedrich_Gauss#Anecdotes

Kurt Gödel

Kurt Friedrich Gödel, born on April 28, 1906, was an Austrian logician, mathematician, and philosopher. Considered alongside Aristotle and Frege to be one of the most important logicians known, he made a significant impact upon scientific and philosophical thinking in the 20th century by publishing his two incompleteness theorems when he was just 25 years old, only a year after finishing his doctorate at the University of Vienna. Gödel developed a technique called Gödel numbering to prove the first theorem, which codes formal expressions as natural numbers. He also clarified the relations between classical, intuitionistic, and modal logic.

When Gödel aged, he suffered periods of both mental instability and illness. He was obsessively paranoid of being poisoned, leading him to only eat food that his wife served him. When he was hospitalized for 6 months and unable to care for him, Gödel refused to eat and starved to death because of it.

Kurt Friedrich Gödel, sinh ngày 28 tháng 4 năm 1906, là một nhà logic học, toán học và triết học người Áo. Được coi cùng với Aristotle và Frege là một trong những nhà logic học quan trọng nhất được biết đến, ông đã tạo ra một tác động đáng kể đến tư duy khoa học và triết học trong thế kỷ 20 bằng cách xuất bản hai định lý không hoàn chỉnh của mình khi ông mới 25 tuổi, chỉ một năm sau khi hoàn thành bằng tiến sĩ. tại Đại học Vienna. Gödel đã phát triển một kỹ thuật gọi là đánh số Gödel để chứng minh định lý đầu tiên, nó mã hóa các biểu thức chính thức dưới dạng số tự nhiên. Ông cũng làm rõ mối quan hệ giữa logic cổ điển, trực giác và phương thức.

Khi Gödel già đi, ông phải trải qua những giai đoạn bất ổn về tinh thần và bệnh tật. Anh ta bị ám ảnh hoang tưởng về việc bị đầu độc, dẫn đến việc anh ta chỉ ăn thức ăn mà vợ phục vụ cho anh ta. Khi phải nằm viện 6 tháng và không thể chăm sóc cho con, Gödel không chịu ăn và chết đói vì nó.

Nguồn:

http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Biographies/Godel.html

http://en.wikipedia.org/wiki/Kurt_Godel

Hypatia of Alexandria

Hypatia of Alexandria, born in 350 AD, was the first woman to make a substantial contribution to the development of mathematics that are still known. Hypatia was the daughter of the mathematician and philosopher Theon of Alexandria and it is fairly certain that she studied mathematics under the guidance and instruction of her father. At the university in Alexandria, she was a famous lecturer in mathematics and philosophy, but it is rather unknown if she held an actual teaching position. Hypatia came to symbolize learning and science which the early Christians identified with paganism. However, among the pupils who she taught in Alexandria there were many prominent Christians. One of the most famous is Synesius of Cyrene who was later to become the Bishop of Ptolemais. Hypatia became a victim of the prejudice of her time. There were periodic outbreaks of violence, and during one of these incidents Hypatia was killed by a mob of Christian fanatics.

Hypatia ở Alexandria, sinh năm 350 sau Công nguyên, là người phụ nữ đầu tiên có đóng góp đáng kể cho sự phát triển của toán học mà người ta vẫn biết. Hypatia là con gái của nhà toán học và triết học Theon of Alexandria và khá chắc chắn rằng cô đã học toán dưới sự hướng dẫn và chỉ bảo của cha mình. Tại trường đại học ở Alexandria, cô ấy là một giảng viên nổi tiếng về toán học và triết học, nhưng thực tế là không rõ cô ấy có giữ một vị trí giảng dạy hay không. Hypatia tượng trưng cho việc học tập và khoa học mà những Cơ đốc nhân thời kỳ đầu đồng nhất với tà giáo. Tuy nhiên, trong số những học sinh mà bà dạy ở Alexandria, có rất nhiều Cơ đốc nhân lỗi lạc. Một trong những người nổi tiếng nhất là Synesius của Cyrene, người sau này trở thành Giám mục của Ptolemais. Hypatia trở thành nạn nhân của định kiến về thời đại của mình. Có những đợt bạo lực bùng phát định kỳ, và trong một lần xảy ra vụ việc này, Hypatia đã bị giết bởi một đám đông cuồng tín Cơ đốc giáo.

Nguồn:

http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Biographies/Hypatia.html

Musser, Gary. Burger, William. Peterson, Blake. Mathematics For Elementary Teachers: A Contemporary Approach, 6th ed.; Wiley.

Katherine Johnson

Katherine Johnson là một nhà toán học nổi tiếng sinh ngày 26 tháng 8 năm 1918 tại White Sulfur Springs, Tây Virginia. Từ nhỏ bà đã thông minh và ham học hỏi. Đến năm 13 tuổi, Johnson theo học trung học, sau đó tốt nghiệp với danh hiệu cao nhất từ Trường Cao đẳng Bang ở tuổi 18. Năm 1939, bà được thống đốc bang lựa chọn cẩn thận để trở thành một trong số ba sinh viên Mỹ gốc Phi đầu tiên theo học tại Đại học West Virginia. Bà theo học chuyên ngành Toán, nhưng đã bỏ ngay sau đó để lập gia đình.

Năm 1952, Johnson nghe nói về các vị trí còn trống ở bộ phận Máy tính Khu vực phía Tây dành cho người da màu tại Trung tâm nghiên cứu Langley tại Hội đồng cố vấn Quốc gia của Ủy ban Hàng không (NACA’s). Chỉ sau hai tuần đầu làm việc, bà đã được giao một dự án trong Chi nhánh Cơ động tải của Đơn vị Nghiên cứu Hàng không. Bà đã dành bốn năm tiếp theo để phân tích dữ liệu từ các chuyến bay thử nghiệm và nghiên cứu các vụ tai nạn máy bay do nhiễu động không khí.

Johnson tiếp tục có nhiều đóng góp đáng kể cho các sứ mệnh không gian. Bà đã phân tích quỹ đạo bay cho con tàu Freedom 7 trong Nhiệm vụ tháng 5 năm 1961 của Alan Shepard. Đáng chú ý nhất, bà đã thực hiện các phép tính cho sứ mệnh Apollo 11 vào năm 1969, nhiệm vụ đã đưa ba người đầu tiên lên Mặt trăng. Johnson là tác giả hoặc đồng tác giả của 26 báo cáo và nghỉ hưu vào năm 1986. Năm 2015, ở tuổi 97, Tổng thống Barack Obama đã trao tặng bà Huân chương Tự do của Tổng thống và vào năm 2016, NASA đã đặt tên một tòa nhà theo tên bà. Katherine Johnson qua đời vào ngày 24 tháng 2 năm 2020, nhưng di sản của bà sẽ không bao giờ bị lãng quên.

Nguồn:

https://www.nasa.gov/content/katherine-johnson-biography

https://www.britannica.com/biography/Katherine-Johnson-mathematician

Pierre-Simon Laplace

Pierre-Simon Laplace was a French mathematician and astronomer who was born on March 23, 1749 and died on March 5, 1827 without whom mathematical astronomy and statistics would be nowhere near as advanced as they are today. He is often called the Newton of France. He wrote a five-volume summary of his work called Mécanique Céleste from 1799 until 1825.

He was sent to the University of Caen by his father to read theology when he was old enough. He didn't graduate in theology, but left for Paris instead when encouraged by two enthusiastic mathematics teachers to follow in their footsteps. Impressing d'Alembert by being able to solve difficult mathematics problems quickly, he was secured a position at the école Militaire. Secured with money, he then began his research.

He has much named after him - Laplace's equation, Laplace transform and Laplacian differential operator to name a few. He was also one of the first scientists to suggest that black holes exist. He became a count in 1806 and was named a marquis in 1817, being married with children by then.

Pierre-Simon Laplace là nhà toán học và thiên văn học người Pháp, sinh ngày 23 tháng 3 năm 1749 và mất ngày 5 tháng 3 năm 1827 nếu không có thiên văn toán học và thống kê học thì sẽ không thể tiến bộ như ngày nay. Ông thường được gọi là Newton của Pháp. Ông đã viết một bản tóm tắt năm tập về tác phẩm của mình mang tên Mécanique Céleste từ năm 1799 đến năm 1825.

Anh được cha gửi đến Đại học Caen để đọc thần học khi anh đủ lớn. Anh ấy không tốt nghiệp thần học, nhưng thay vào đó rời đến Paris khi được hai giáo viên toán học nhiệt tình khuyến khích theo bước chân của họ. Gây ấn tượng với d'Alembert bằng khả năng giải quyết các vấn đề toán học khó một cách nhanh chóng, ông đã được đảm bảo một vị trí tại école Militaire. Được đảm bảo bằng tiền, sau đó anh ấy bắt đầu nghiên cứu của mình.

Ông có nhiều cái tên theo tên ông - phương trình Laplace, phép biến đổi Laplace và toán tử vi phân Laplacian để đặt tên cho một số ít. Ông cũng là một trong những nhà khoa học đầu tiên cho rằng có tồn tại lỗ đen. Ông trở thành bá tước vào năm 1806 và được phong là hầu tước vào năm 1817, sau đó đã kết hôn với các con.

Nguồn:

http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Biographies/Laplace.html

http://en.wikipedia.org/wiki/Pierre-Simon_Laplace

Ada Lovelace

Ada Lovelace, born on December 10, 1815, was an English mathematician and writer. She worked on Charles Babbage's Analytical Engine (an early mechanical general-purpose computer). One of her Notes on the Analytical Engine was the first algorithm intended to be processed by a computer - she was the world's first computer programmer! She is also known as the first person who had a vision of computers going beyond arithmetic calculations. Ada first became interested in mathematics when she believed it would keep her from becoming "insane" like her father - though when she died in 1852, she requested to be buried next to him anyway.

Ada Lovelace, sinh ngày 10 tháng 12 năm 1815, là nhà toán học và nhà văn người Anh. Cô đã làm việc trên Máy phân tích của Charles Babbage (một máy tính đa năng cơ khí sơ khai). Một trong những Ghi chú của cô ấy về Công cụ phân tích là thuật toán đầu tiên được máy tính xử lý - cô ấy là lập trình viên máy tính đầu tiên trên thế giới! Cô cũng được biết đến là người đầu tiên có tầm nhìn về máy tính vượt xa các phép tính số học. Ada lần đầu tiên bắt đầu quan tâm đến toán học khi cô tin rằng nó sẽ giúp cô không trở nên "mất trí" giống như cha cô - mặc dù khi cô qua đời vào năm 1852, cô vẫn yêu cầu được chôn cất bên cạnh ông.

Nguồn:

http://inventors.about.com/od/lstartinventors/p/Ada_Lovelace.htm

https://en.wikipedia.org/wiki/Ada_Lovelace

Gottfried Leibniz

Gottfried Leibniz was a German mathematician and philosopher born on July 1 1646. He occupies a prominent place in the history of mathematics and philosophy. He was the son of Friedrich Leibniz, a professor of moral philosophy at Leipzig. Leibniz's mother was Catharina Schmuck, the daughter of a lawyer and Friedrich Leibniz's third wife. However, Friedrich Leibniz died when Leibniz was only six years old and he was brought up by his mother.

At the age of seven, Leibniz entered the Nicolai School in Leipzig. Although he was taught Latin at school, Leibniz had taught himself far more advanced Latin and some Greek by the age of 12, driven by his interest in reading his father's books. As he progressed through school he was taught Aristotle's logic and theory of categorising knowledge. Leibniz was clearly not satisfied with Aristotle's system and began to develop his own ideas on how to improve on it. Later in life, Leibniz recalls that at this time he was trying to find an order to the logical truths which, although he did not know it at the time, were the ideas behind rigorous mathematical proofs. As well as his school work, Leibniz studied his father's books. In particular he read metaphysics books and theology books from both Catholic and Protestant writers. Leibniz developed the infinitesimal calculus independently from Isaac Newton, and became one of the most prolific inventors in the field of mechanical calculators. Leibniz is also well known for refining the binary number system, which is at the foundation of virtually all digital computers. He died on November 14, 1716.

Gottfried Leibniz là nhà toán học và triết học người Đức sinh ngày 1 tháng 7 năm 1646. Ông chiếm một vị trí nổi bật trong lịch sử toán học và triết học. Ông là con trai của Friedrich Leibniz, một giáo sư triết học đạo đức tại Leipzig. Mẹ của Leibniz là Catharina Schmuck, con gái của một luật sư và là người vợ thứ ba của Friedrich Leibniz. Tuy nhiên, Friedrich Leibniz qua đời khi Leibniz mới 6 tuổi và ông được mẹ nuôi dưỡng.

Năm 7 tuổi, Leibniz vào trường Nicolai ở Leipzig. Mặc dù được dạy tiếng Latinh ở trường, Leibniz đã tự học tiếng Latinh và một số tiếng Hy Lạp nâng cao hơn nhiều vào năm 12 tuổi, do sở thích đọc sách của cha mình. Khi tiến bộ qua trường học, ông đã được dạy logic và lý thuyết phân loại kiến ​​thức của Aristotle. Leibniz rõ ràng không hài lòng với hệ thống của Aristotle và bắt đầu phát triển các ý tưởng của riêng mình về cách cải thiện nó. Sau này khi về già, Leibniz nhớ lại rằng tại thời điểm đó, ông đang cố gắng tìm ra trật tự cho các chân lý logic mà, mặc dù ông không biết vào thời điểm đó, là những ý tưởng đằng sau các chứng minh toán học nghiêm ngặt. Ngoài việc học ở trường, Leibniz nghiên cứu sách của cha mình. Đặc biệt, ông đọc sách siêu hình học và sách thần học của cả các tác giả Công giáo và Tin lành. Leibniz đã phát triển phép tính vô cực độc lập với Isaac Newton, và trở thành một trong những nhà phát minh vĩ đại nhất trong lĩnh vực máy tính cơ học. Leibniz cũng nổi tiếng với việc cải tiến hệ thống số nhị phân, là nền tảng của hầu như tất cả các máy tính kỹ thuật số. Ông mất ngày 14 tháng 11 năm 1716.

Nguồn:

http://www.businessinsider.com/important-mathematicians-modern-world-2012-7?op=1

http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Leibniz.html

Liu Hui

Liu Hui was a Chinese mathematician who lived in the state of Cao Wei during the Three Kingdoms period (220–280) of China. In 263, he wrote a book with solutions to problems presented in the famous Chinese book of mathematics, "The Nine Chapters on the Mathematical Art". In this book, he was possibly the first mathematician to discover, understand and use negative numbers, undoubtedly before Indian mathematician Brahmagupta. In his commentaries on the Nine Chapters, he presented: An algorithm for the calculation of π (pi), Gaussian elimination, Cavalieri's principle to find the volume of a cylinder and the intersection of two perpendicular cylinders.

Liu Hui là một nhà toán học Trung Quốc sống ở nước Tào Ngụy trong thời kỳ Tam Quốc (220–280) của Trung Quốc. Năm 263, ông viết một cuốn sách với các giải pháp cho các vấn đề được trình bày trong cuốn sách toán học nổi tiếng của Trung Quốc, "Cửu chương về thuật toán học". Trong cuốn sách này, ông có thể là nhà toán học đầu tiên khám phá, hiểu và sử dụng số âm, chắc chắn là trước nhà toán học Ấn Độ Brahmagupta. Trong phần bình luận của mình về Chín Chương, ông đã trình bày: Một thuật toán để tính π (pi), khử Gaussian, nguyên lý Cavalieri để tìm thể tích của một hình trụ và giao của hai hình trụ vuông góc.

Nguồn:

https://lifethroughamathematicianseyes.wordpress.com/2015/01/17/the-sea-island-mathematical-manual/

Sir Issac Newton

Sir Isaac Newton was an English physicist and mathematician born on January 4 1643 in Woolsthorpe Lincolnshire. He has been widely regarded as one of the most influential scientists of all time and as key figure in the scientific revolution. Newton formulated the laws of motion and gravitation, built the first practical reflecting telescope, formulated an empirical law of cooling, and studied the speed of light. He also made contributions to optics and shares credit with Gottfried Leibniz for the invention of infinitesimal calculus.

By far, Newton's most famous story is that when he developed the law of gravity. Young Isaac Newton first became interested in the force of gravity one day as he sat in contemplation under an apple tree and was suddenly struck on the head by a falling apple. The incident left Newton with a sore skull and a remarkable idea: what if gravity, the force that pulled apples out of trees, actually reached as high as the moon? From here, it was a short leap to the concept that Earth's gravity was responsible for keeping the moon in orbit and that the Sun's gravity was responsible for keeping the planets in orbit.

In 1687 Newton published his book Philosophiæ Naturalis Principa Mathematica "Mathematical Principles of Natural Philosophy" laid the foundations for most of classical mechanics and where he disclosed to the public his law of universal gravitation. Newton died on March 20, 1727.

Ngài Isaac Newton là một nhà vật lý và toán học người Anh sinh ngày 4 tháng 1 năm 1643 tại Woolsthorpe Lincolnshire. Ông được nhiều người coi là một trong những nhà khoa học có ảnh hưởng nhất mọi thời đại và là nhân vật chủ chốt trong cuộc cách mạng khoa học. Newton đã xây dựng định luật chuyển động và hấp dẫn, chế tạo kính thiên văn phản xạ thực tế đầu tiên, xây dựng định luật làm lạnh thực nghiệm và nghiên cứu tốc độ ánh sáng. Ông cũng có những đóng góp cho quang học và chia sẻ tín dụng với Gottfried Leibniz cho việc phát minh ra phép tính vô cực.

Cho đến nay, câu chuyện nổi tiếng nhất của Newton là khi ông phát triển định luật hấp dẫn. Cậu bé Isaac Newton lần đầu tiên quan tâm đến lực hấp dẫn vào một ngày nọ khi đang ngồi trầm ngâm dưới gốc cây táo và bất ngờ bị một quả táo rơi trúng đầu. Vụ việc khiến Newton bị đau sọ và một ý tưởng đáng chú ý: điều gì sẽ xảy ra nếu lực hấp dẫn, lực kéo quả táo ra khỏi cây, thực sự đạt đến độ cao bằng mặt trăng? Từ đây, nó là một bước nhảy vọt ngắn với khái niệm rằng lực hấp dẫn của Trái đất chịu trách nhiệm giữ cho mặt trăng trên quỹ đạo và lực hấp dẫn của Mặt trời chịu trách nhiệm giữ cho các hành tinh trên quỹ đạo.

Năm 1687, Newton xuất bản cuốn sách Philosophiæ Naturalis Principa Mathematica "Các nguyên tắc toán học của triết học tự nhiên", đặt nền tảng cho hầu hết các cơ học cổ điển và là nơi ông tiết lộ cho công chúng định luật vạn vật hấp dẫn của mình. Newton mất ngày 20 tháng 3 năm 1727.

Nguồn:

Burton, D.M. The History of Mathematics: An Introduction, 5th ed.; McGraw-Hill: New York, 2003.

http://www.newton.ac.uk/newtlife.html

http://www.bbc.co.uk/history/historic_figures/newton_isaac.shtml

http://www.dctech.com/eureka/short-stories/newton.php

http://en.wikipedia.org/wiki/Isaac_Newton

Emmy Noether

Emmy Noether, born in 1882, was a German mathematician who is well known for her incredible contributions to abstract algebra and theoretical physics. She was described as the most important woman in mathematics since she transformed the theories of algebras, rings, and fields.

She was initially going to teach English and French as she was qualified, but studied mathematics where her mathematician father taught at the University of Erlangen. In 1915, she joined the mathematics department at the University of Göttingen. Noether moved to the United States to work at Bryn Mawr College in Pennsylvania when she was dismissed from her university position for being Jewish. She died in 1935 four days after undergoing surgery for an ovarian cyst.

Emmy Noether, sinh năm 1882, là nhà toán học người Đức, người nổi tiếng với những đóng góp đáng kinh ngạc cho đại số trừu tượng và vật lý lý thuyết. Bà được mô tả là người phụ nữ quan trọng nhất trong toán học kể từ khi bà biến đổi các lý thuyết về đại số, vành đai và trường.

Ban đầu cô sẽ dạy tiếng Anh và tiếng Pháp khi đủ điều kiện, nhưng đã học toán học nơi cha cô là nhà toán học dạy tại Đại học Erlangen. Năm 1915, bà tham gia khoa toán học tại Đại học Göttingen. Noether chuyển đến Hoa Kỳ để làm việc tại Trường Cao đẳng Bryn Mawr ở Pennsylvania khi cô bị sa thải khỏi vị trí đại học vì là người Do Thái. Bà mất năm 1935 bốn ngày sau khi phẫu thuật u nang buồng trứng.

Nguồn:

Musser, Gary. Burger, William. Peterson, Blake. Mathematics For Elementary Teachers: A Contemporary Approach, 6th ed.; Wiley.

https://en.wikipedia.org/wiki/Emmy_Noether

Blaise Pascal

Blaise Pascal was born on June 19, 1623 in Clermont-Ferrand, France. Pascal was a French mathematician, physicist, inventor writer and Christian philosopher. He was a child prodigy who was educated by his father, a tax collector, in Rouen. Pascal's earliest work was focused on applied natural sciences where he made important contributions to the study of fluids.

In 1642, at the age of 18, inspired by the idea of making his father's job of calculating taxes easier, Pascal invented the pascaline, which is an early calculator. The pascaline was a numerical wheel calculator with eight movable dials, each representing a numerical digit, such as ones, tens, and hundreds. The pascaline calculator was proficient at carrying simple operations such as addition, subtraction, multiplication, and division.

Pascal continued to influence mathematics throughout his life. In 1653, his Traité du triangle arithmétique-Treatise on the Arithmetical Triangle was used as an efficient presentation for binomial coefficients, and it is now a day's known as Pascal's triangle. Initially, Pascal read about this triangle in a Chinese book. He studied it rigorously, and is credited by having the honour of this triangle being in his name.

Pascal struggled with insomnia and a painful digestive disorder called dyspepsia from the time he was a teen, and over the years, Pascal's constant work took a toll on his already fragile health.

Pascal died from malignant stomach tumor on August 19, 1662. By that time, the tumor had spread into his brain. He was 39 years old at the time of his death.

Blaise Pascal sinh ngày 19 tháng 6 năm 1623 tại Clermont-Ferrand, Pháp. Pascal là một nhà toán học, vật lý học, nhà văn phát minh và triết gia Cơ đốc người Pháp. Ông là một đứa trẻ thần đồng được dạy dỗ bởi cha mình, một người thu thuế, ở Rouen. Công việc đầu tiên của Pascal tập trung vào khoa học tự nhiên ứng dụng, nơi ông đã có những đóng góp quan trọng trong việc nghiên cứu chất lỏng.

Vào năm 1642, ở tuổi 18, lấy cảm hứng từ ý tưởng làm cho công việc tính thuế của cha mình trở nên dễ dàng hơn, Pascal đã phát minh ra pascaline, một loại máy tính thời kỳ đầu. Pascaline là một máy tính bánh xe số với tám mặt số có thể di chuyển được, mỗi mặt số đại diện cho một chữ số, chẳng hạn như hàng đơn vị, hàng chục và hàng trăm. Máy tính pascaline thực hiện thành thạo các phép tính đơn giản như cộng, trừ, nhân và chia.

Pascal tiếp tục ảnh hưởng đến toán học trong suốt cuộc đời của mình. Năm 1653, Traité du tam giác arithmétique-Chuyên luận về Tam giác số học của ông được sử dụng như một bài thuyết trình hiệu quả cho các hệ số nhị thức, và ngày nay nó được gọi là tam giác Pascal. Ban đầu, Pascal đọc về tam giác này trong một cuốn sách của Trung Quốc. Ông đã nghiên cứu nó một cách nghiêm ngặt, và được ghi nhận là người có vinh dự được đặt tên cho tam giác này.

Pascal phải vật lộn với chứng mất ngủ và chứng rối loạn tiêu hóa khó tiêu từ khi còn là một thiếu niên, và trong những năm qua, Pascal làm việc liên tục đã ảnh hưởng đến sức khỏe vốn đã yếu ớt của anh.

Pascal qua đời vì khối u ác tính ở dạ dày vào ngày 19 tháng 8 năm 1662. Khi đó, khối u đã di căn vào não của ông. Lúc qua đời ông 39 tuổi.

Nguồn:

http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Mathematicians/Pascal.html

Conway, John. Guy, Richard. The Book of Numbers. Copernicus Books.

http://en.wikipedia.org/wiki/Blaise_Pascal

Plato

Plato was born to a wealthy family and was a student of the great philosopher Socrates. He was born in Athens, Greece, in 428 BC, and he is considered one of the most important Greek philosophers of history. Plato founded the Academy of Athens - it was an institution devoted to research and instruction in philosophy and the sciences. In fact, the sign above the Academy's entrance read "Let no-one ignorant of geometry enter here". There, students focused on important questions such as "What is the self?" and "What is human nature?". Aristotle was not only Plato's first student, but also one of his best. His works on philosophy, politics and mathematics were very influential and laid the foundations for Euclid's systematic approach to mathematics.

Plato studied the ontological status (categories of being) of mathematical objects. He is best known for his identification of the so-called Platonic Solids: the symmetrical, 3-dimensional tetrahedron, cube, octahedron, dodecahedron and icosahedron.

Plato sinh ra trong một gia đình giàu có và là học trò của triết gia vĩ đại Socrates. Ông sinh ra ở Athens, Hy Lạp, vào năm 428 trước Công nguyên, và ông được coi là một trong những nhà triết học Hy Lạp quan trọng nhất của lịch sử. Plato thành lập Học viện Athens - đây là một học viện dành cho việc nghiên cứu và giảng dạy về triết học và khoa học. Trên thực tế, tấm biển phía trên cổng vào của Học viện ghi "Không cho ai không biết hình học vào đây". Ở đó, học sinh tập trung vào những câu hỏi quan trọng như "Cái tôi là gì?" và "Bản chất con người là gì?". Aristotle không chỉ là học trò đầu tiên của Plato mà còn là một trong những người giỏi nhất của ông. Các công trình của ông về triết học, chính trị và toán học đã có ảnh hưởng rất lớn và đặt nền móng cho cách tiếp cận toán học có hệ thống của Euclid.

Plato đã nghiên cứu tình trạng bản thể học (các phạm trù hiện hữu) của các đối tượng toán học. Ông nổi tiếng với việc xác định cái gọi là Chất rắn Platonic: khối tứ diện 3 chiều đối xứng, khối lập phương, khối bát diện, khối dodecahedron và khối icosahedron.

Nguồn:

Burton, D.M. The History of Mathematics: An Introduction, 5th ed.; McGraw-Hill: New York, 2003.

http://www.ourcivilisation.com/smartboard/shop/warnerr/plato.htm

http://www.storyofmathematics.com/greek_plato.html

Pythagoras of Samos

Pythagoras was a Greek mathematician born between 580 and 569 B.C. on the Aegean island Samos. Our knowledge of the life of Pythagoras is scanty, and little can be said with certainty. The information known to date about Pythagoras has been filtered down from early writers who competed with each other in inventing fables concerning his travels, miraculous powers, and teachings. Pythagoras founded a school in southern Italy; this school, considered an academy of philosophy, mathematics, and natural science developed into a closely interweaved brotherhood with secret rites and observances. The school tried strictly to regulate the diet and way of life of its members, and to impose a common method of education. The students of this school concentrated in four subjects of study: arithmetic, geometry, music, and astronomy. When Pythagoras was about 60 years old, he married one of his students, Theano. She was a remarkably able mathematician who inspired Pythagoras during the latter years of his life, and also contributed to broadcast his teaching system after his death. Long after Pythagoras' death in 500 B.C, the brotherhood continued to exist for at least two more centuries. Pythagoreans had strange initiations, rites and prohibitions. For example, they refused to eat beans, drink wine, and pick up anything that had fallen, or stir a fire with an iron. They insisted, in addition to these curious taboos, on a life of virtue, especially of friendship. The five pointed star, or pentagram, was used as a sign whereby members of the brotherhood could recognize one another.

Pythagoras is well known by his contribution in the area of geometry, and has been accredited with the Pythagorean Theorem within geometry. This theorem states that in a right- angled triangle the area of the square on the hypotenuse (the longest side of a right angled triangle) is equal to the sum of the areas of the squares of the other two sides, that is c²=a²+b².

Pythagoras là một nhà toán học người Hy Lạp sinh từ 580 đến 569 TCN. trên đảo Samos của Aegean. Kiến thức của chúng ta về cuộc đời của Pythagoras rất ít ỏi và có thể nói là rất ít. Thông tin được biết đến cho đến nay về Pythagoras đã được lọc ra từ các nhà văn ban đầu, những người đã cạnh tranh với nhau trong việc phát minh ra những câu chuyện ngụ ngôn liên quan đến các chuyến du hành, sức mạnh kỳ diệu và những lời dạy của ông. Pythagoras thành lập một trường học ở miền nam nước Ý; Ngôi trường này, được coi là học viện triết học, toán học và khoa học tự nhiên đã phát triển thành một tổ chức anh em gắn bó chặt chẽ với nhau với những nghi thức và quan sát bí mật. Nhà trường đã cố gắng điều chỉnh nghiêm ngặt chế độ ăn uống và lối sống của các thành viên, đồng thời áp đặt một phương pháp giáo dục chung. Học sinh của trường này tập trung vào bốn môn học: số học, hình học, âm nhạc và thiên văn học. Khi Pythagoras khoảng 60 tuổi, ông kết hôn với một trong những học trò của mình, Theano. Bà là một nhà toán học có khả năng đặc biệt cao, người đã truyền cảm hứng cho Pythagoras trong những năm cuối đời của ông, và cũng góp phần phát triển hệ thống giảng dạy của ông sau khi ông qua đời. Rất lâu sau cái chết của Pythagoras vào năm 500 trước Công nguyên, tình anh em tiếp tục tồn tại trong ít nhất hai thế kỷ nữa. Pythagorean có những cuộc khai tâm, nghi thức và cấm đoán kỳ lạ. Ví dụ, họ không chịu ăn đậu, uống rượu, và nhặt bất cứ thứ gì rơi xuống, hoặc dùng bàn là khuấy lửa. Ngoài những điều cấm kỵ gây tò mò này, họ còn khẳng định một đời sống có đức hạnh, đặc biệt là tình bạn. Ngôi sao năm cánh, hay ngôi sao năm cánh, được sử dụng như một dấu hiệu để các thành viên trong hội anh em có thể nhận ra nhau.

Pythagoras nổi tiếng với những đóng góp của ông trong lĩnh vực hình học, và đã được công nhận với Định lý Pythagore trong hình học. Định lý này phát biểu rằng trong một tam giác vuông, diện tích hình vuông trên cạnh huyền (cạnh dài nhất của tam giác vuông) bằng tổng diện tích các hình vuông của hai cạnh còn lại, đó là c²=a²+b².

Nguồn:

Burton, D.M. The History of Mathematics: An Introduction, 5th ed.; McGraw-Hill: New York, 2003.

Musser, Gary. Burger, William. Peterson, Blake. Mathematics For Elementary Teachers: A Contemporary Approach, 6th ed.; Wiley.

http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/history/Biographies/Pythagoras.html

http://en.wikipedia.org/wiki/Pythagoras

Alan Turing

Alan Turing, born on June 23, 1912, was a British mathematician, logician, cryptanalyst, and computer scientist. He gave definitions of the concepts of algorithm and computation with his Turing machine, which is essentially a model of a computer. He was also responsible for decoding German messages during World War II.

After World War II, he designed the ACE at the National Physics Laboratory, which is a stored-program computer. He then helped develop Manchester computers at Manchester University, ultimately leading him to become fascinated by mathematical biology, writing several papers on this subject.

His homosexuality leaded to him being prosecuted in the United Kingdom in 1952. He accepted being injected with female hormones rather than going to jail. He died on June 7, 1954 due to cyanide poisoning. Whether it was suicide or an accident is still unknown to date. However, he was found dead with a half-eaten apple beside him, and he was a big fan of Snow White and the Seven Dwarfs... enough said.

Alan Turing, sinh ngày 23 tháng 6 năm 1912, là nhà toán học, nhà logic học, nhà phân tích mật mã và nhà khoa học máy tính người Anh. Ông đã đưa ra các định nghĩa về các khái niệm thuật toán và tính toán bằng máy Turing của mình, về cơ bản nó là một mô hình của một máy tính. Ông cũng chịu trách nhiệm giải mã các thông điệp của Đức trong Thế chiến II.

Sau Thế chiến thứ hai, ông đã thiết kế ACE tại Phòng thí nghiệm Vật lý Quốc gia, đây là một máy tính được lưu trữ chương trình. Sau đó, ông đã giúp phát triển máy tính Manchester tại Đại học Manchester, cuối cùng khiến ông bị mê hoặc bởi sinh học toán học, viết một số bài báo về chủ đề này.

Việc đồng tính luyến ái dẫn đến việc anh ta bị truy tố ở Vương quốc Anh vào năm 1952. Anh ta chấp nhận bị tiêm hormone nữ chứ không phải ngồi tù. Ông mất ngày 7 tháng 6 năm 1954 do ngộ độc xyanua. Cho dù đó là một vụ tự tử hay một vụ tai nạn cho đến nay vẫn chưa rõ. Tuy nhiên, người ta phát hiện anh ta đã chết với một quả táo ăn dở bên cạnh, và anh ta là một fan cuồng nhiệt của Bạch Tuyết và bảy chú lùn ... đủ nói.

Nguồn:

http://www.alanturing.net/

http://en.wikipedia.org/wiki/Alan_Turing

Zu Chongzhi

Zu Chongzhi (429-500 AD), courtesy name Wenyuan, was a Chinese mathematician, astronomer, writer and politician during the Liu Song and Southern Qi dynasties.

One of his famous achievements is deriving two approximations of pi, (3.1415926535897932...) which held as the most accurate approximation for π for over nine hundred years. His best approximation was between 3.1415926 and 3.1415927, with 355/113 (密率, close ratio) and 22/7 (約率, approximate ratio) being the other notable approximations. He obtained the result by approximating a circle with a 24,576 (= 213 × 3) sided polygon. This was an impressive feat for the time, especially considering that the device Counting rods he used for recording intermediate results were merely a pile of wooden sticks laid out in certain patterns.

Zu Chongzhi (429-500 sau Công nguyên), tên lịch sự là Wenyuan, là một nhà toán học, thiên văn học, nhà văn và chính trị gia Trung Quốc trong triều đại Lưu Tống và Nam Tề.

Một trong những thành tựu nổi tiếng của ông là tìm ra hai giá trị gần đúng của số pi, (3,1415926535897932 ...) được coi là giá trị gần đúng chính xác nhất cho số π trong hơn chín trăm năm. Giá trị gần đúng nhất của anh ấy là giữa 3,1415926 và 3,1415927, với 355/113 (密 率, tỷ lệ gần đúng) và 22/7 (約 率, tỷ lệ gần đúng) là các giá trị gần đúng đáng chú ý khác. Anh ta thu được kết quả bằng cách tính gần đúng một hình tròn có đa giác 24,576 (= 213 × 3) cạnh. Đây là một kỳ tích ấn tượng vào thời điểm đó, đặc biệt khi xem xét rằng thiết bị đếm que mà ông sử dụng để ghi lại các kết quả trung gian chỉ là một đống thanh gỗ được đặt theo các mẫu nhất định.

Nguồn:

https://en.wikipedia.org/wiki/Zu_Chongzhi